Hermite 插值
Hermite 插值
不少实际问题不但要求在节点上函数值相等，而且还要求它的导数值相等，甚至要求高阶导数值也相等。满足这种要求的插值多项式就是 Hermite 插值多项式。
下面只讨论函数值与导数值个数相等的情况。设在节点 a ≤ x 0 < x 1 < ⋯ < x n ≤ b a \leq x_0 < x_1 < \cdots < x_n \leq b a≤x0<x1<⋯<xn≤b 上， y j = f ( x j ) , m j = f ′ ( x j ) ( j = 0 , 1 , ⋯ , n ) y_j = f(x_j), m_j = f'(x_j) (j=0,1,\cdots,n) yj=f(xj),mj=f′(xj)(j=0,1,⋯,n)，要求插值多项式 H ( x ) H(x) H(x)，满足条件
H ( x j ) = y j , H ′ ( x j ) = m j ( j = 0 , 1 , ⋯ , n ) . H(x_j) = y_j,\quad H'(x_j) = m_j \quad(j = 0,1,\cdots,n). H(xj)=yj,H′(xj)=mj(j=0,1,⋯,n).
这里给出的 2 n + 2 2n+2 2n+2 个条件，可唯一确定一个次数不超过 2 n + 1 2n+1 2n+1 的多项式
H 2 n + 1 ( x ) = H ( x ) , H_{2n+1}(x) = H(x), H2n+1(x)=H(x),
其形式为
H 2 n + 1 ( x ) = a 0 + a 1 x + ⋯ + a 2 n + 1 x 2 n + 1 . H_{2n+1}(x) = a_0 + a_1x + \cdots + a_{2n+1}x^{2n+1}. H2n+1(x)=a0+a1x+⋯+a2n+1x2n+1.
相关文章：
Hermite 插值
Hermite 插值 不少实际问题不但要求在节点上函数值相等，而且还要求它的导数值相等，甚至要求高阶导数值也相等。满足这种要求的插值多项式就是 Hermite 插值多项式。 下面只讨论函数值与导数值个数相等的情况。设在节点 a ≤ x 0 < x 1 < ⋯ <…...
【推理llm论文精度】DeepSeek-R1：强化学习驱动LLM推理能力飞跃
最近deepseek R1模型大火，正好复习一下他家的技惊四座的论文https://arxiv.org/pdf/2501.12948 近年来，大型语言模型（LLM）在推理能力上取得了显著进展，但如何进一步有效提升仍然是研究热点。DeepSeek-AI发布了 DeepS…...
arm linux下的中断处理过程。
本文基于ast2600 soc来阐述，内核版本为5.10 1.中断gic初始化 start_kernel() -> init_IRQ() -> irqchip_init() of_irq_init()主要是构建of_intc_desc. 489-514: 从__irqchip_of_table中找到dts node中匹配的of_table(匹配matches->compatible)…...
C语言：指针详解
C语言：指针详解 1：指针的基本概念1：什么是指针2：为什么要引入指针3：指针的作用4：指针的类型 2：指针的声明与初始化1： 指针的声明2： 指针的初始化 3：指针的操作…...
github用户名密码登陆失效了
问题： git push突然推代码需要登陆，但是用户名和密码正确输入后，却提示403 git push# Username for https://github.com: **** #Password for https://gyp-programmergithub.com: #remote: Permission to gyp-programmer/my-app.git denie…...
【删除tomcat默认管理控制台】
停止Tomcat： ./catalina.sh stop 删除管理控制台应用： 进入Tomcat的webapps目录： cd /path/to/tomcat/webapps List item 删除manager和host-manager文件夹： rm -rf manager host-manager 启动Tomcat： ./catali…...
动态库与静态库：深入解析与应用
在软件开发中，库（Library）是预编译的代码集合，用于在多个程序之间共享功能。根据链接方式的不同，库主要分为两种类型：静态库（Static Library） 和 动态库（Dynamic Library…...
【鱼眼镜头12】Scaramuzza的鱼眼相机模型实操，不依赖于具体的相机几何结构，直接从图像数据出发，因此更具灵活性。
文章目录 Scaramuzza相机模型标定效果2、原理和代码代码1、 2D映射到3D，函数输入为2D点坐标OCAM参数代码功能详解2、3D --> 2D 3、总结Scaramuzza 模型的核心思想Scaramuzza 模型的核心思想与 Kannala-Brandt 模型的对比Scaramuzza 模型的独特之处Scaramuzza 的意…...
LVS 负载均衡集群（NAT模式）
一、环境准备 四台主机（一台 LVS、两台 RS、一台客户端） 注意每个虚拟机都需要关闭防火墙和 selinux 1.1.LVS 主机 LVS 主机（两块网卡） 第一块：NAT模式（内网） 第二块：添加网卡&am…...
MATLAB中的APPdesigner绘制多图问题解析？与逻辑值转成十进制
在matlab APPdesigner中绘图可以用UIAxes组件进行绘图，但是当想多张图时，只能提前绘制图像区域不方便。下面是几种办法： 为了操作可以添加Panl组件，方便操作。 1、当是要求的几个图像大小都是相同时刻采用函数： til…...
9种慢慢被淘汰的编程语言...
技术不断进步，我们使用的编程语言也不例外。 随着人工智能的兴起以及对编程语言使用的影响，我们更加关注哪些语言将在未来继续流行，哪些会被淘汰。 Python、Java 和 JavaScript 等多功能编程语言正在主导市场，而其他一些语言则逐…...
vue知识点5
1.如何让组件里的样式与其他组件互相不干扰 scope范围的意思 <style scope> </style> 2.vue的生命周期 创建 挂载 更新 销毁 3.vue的四个生命周期详解 创建beforeCreate,created 挂载 beforeMount,mounted 更新 beforeUpdate,updated 销毁 beforeDest…...
rdiff-backup备份
目录 1. 服务器备份知识点 1.1 备份策略 1.2 备份步骤和宝塔面板简介 1.3 CentOS7重要目录 2. 备份工具 2.1 tar -g 备份演示 2. rsync 备份演示 3. rdiff-backup 备份演示 4. 差异和优缺点 3. rdiff-backup安装和使用 3.1 备份命令rdiff-backup 3.2 恢复命令--…...
UE_C++ —— Metadata Specifiers
声明UClasses、UFunctions、UProperties、UEnums和UInterfaces时使用的元数据关键词，表示其与引擎和关卡编辑器诸多方面的互动方式； 当声明classe、interfaces、structs、enums、enum values、functions、or propertie时，可添加 Metadata Spe…...
【算法与数据结构】并查集详解
目录 一，什么是并查集 二，并查集的结构 三，并查集的代码实现 1，并查集的大致结构和初始化 2，find操作 3，Union操作 4，优化 小结： 四，并查集的应用场景 省份…...
deepseek多列数据对比，联想到excel的高级筛选功能
目录 1 业务背景 2 deepseek提示词输入 3 联想分析 4 EXCEL高级搜索 1 业务背景 系统上线的时候经常会遇到一个问题，系统导入的数据和线下的EXCEL数据是否一致，如果不一致，如何快速找到差异值，原来脑海第一反应就是使用公…...
Windows操作系统部署Tomcat详细讲解
Tomcat是一个开源的Java Servlet容器，用于处理Java Web应用程序的请求和响应。以下是关于Tomcat的用法大全： 一、安装Tomcat 下载 访问Apache Tomcat官方网站（https://tomcat.apache.org/），根据你的操作系统…...
每日Attention学习23——KAN-Block
模块出处 [SPL 25] [link] [code] KAN See In the Dark 模块名称 Kolmogorov-Arnold Network Block (KAN-Block) 模块作用 用于vision的KAN结构 模块结构 模块代码 import torch import torch.nn as nn import torch.nn.functional as F import mathclass Swish(nn.Module)…...
今日写题04work
题目：移除链表元素 两种实现思路 思路一 使用双指针，prev，cur快慢指针解决。当cur不等于val，两个指针跳过。当等于val时，要考虑两种情况，一种是pos删，一种是头删除。 pos删除就是正常情况&am…...
Managed Lustre 和 WEKA：高性能文件系统的对比与应用
Managed Lustre 和 WEKA：高性能文件系统的对比与应用 1. 什么是 Managed Lustre？主要特点：适用场景： 2. 什么是 WEKA？主要特点：适用场景： 3. Managed Lustre 和 WEKA 的对比4. 如何选择 Managed…...
基于算法竞赛的c++编程（28）结构体的进阶应用
结构体的嵌套与复杂数据组织 在C中，结构体可以嵌套使用，形成更复杂的数据结构。例如，可以通过嵌套结构体描述多层级数据关系： struct Address {string city;string street;int zipCode; };struct Employee {string name;int id;…...
龙虎榜——20250610
上证指数放量收阴线，个股多数下跌，盘中受消息影响大幅波动。 深证指数放量收阴线形成顶分型，指数短线有调整的需求，大概需要一两天。 2025年6月10日龙虎榜行业方向分析 1. 金融科技 代表标的：御银股份、雄帝科技 驱动…...
深入理解JavaScript设计模式之单例模式
目录 什么是单例模式为什么需要单例模式常见应用场景包括 单例模式实现透明单例模式实现不透明单例模式用代理实现单例模式javaScript中的单例模式使用命名空间使用闭包封装私有变量 惰性单例通用的惰性单例 结语 什么是单例模式 单例模式（Singleton Pattern&#…...
数据链路层的主要功能是什么
数据链路层（OSI模型第2层）的核心功能是在相邻网络节点（如交换机、主机）间提供可靠的数据帧传输服务，主要职责包括： 🔑 核心功能详解： 帧封装与解封装 封装： 将网络层下发…...
AspectJ 在 Android 中的完整使用指南
一、环境配置（Gradle 7.0 适配） 1. 项目级 build.gradle // 注意：沪江插件已停更，推荐官方兼容方案 buildscript {dependencies {classpath org.aspectj:aspectjtools:1.9.9.1 // AspectJ 工具} } 2. 模块级 build.gradle plu…...
九天毕昇深度学习平台 | 如何安装库？
pip install 库名 -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple --user 举个例子： 报错 ModuleNotFoundError: No module named torch 那么我需要安装 torch pip install torch -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple --user pip install 库名&#x…...
HDFS分布式存储 zookeeper
hadoop介绍 狭义上hadoop是指apache的一款开源软件 用java语言实现开源框架，允许使用简单的变成模型跨计算机对大型集群进行分布式处理（1.海量的数据存储 2.海量数据的计算）Hadoop核心组件 hdfs（分布式文件存储系统）&a…...
技术栈RabbitMq的介绍和使用
目录 1. 什么是消息队列？2. 消息队列的优点3. RabbitMQ 消息队列概述4. RabbitMQ 安装5. Exchange 四种类型5.1 direct 精准匹配5.2 fanout 广播5.3 topic 正则匹配 6. RabbitMQ 队列模式6.1 简单队列模式6.2 工作队列模式6.3 发布/订阅模式6.4 路由模式6.5 主题模式…...
[ACTF2020 新生赛]Include 1(php://filter伪协议)
题目 做法 启动靶机，点进去 点进去 查看URL，有 ?fileflag.php说明存在文件包含，原理是php://filter 协议 当它与包含函数结合时，php://filter流会被当作php文件执行。 用php://filter加编码，能让PHP把文件内容…...
Python 实现 Web 静态服务器（HTTP 协议）
目录 一、在本地启动 HTTP 服务器1. Windows 下安装 node.js1）下载安装包2）配置环境变量3）安装镜像4）node.js 的常用命令 2. 安装 http-server 服务3. 使用 http-server 开启服务1）使用 http-server2）详解 …...