当前位置： 首页 > news >正文

机器学习：01数学基础教程

news 2026/2/10 20:29:55

函数

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

极限

按照一定次数排列的一列数:“，“,…,"…，其中u 叫做通项。

对于数列{Un}如果当n无限增大时，其通项无限接近于一个常数A，则称该数列以A为极限或称数列收敛于A，否则称数列为发散，

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

极限值

在这里插入图片描述

左右极限:函数在左半邻域/右半邻域内有定义

在这里插入图片描述

充要条件limx0+ =

在这里插入图片描述

无穷小

基本性质:
1.有限个无穷小的代数和仍是无穷小
2.有限个无穷小的积仍是无穷小
3.有界变量与无穷小的积仍是无穷小

4.无限个无穷小之和不一定是无穷小。

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

无穷小的商不一定是无穷小。

在这里插入图片描述

极限有无穷小的关系:

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

无穷大

无穷大:并不是一个很大的数，是相对于变换过程来说。

@无穷小和无穷大的关系:在自变量的变换的同一过程中

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

函数的连续性

在这里插入图片描述

函数的连续性的满足条件

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

函数的间断点

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

导数

在这里插入图片描述

导数的定义

在这里插入图片描述

常用的导数

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

求导运算

在这里插入图片描述

desmos工具

https://www.desmos.com/calculator/noanuckuli?lang=zh-CN

偏导数

在这里插入图片描述

定义

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

斜率

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

方向导数

在这里插入图片描述

定义

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

梯度

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

相关文章：

机器学习：01数学基础教程

函数 极限 按照一定次数排列的一列数:“，“,…,"…，其中u 叫做通项。 对于数列{Un}如果当n无限增大时，其通项无限接近于一个常数A，则称该数列以A为极限或称数列收敛于A，否则称数列为发散， 极限值 左…...

编程日记 2025/2/18 12:23:38

仿叮咚买菜鸿蒙原生APP

# DingdongShopping 这是一个原生鸿蒙版的仿叮咚买菜APP项目 鸿蒙Next发布至今已经有一年多的时间了，但有时候我们想要实现一些复杂的功能或者效果，在开发文档上查阅一些资料还是比较费时的，有可能还找不到我们想要的内容。而社会层面上分享…...

编程日记 2025/2/18 12:22:36

WordPress“更新失败，响应不是有效的JSON响应”问题的修复

在使用WordPress搭建网站时，许多人在编辑或更新文章时，可能会遇到一个提示框，显示“更新失败，响应不是有效的JSON响应”。这个提示信息对于不了解技术细节的用户来说，太难懂。其实，这个问题并不复杂&#x…...

编程日记 2025/2/18 12:16:22

kotlin的onFailure: () -＞ Unit

‌在Kotlin中，onFailure: () -> Unit表示一个没有参数且返回类型为Unit的函数。‌ 在Kotlin中，Unit类型用于表示那些没有返回值的函数。具体来说，() -> Unit表示一个没有参数的函数，其返回类型为Unit。这种函数通常用于表示…...

编程日记 2025/2/18 12:13:13

通过网线将Keysight DSOX4154A示波器信号传输至电脑的Step

一、硬件连接 连接网线 使用标准以太网线（Cat5e或更高）连接示波器背面的 LAN端口 至电脑或同一局域网的交换机/路由器。 二、示波器网络配置 进入网络设置菜单 点击示波器前面板右上角 【Utility】 → 【I/O】 → 【LAN Settings】。 配置IP地址 自…...

编程日记 2025/2/18 12:11:09

midjourney 一 prompt 提示词

midjourney 不需要自然语言的描述，它只需要关键词即可。 一个完整的Midjourney prompt通常包括三个部分 图片提示（Image Prompts）、文本提示（Text Prompt）和参数（Parameters）。 1、图片提示(…...

编程日记 2025/2/18 12:10:07

微信小程序 - 网络请求基础路径集中管理（基础路径集中管理策略、动态切换基础路径）

一、基础路径集中管理 在微信小程序项目开发中，经常会将请求的基础路径集中管理 这样可以避免在多个页面中重复定义，同时也方便后续维护与修改 二、基础路径集中管理策略 1、使用全局变量 微信小程序提供了 App 对象，可以在 app.js 中定义…...

编程日记 2025/2/18 12:08:03

C#的委托delegate与事件event

在C#中，delegate（委托）和 event（事件）是两个非常重要的概念，它们主要用于实现回调机制和事件驱动编程。下面详细介绍它们的原理和使用场景。 1. Delegate（委托） 1.1 委托的原理 委托…...

编程日记 2025/2/18 12:07:01

apache artemis安装

安装apache artemis https://xxzkid.github.io/2025/apache-artemis-install...

编程日记 2025/2/18 12:03:54

Lightning基础训练尝试实例

一、训练任务概述 动机：由于后续的课题中会用到类似图像去噪的算法，考虑先用U-Net，这里做一个前置的尝试。 训练任务：分割出图像中的细胞。 数据集：可私 数据集结构： 二、具体实现 U-Net的网络实现是现…...

编程日记 2025/2/18 12:01:50

osgearth视点坐标及鼠标交点坐标的信息显示（七）

核心函数如下： void COSGObject::addViewPointLabel() {//mRoot->addChild(osgEarth::Util::Controls::ControlCanvas::get(mViewer));//放开这句，球就卡住了。 为什么，shitosgEarth::Util::Controls::ControlCanvas* canvas = osgEarth::Util::Controls::ControlCanvas…...

编程日记 2025/2/18 11:59:47

动态规划 之 背包问题

文章目录 0-1背包问题2915.和为目标值的最长子序列的长度494.目标和 完全背包问题322.零钱兑换518.零钱兑换II 多重背包2585.获得分数的方法数 分组背包1155.掷骰子等于目标和的方法数 背包问题是动态规划一个很重要的一类题目，主要分为0-1背包问题以及完全背包问题…...

编程日记 2025/2/18 11:57:37

【Azure 架构师学习笔记】- Azure Databricks (11) -- UC搭建

本文属于【Azure 架构师学习笔记】系列。 本文属于【Azure Databricks】系列。 接上文 【Azure 架构师学习笔记】- Azure Databricks (10) – UC 使用 前言 由于ADB 的更新速度很快，在几个月之后重新搭建ADB 时发现UC 已经更新了很多，为了后续做ADB 的功…...

编程日记 2025/2/18 11:55:34

RTMP（Real-Time Messaging Protocol）

RTMP（Real-Time Messaging Protocol）是一种用于实时音视频和数据传输的协议，常见于直播和流媒体应用。 一 RTSP 协商消息 一、消息类型（Message Types） RTMP消息分为多种类型，通过Message Type ID标识&a…...

编程日记 2025/2/18 11:54:32

docker容器部署jar应用导入文件时候报缺少字体错误解决

如题，在导入文件时候报错如下： Handler dispatch failed; nested exception is java.lang.NoClassDefFoundError: Could not initialize class sun.awt.X11FontManager 经查是缺少对应字体，解决办法有两张： 第一种：…...

编程日记 2025/2/18 11:53:29

贪吃蛇解析

目录 文章结尾有代码可自取 Win32API 光标的隐藏 获取按键信息 控制光标位置 游戏开始前的准备 游戏准备及介绍 加载和欢迎界面 打印游戏指南 运行游戏 打印墙体和说明 设置蛇的各个信息 初始化及打印蛇 创造食物 运行游戏 1）打印得分情况 2&#…...

编程日记 2025/2/18 11:51:27

vue非组件的初学笔记

1.创建Vue实例，初始化渲染的核心 准备容器引包创建Vue实例new Vue() el用来指定控制的盒子data提供数据 2.插值表达式 作用利用表达式插值，将数据渲染到页面中 格式{{表达式}} 注意点 表达式的数据要在data中存在表达式是可计算结果的语句插值表达式…...

编程日记 2025/2/18 11:48:21

LeetCode 热题 100_单词搜索（60_79_中等_C++）（深度优先搜索（回溯））(初始化二维vector的大小)

LeetCode 热题 100_单词搜索（60_79） 题目描述：输入输出样例：题解：解题思路：思路一（深度优先搜索（回溯））： 代码实现代码实现（思路一&am…...

编程日记 2025/2/18 11:47:15

js闭包，跨域

js闭包，跨域 闭包 想象一下，你家有个大仓库（函数），仓库里放着各种东西（变量）。一般情况下，你从仓库外面是看不到也拿不到仓库里的东西的。但是，闭包就像是你在仓库里留…...

编程日记 2025/2/18 11:45:12

算法练习（力扣-BFS）——102. 二叉树的层序遍历

题目描述（简要概括） 题目链接：102. 二叉树的层序遍历 - 力扣（LeetCode） 题目要求对给定的二叉树进行层序遍历（从上到下，从左到右），并返回遍历的结果。层序遍历是一种基…...

编程日记 2025/2/18 11:43:10

生成xcframework

打包 XCFramework 的方法 XCFramework 是苹果推出的一种多平台二进制分发格式，可以包含多个架构和平台的代码。打包 XCFramework 通常用于分发库或框架。 使用 Xcode 命令行工具打包 通过 xcodebuild 命令可以打包 XCFramework。确保项目已经配置好需要支持的平台…...

编程新知 2025/10/5 2:30:38

Linux 文件类型，目录与路径，文件与目录管理

文件类型 后面的字符表示文件类型标志 普通文件：-（纯文本文件，二进制文件，数据格式文件） 如文本文件、图片、程序文件等。 目录文件：d（directory） 用来存放其他文件或子目录。 设备…...

编程新知 2026/2/8 20:42:46

微软PowerBI考试 PL300-选择 Power BI 模型框架【附练习数据】

微软PowerBI考试 PL300-选择 Power BI 模型框架 20 多年来，Microsoft 持续对企业商业智能 (BI) 进行大量投资。 Azure Analysis Services (AAS) 和 SQL Server Analysis Services (SSAS) 基于无数企业使用的成熟的 BI 数据建模技术。 同样的技术也是 Power BI 数据…...

编程新知 2026/2/1 19:08:45

R语言AI模型部署方案：精准离线运行详解

R语言AI模型部署方案：精准离线运行详解 一、项目概述 本文将构建一个完整的R语言AI部署解决方案，实现鸢尾花分类模型的训练、保存、离线部署和预测功能。核心特点： 100%离线运行能力自包含环境依赖生产级错误处理跨平台兼容性模型版本管理# 文件结构说明 Iris_AI_Deployme…...

编程新知 2025/12/6 1:56:35

【Linux】C语言执行shell指令

在C语言中执行Shell指令 在C语言中&#xff0c;有几种方法可以执行Shell指令&#xff1a; 1. 使用system()函数 这是最简单的方法&#xff0c;包含在stdlib.h头文件中&#xff1a; #include <stdlib.h>int main() {system("ls -l"); // 执行ls -l命令retu…...

编程新知 2025/11/20 18:42:48

AtCoder 第409​场初级竞赛 A~E题解

A Conflict 【题目链接】 原题链接&#xff1a;A - Conflict 【考点】 枚举 【题目大意】 找到是否有两人都想要的物品。 【解析】 遍历两端字符串&#xff0c;只有在同时为 o 时输出 Yes 并结束程序&#xff0c;否则输出 No。 【难度】 GESP三级 【代码参考】 #i…...

编程新知 2025/12/16 4:45:38

ESP32 I2S音频总线学习笔记（四）： INMP441采集音频并实时播放

简介 前面两期文章我们介绍了I2S的读取和写入&#xff0c;一个是通过INMP441麦克风模块采集音频&#xff0c;一个是通过PCM5102A模块播放音频&#xff0c;那如果我们将两者结合起来&#xff0c;将麦克风采集到的音频通过PCM5102A播放&#xff0c;是不是就可以做一个扩音器了呢…...

编程新知 2026/2/9 20:01:01

高等数学（下）题型笔记（八）空间解析几何与向量代数

目录 0 前言 1 向量的点乘 1.1 基本公式 1.2 例题 2 向量的叉乘 2.1 基础知识 2.2 例题 3 空间平面方程 3.1 基础知识 3.2 例题 4 空间直线方程 4.1 基础知识 4.2 例题 5 旋转曲面及其方程 5.1 基础知识 5.2 例题 6 空间曲面的法线与切平面 6.1 基础知识 6.2…...

编程新知 2026/1/28 9:04:29

C# SqlSugar：依赖注入与仓储模式实践

C# SqlSugar&#xff1a;依赖注入与仓储模式实践 在 C# 的应用开发中&#xff0c;数据库操作是必不可少的环节。为了让数据访问层更加简洁、高效且易于维护&#xff0c;许多开发者会选择成熟的 ORM&#xff08;对象关系映射&#xff09;框架&#xff0c;SqlSugar 就是其中备受…...

编程新知 2025/11/25 6:49:02

云原生玩法三问：构建自定义开发环境

云原生玩法三问&#xff1a;构建自定义开发环境 引言 临时运维一个古董项目&#xff0c;无文档&#xff0c;无环境&#xff0c;无交接人&#xff0c;俗称三无。 运行设备的环境老&#xff0c;本地环境版本高&#xff0c;ssh不过去。正好最近对 腾讯出品的云原生 cnb 感兴趣&…...

编程新知 2026/2/2 9:25:26