当前位置： 首页 > news >正文

机器学习：01数学基础教程

news 2025/9/30 1:32:54

函数

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

极限

按照一定次数排列的一列数:“，“,…,"…，其中u 叫做通项。

对于数列{Un}如果当n无限增大时，其通项无限接近于一个常数A，则称该数列以A为极限或称数列收敛于A，否则称数列为发散，

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

极限值

在这里插入图片描述

左右极限:函数在左半邻域/右半邻域内有定义

在这里插入图片描述

充要条件limx0+ =

在这里插入图片描述

无穷小

基本性质:
1.有限个无穷小的代数和仍是无穷小
2.有限个无穷小的积仍是无穷小
3.有界变量与无穷小的积仍是无穷小

4.无限个无穷小之和不一定是无穷小。

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

无穷小的商不一定是无穷小。

在这里插入图片描述

极限有无穷小的关系:

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

无穷大

无穷大:并不是一个很大的数，是相对于变换过程来说。

@无穷小和无穷大的关系:在自变量的变换的同一过程中

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

函数的连续性

在这里插入图片描述

函数的连续性的满足条件

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

函数的间断点

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

导数

在这里插入图片描述

导数的定义

在这里插入图片描述

常用的导数

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

求导运算

在这里插入图片描述

desmos工具

https://www.desmos.com/calculator/noanuckuli?lang=zh-CN

偏导数

在这里插入图片描述

定义

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

斜率

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

方向导数

在这里插入图片描述

定义

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

梯度

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

相关文章：

机器学习：01数学基础教程

函数 极限 按照一定次数排列的一列数:“，“,…,"…，其中u 叫做通项。 对于数列{Un}如果当n无限增大时，其通项无限接近于一个常数A，则称该数列以A为极限或称数列收敛于A，否则称数列为发散， 极限值 左…...

编程日记 2025/2/18 12:23:38

仿叮咚买菜鸿蒙原生APP

# DingdongShopping 这是一个原生鸿蒙版的仿叮咚买菜APP项目 鸿蒙Next发布至今已经有一年多的时间了，但有时候我们想要实现一些复杂的功能或者效果，在开发文档上查阅一些资料还是比较费时的，有可能还找不到我们想要的内容。而社会层面上分享…...

编程日记 2025/2/18 12:22:36

WordPress“更新失败，响应不是有效的JSON响应”问题的修复

在使用WordPress搭建网站时，许多人在编辑或更新文章时，可能会遇到一个提示框，显示“更新失败，响应不是有效的JSON响应”。这个提示信息对于不了解技术细节的用户来说，太难懂。其实，这个问题并不复杂&#x…...

编程日记 2025/2/18 12:16:22

kotlin的onFailure: () -＞ Unit

‌在Kotlin中，onFailure: () -> Unit表示一个没有参数且返回类型为Unit的函数。‌ 在Kotlin中，Unit类型用于表示那些没有返回值的函数。具体来说，() -> Unit表示一个没有参数的函数，其返回类型为Unit。这种函数通常用于表示…...

编程日记 2025/2/18 12:13:13

通过网线将Keysight DSOX4154A示波器信号传输至电脑的Step

一、硬件连接 连接网线 使用标准以太网线（Cat5e或更高）连接示波器背面的 LAN端口 至电脑或同一局域网的交换机/路由器。 二、示波器网络配置 进入网络设置菜单 点击示波器前面板右上角 【Utility】 → 【I/O】 → 【LAN Settings】。 配置IP地址 自…...

编程日记 2025/2/18 12:11:09

midjourney 一 prompt 提示词

midjourney 不需要自然语言的描述，它只需要关键词即可。 一个完整的Midjourney prompt通常包括三个部分 图片提示（Image Prompts）、文本提示（Text Prompt）和参数（Parameters）。 1、图片提示(…...

编程日记 2025/2/18 12:10:07

微信小程序 - 网络请求基础路径集中管理（基础路径集中管理策略、动态切换基础路径）

一、基础路径集中管理 在微信小程序项目开发中，经常会将请求的基础路径集中管理 这样可以避免在多个页面中重复定义，同时也方便后续维护与修改 二、基础路径集中管理策略 1、使用全局变量 微信小程序提供了 App 对象，可以在 app.js 中定义…...

编程日记 2025/2/18 12:08:03

C#的委托delegate与事件event

在C#中，delegate（委托）和 event（事件）是两个非常重要的概念，它们主要用于实现回调机制和事件驱动编程。下面详细介绍它们的原理和使用场景。 1. Delegate（委托） 1.1 委托的原理 委托…...

编程日记 2025/2/18 12:07:01

apache artemis安装

安装apache artemis https://xxzkid.github.io/2025/apache-artemis-install...

编程日记 2025/2/18 12:03:54

Lightning基础训练尝试实例

一、训练任务概述 动机：由于后续的课题中会用到类似图像去噪的算法，考虑先用U-Net，这里做一个前置的尝试。 训练任务：分割出图像中的细胞。 数据集：可私 数据集结构： 二、具体实现 U-Net的网络实现是现…...

编程日记 2025/2/18 12:01:50

osgearth视点坐标及鼠标交点坐标的信息显示（七）

核心函数如下： void COSGObject::addViewPointLabel() {//mRoot->addChild(osgEarth::Util::Controls::ControlCanvas::get(mViewer));//放开这句，球就卡住了。 为什么，shitosgEarth::Util::Controls::ControlCanvas* canvas = osgEarth::Util::Controls::ControlCanvas…...

编程日记 2025/2/18 11:59:47

动态规划 之 背包问题

文章目录 0-1背包问题2915.和为目标值的最长子序列的长度494.目标和 完全背包问题322.零钱兑换518.零钱兑换II 多重背包2585.获得分数的方法数 分组背包1155.掷骰子等于目标和的方法数 背包问题是动态规划一个很重要的一类题目，主要分为0-1背包问题以及完全背包问题…...

编程日记 2025/2/18 11:57:37

【Azure 架构师学习笔记】- Azure Databricks (11) -- UC搭建

本文属于【Azure 架构师学习笔记】系列。 本文属于【Azure Databricks】系列。 接上文 【Azure 架构师学习笔记】- Azure Databricks (10) – UC 使用 前言 由于ADB 的更新速度很快，在几个月之后重新搭建ADB 时发现UC 已经更新了很多，为了后续做ADB 的功…...

编程日记 2025/2/18 11:55:34

RTMP（Real-Time Messaging Protocol）

RTMP（Real-Time Messaging Protocol）是一种用于实时音视频和数据传输的协议，常见于直播和流媒体应用。 一 RTSP 协商消息 一、消息类型（Message Types） RTMP消息分为多种类型，通过Message Type ID标识&a…...

编程日记 2025/2/18 11:54:32

docker容器部署jar应用导入文件时候报缺少字体错误解决

如题，在导入文件时候报错如下： Handler dispatch failed; nested exception is java.lang.NoClassDefFoundError: Could not initialize class sun.awt.X11FontManager 经查是缺少对应字体，解决办法有两张： 第一种：…...

编程日记 2025/2/18 11:53:29

贪吃蛇解析

目录 文章结尾有代码可自取 Win32API 光标的隐藏 获取按键信息 控制光标位置 游戏开始前的准备 游戏准备及介绍 加载和欢迎界面 打印游戏指南 运行游戏 打印墙体和说明 设置蛇的各个信息 初始化及打印蛇 创造食物 运行游戏 1）打印得分情况 2&#…...

编程日记 2025/2/18 11:51:27

vue非组件的初学笔记

1.创建Vue实例，初始化渲染的核心 准备容器引包创建Vue实例new Vue() el用来指定控制的盒子data提供数据 2.插值表达式 作用利用表达式插值，将数据渲染到页面中 格式{{表达式}} 注意点 表达式的数据要在data中存在表达式是可计算结果的语句插值表达式…...

编程日记 2025/2/18 11:48:21

LeetCode 热题 100_单词搜索（60_79_中等_C++）（深度优先搜索（回溯））(初始化二维vector的大小)

LeetCode 热题 100_单词搜索（60_79） 题目描述：输入输出样例：题解：解题思路：思路一（深度优先搜索（回溯））： 代码实现代码实现（思路一&am…...

编程日记 2025/2/18 11:47:15

js闭包，跨域

js闭包，跨域 闭包 想象一下，你家有个大仓库（函数），仓库里放着各种东西（变量）。一般情况下，你从仓库外面是看不到也拿不到仓库里的东西的。但是，闭包就像是你在仓库里留…...

编程日记 2025/2/18 11:45:12

算法练习（力扣-BFS）——102. 二叉树的层序遍历

题目描述（简要概括） 题目链接：102. 二叉树的层序遍历 - 力扣（LeetCode） 题目要求对给定的二叉树进行层序遍历（从上到下，从左到右），并返回遍历的结果。层序遍历是一种基…...

编程日记 2025/2/18 11:43:10

Lombok 的 @Data 注解失效，未生成 getter/setter 方法引发的HTTP 406 错误

HTTP 状态码 406 (Not Acceptable) 和 500 (Internal Server Error) 是两类完全不同的错误，它们的含义、原因和解决方法都有显著区别。以下是详细对比： 1. HTTP 406 (Not Acceptable) 含义： 客户端请求的内容类型与服务器支持的内容类型不匹…...

编程新知 2025/9/29 7:22:55

阿里云ACP云计算备考笔记 (5)——弹性伸缩

目录 第一章 概述 第二章 弹性伸缩简介 1、弹性伸缩 2、垂直伸缩 3、优势 4、应用场景 ① 无规律的业务量波动 ② 有规律的业务量波动 ③ 无明显业务量波动 ④ 混合型业务 ⑤ 消息通知 ⑥ 生命周期挂钩 ⑦ 自定义方式 ⑧ 滚的升级 5、使用限制 第三章 主要定义 …...

编程新知 2025/9/29 10:06:27

智能在线客服平台：数字化时代企业连接用户的 AI 中枢

随着互联网技术的飞速发展，消费者期望能够随时随地与企业进行交流。在线客服平台作为连接企业与客户的重要桥梁，不仅优化了客户体验，还提升了企业的服务效率和市场竞争力。本文将探讨在线客服平台的重要性、技术进展、实际应用，并…...

编程新知 2025/9/29 22:58:46

【CSS position 属性】static、relative、fixed、absolute 、sticky详细介绍，多层嵌套定位示例

文章目录 ★ position 的五种类型及基本用法 ★ 一、position 属性概述 二、position 的五种类型详解（初学者版） 1. static（默认值） 2. relative（相对定位） 3. absolute（绝对定位） 4. fixed（固定定位） 5. sticky（粘性定位） 三、定位元素的层级关系（z-i…...

编程新知 2025/9/26 0:28:18

P3 QT项目----记事本（3.8）

3.8 记事本项目总结 项目源码 1.main.cpp #include "widget.h" #include <QApplication> int main(int argc, char *argv[]) {QApplication a(argc, argv);Widget w;w.show();return a.exec(); } 2.widget.cpp #include "widget.h" #include &q…...

编程新知 2025/9/28 3:30:20

SpringBoot+uniapp 的 Champion 俱乐部微信小程序设计与实现，论文初版实现

摘要 本论文旨在设计并实现基于 SpringBoot 和 uniapp 的 Champion 俱乐部微信小程序&#xff0c;以满足俱乐部线上活动推广、会员管理、社交互动等需求。通过 SpringBoot 搭建后端服务&#xff0c;提供稳定高效的数据处理与业务逻辑支持&#xff1b;利用 uniapp 实现跨平台前…...

编程新知 2025/9/28 3:30:25

JDK 17 新特性

#JDK 17 新特性 /**************** 文本块 *****************/ python/scala中早就支持&#xff0c;不稀奇 String json “”" { “name”: “Java”, “version”: 17 } “”"; /**************** Switch 语句 -> 表达式 *****************/ 挺好的&#xff…...

编程新知 2025/8/17 10:25:39

华为云Flexus+DeepSeek征文｜DeepSeek-V3/R1 商用服务开通全流程与本地部署搭建

华为云FlexusDeepSeek征文&#xff5c;DeepSeek-V3/R1 商用服务开通全流程与本地部署搭建 前言 如今大模型其性能出色&#xff0c;华为云 ModelArts Studio_MaaS大模型即服务平台华为云内置了大模型&#xff0c;能助力我们轻松驾驭 DeepSeek-V3/R1&#xff0c;本文中将分享如何…...

编程新知 2025/9/26 13:14:38

Java求职者面试指南：Spring、Spring Boot、MyBatis框架与计算机基础问题解析

Java求职者面试指南&#xff1a;Spring、Spring Boot、MyBatis框架与计算机基础问题解析 一、第一轮提问&#xff08;基础概念问题&#xff09; 1. 请解释Spring框架的核心容器是什么&#xff1f;它在Spring中起到什么作用&#xff1f; Spring框架的核心容器是IoC容器&#…...

编程新知 2025/6/16 22:53:40

A2A JS SDK 完整教程：快速入门指南

目录 什么是 A2A JS SDK?A2A JS 安装与设置A2A JS 核心概念创建你的第一个 A2A JS 代理A2A JS 服务端开发A2A JS 客户端使用A2A JS 高级特性A2A JS 最佳实践A2A JS 故障排除 什么是 A2A JS SDK? A2A JS SDK 是一个专为 JavaScript/TypeScript 开发者设计的强大库&#xff…...

编程新知 2025/9/29 5:00:25