位操作符 练习
一、异或(^)
参与运算的两个值,如果两个相应bit位相同,则结果为0,否则为1。
即:
0^0 = 0,1^0 = 1,
0^1 = 1,1^1 = 0
按位异或的3个特点:
(1) 0异或任何数=任何数
(2) 1异或任何数=任何数取反
(3) 任何数异或自己=把自己置0
按位异或的几个常见用途:
(1) 实现两个值的交换,而不必使用临时变量。
例如交换两个整数a=10100001,b=00000110的值,可通过下列语句实现:
a = a^b; //a=10100111
b = b^a; //b=10100001
a = a^b; //a=00000110
(2) 快速判断两个值是否相等
举例: 判断两个整数a,b是否相等,则可通过下列语句实现:
return ((a ^ b) == 0)
按位异或的性质:
(1)交换律:A⊕B=B⊕A
(2)结合律:A⊕(B⊕C)=(A⊕B)⊕C
(3) 自反性:A⊕A=0
在一个整型数组中,只有一个数字出现一次,其他数组都是成对出现的,请找出那个只出现一次的数字。
例如:
数组中有:1 2 3 4 5 1 2 3 4,只有5出现一次,其他数字都出现2次,找出5
思路:数组中出现两次的数字异或的结果为0(相同异或为0),0与“单身狗”异或的结果为“单身狗”(0异或任何数=任何数)。
#include <stdio.h>int find_single_dog(int arr[], int sz)
{int ret = 0;int i = 0;for (i = 0; i < sz; i++){ret ^= arr[i];}return ret;
}
int main()
{int arr[] = { 1,2,3,4,5,1,2,3,4 };int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);int dog = find_single_dog(arr, sz);printf("%d\n", dog);return 0;
} 练习二:打印整数二进制的奇数位和偶数位
思路:int共32bit位,每一位与1按位与,bit位是1与1按位与为1,bit位是0与1按位与为0,打印出奇数位和偶数位分别对应的值
检测num中某一位是0还是1的方式:1. 将num向右移动i位2. 将移完位之后的结果与1按位与,如果:结果是0,则第i个比特位是0结果是非0,则第i个比特位是1
#include <stdio.h>
void Printbit(int num)
{for (int i = 31; i >= 1; i -= 2){printf("%d ", (num >> i) & 1);}printf("\n");for (int i = 30; i >= 0; i -= 2){printf("%d ", (num >> i) & 1);}printf("\n");
}
int main() {int n = 0;scanf("%d", &n);Printbit(n);return 0;
}
练习三:二进制中1的个数
思路1:
循环进行以下操作,直到n被缩减为0:1. 用该数据模2,检测其是否能够被2整除2. 可以:则该数据对应二进制比特位的最低位一定是0,否则是1,如果是1给计数加13. 如果n不等于0时,继续1

代码:
int NumberOf1(int n)
{int count = 0;while(n){if(n%2==1)count++;n = n/2;}return count;
} 上述方法缺陷:进行了大量的取模以及除法运算,取模和除法运算的效率本来就比较低。思路2: 一个int类型的数据,对应的二进制一共有32个比特位,可以采用位运算的方式一位一位的检测, 每一位与1按位与,结果有多少个1,二进制中的1就有多少个
代码:
int NumberOf1(unsigned int n)
{int count = 0;int i = 0;for(i=0; i<32; i++){if(((n>>i)&1) == 1)count++;}return count;
} 方法二优点:用位操作代替取模和除法运算,效率稍微比较高缺陷:不论是什么数据,循环都要执行32次
思路3:小技巧
通过位运算公式 n & (n - 1)可以消去二进制n的最右边的一个一(小伙伴们可以自己手动计算一下,负数正数都试试)。其上述代码的思想就是不断消1,消一次使得计数器加一。最后使n变成零结束循环。
采用相邻的两个数据进行按位与运算 举例: 9999:10 0111 0000 1111 第一次循环:n=9999 n=n&(n-1)=9999&9998= 9998 第二次循环:n=9998 n=n&(n-1)=9998&9997= 9996 第三次循环:n=9996 n=n&(n-1)=9996&9995= 9992 第四次循环:n=9992 n=n&(n-1)=9992&9991= 9984 第五次循环:n=9984 n=n&(n-1)=9984&9983= 9728 第六次循环:n=9728 n=n&(n-1)=9728&9727= 9216 第七次循环:n=9216 n=n&(n-1)=9216&9215= 8192 第八次循环:n=8192 n=n&(n-1)=8192&8191= 0可以观察下:此种方式,数据的二进制比特位中有几个1,循环就循环几次,而且中间采用了位运算,处理起来比较高效
int NumberOf1(int n)
{int count = 0;while(n){n = n&(n-1);count++;}return count;
} 练习四:两个整数二进制位不同个数
思路:举例:0011 和 0010
两数按位异或的结果为0001,两数二进制位不同个数为1个,异或的结果有一个1,问题转化为两数异或后的结果有多少个1
代码:
#include <stdio.h>
int calc_diff_bit(int m, int n)
{int tmp = m^n;int count = 0;while(tmp){tmp = tmp&(tmp-1);count++;}return count;
}int main()
{int m,n;while(scanf("%d %d", &m, &n) == 2){printf("%d\n", calc_diff_bit(m, n));}return 0;
}
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