25年2月通信基础知识补充：多普勒频移与多普勒扩展、3GPP TDL信道模型

看文献过程中不断发现有太多不懂的基础知识，故长期更新这类blog不断补充在这过程中学到的知识。由于这些内容与我的研究方向并不一定强相关，故记录不会很深入请见谅。

一、多普勒频移与多普勒扩展傻傻分不清

  说人话：多普勒频移-由于相对运动使得信号频率发生了变化；多普勒扩展-多个信号路径（或多径信号）由于不同的传播路径和速度差异所产生的多普勒频移差距的最大范围。存在多普勒频移但不一定会有多普勒扩展，例如下图：

   假设用户终端相对静止，低轨卫星过顶过程中由于与终端距离极远，各路径入射电磁波平行，入射径在单位时间内距离变化相同，相位变化相同，因此多普勒频移相同，因此若用户终端静止则只存在多普勒频偏，无多普勒扩展。

1. 1 多普勒频移（Doppler Shift）

定义：
  多普勒频移指的是信号源和接收机之间相对运动时，接收到的信号频率与发射频率之间的差异。这种频率的变化是由于发射源和接收器之间相对运动造成的。

原理：
  根据多普勒效应，当信号源（或接收器）相对移动时，信号的频率会发生变化。对于接收器而言，当信号源靠近时，频率增高；远离时，频率降低。这种频率变化称为多普勒频移。

  在无线通信中，多普勒频移通常与移动设备的速度以及信号传播的频率有关。假设接收器和发射器之间有相对运动，则多普勒频移 $\Delta f$ 可以表示为：

$$\Delta f=f_0\cdot \frac{v}{c}$$

其中：

• $f_0$是信号的中心频率。
• $v$是接收器和发射器之间的相对速度。
• $c$是信号传播的速度（光速或电磁波的传播速度）。

影响：

• 频率偏移：由于多普勒效应，接收到的信号的频率会偏移。该频移对于接收端的解调器来说，需要补偿，否则会导致误解码。
• 调制失真：高频率的多普勒偏移可能导致调制解调器的失效，因为接收到的信号频率变化过大，无法正确解码。
• 系统同步问题：移动信道中的多普勒频移可能会影响到信号的时钟同步，造成误差。

1.2 多普勒扩展（Doppler Spread）

定义：
  多普勒扩展是指由于无线信道中多个反射信号的传播路径和不同的多普勒频移导致接收到的信号在频域上的扩展。这种扩展反映了信号传播中的频率散布现象，即信号由于不同路径传播、不同速度导致的频率分布变化。

原理：
  在一个实际的无线环境中，信号传播会经过不同的路径（例如直射路径、反射路径、折射路径等）。这些不同路径的传播时间和传播速度不同，因此它们经历的多普勒频移也不同。当多个路径到达接收器时，它们将导致接收到的信号频率发生不同程度的偏移，从而形成一个频率范围，而不仅仅是一个单一的频率点。  如果这些信号路径的时间延迟较小，它们的频移可能会重叠，导致信号频谱的扩展，这就是多普勒扩展。

影响：

• 符号间干扰（ISI, Inter-Symbol Interference）：多普勒扩展会导致信号在频率上扩展，造成多个路径到达接收器时的干扰，从而导致符号间干扰，影响接收信号的质量。
• 信号失真：由于多普勒扩展，接收到的信号在频率域上可能会变得不稳定，从而导致系统性能下降。尤其是在高速移动的环境中，多个路径的信号可能会造成严重的干扰。
• 频率选择性衰落：多普勒扩展的存在使得无线信道具有频率选择性衰落的特性，这意味着不同频率的信号会经历不同程度的衰落，进一步影响信号的传输质量。

1.3 多普勒频移和多普勒扩展的区别

特征	多普勒频移	多普勒扩展
定义	信号频率由于发射器和接收器之间相对运动而发生偏移。	由于信号传播路径的不同，信号频率会在一定范围内扩展。
影响的维度	主要影响信号的频率偏移。	主要影响信号的频谱扩展和时间域上的多径效应。
原因	由发射源与接收机之间的相对运动引起的频率变化。	由多个反射路径或传播路径导致的频率变化。
表现方式	信号频率的变化（频移）。	信号的频谱宽度（频率扩展）。
对通信系统的影响	影响信号的频率匹配和调制解调过程。	影响符号间干扰（ISI）和频率选择性衰落。
例子	移动的用户在LTE或5G系统中的接收信号频率偏移。	高速移动环境中，多条反射路径带来的信号频率扩展。

1.4 多普勒频移和多普勒扩展在实际中的应用

• 多普勒频移：在移动通信系统中，特别是高速运动的情况下（如在高速列车或飞机中），多普勒频移可能导致接收信号的频率发生显著偏移，因此接收设备需要补偿这种频移，确保解调过程的准确性。在5G和LTE系统中，接收端通常会使用频率同步技术来补偿多普勒频移。

• 多普勒扩展：在高速移动环境下，尤其是在城市环境中，信号的传播路径多样，导致多径效应显著。多普勒扩展可能使得信号在频率域上扩展，产生符号间干扰（ISI），影响通信的质量。在无线通信系统中，采用均衡器来处理多径干扰，并采用技术如OFDM（正交频分复用）来有效应对多普勒扩展带来的频率选择性衰落。

二、解读3GPP 38.811 TDL信道模型

2.1 TDL模型//3gpp 38.811 f40-6.9.2

  TDL（Tapped Delay Line）模型是根据TR 38.901 [12]第7.7.4节通过假设各向同性的用户设备（UE）天线对CDL（Clustered Delay Line）模型进行滤波得到的。构建了两种TDL模型，分别为NTN-TDL-A和NTN-TDL-B，用于表示两种不同的非视距（NLOS）信道模型，而NTN-TDL-C和NTN-TDL-D则用于表示视距（LOS）信道模型。这些模型的参数可参考下表。

  每个tap的多普勒谱定义如TR 38.901第7.7.2节所述。根据TR 38.901第7.7.3节中指定的过程，每个TDL模型可以通过延迟的缩放来实现所需的均方根（RMS）延迟扩展。对于视距信道模型，可以按照TR 38.901第7.7.6节的过程将NTN-TDL-C和NTN-TDL-D的K因子（K因子理解为直射信号与散射信号之间的功率比）设置为所需值。由于卫星运动引起的附加多普勒频移应根据以下公式考虑：

$$f_{\text{shift}}=\frac{v_{\text{sat}}}{c}\cdot R\cdot f_c\cdot \cos ({\alpha }_{\text{el}})$$

其中，

• $v_{\text{sat}}$ 表示卫星速度，
• $c$ 表示光速，
• $R$ 表示地球半径，
• $h$ 表示卫星高度，
• ${\alpha }_{\text{el}}$表示卫星仰角，
• $f_c$表示载波频率。

  此附加的多普勒频移应应用于TDL模型的所有tap。 如果仿真时限于几个TTI（传输时间间隔），则应假设卫星速度、卫星仰角和UE速度在整个仿真过程中保持恒定。下一图显示了由于卫星运动引起的附加多普勒频移对多普勒功率谱的影响。

接下来对上图进行解释：
  上图展示了NTN（Non-Terrestrial Network）在视距（LOS）条件下的多普勒功率谱。图中主要描述了卫星移动和地面设备局部散射对多普勒频谱的影响。具体讲解如下：

2.1.1 纯多普勒峰（Pure Doppler peak）

  图中的纯多普勒峰表示由于移动设备（UE）运动引起的多普勒效应，具体是由于UE和卫星之间的相对速度变化导致的频移。在该部分，频谱中心的频率会发生偏移。这个频率的偏移量由以下公式给出：

$$f_{\text{shift}}=\frac{v_{\text{sat}}}{c}\cdot (f_c+f_{\text{d,shift}})\cdot \cos (\theta )$$

其中，

• $f_c$是载波频率，
• $f_{\text{d,shift}}$是由设备运动引起的多普勒频移，
• $v_{\text{sat}}$是卫星速度，
• $c$是光速，
• $\theta$是卫星仰角。

  这个峰值表示的是由于移动产生的频率偏移，它标志着移动设备与卫星之间相对速度的影响。这个频谱示意图为研究NTN环境下的无线信道提供了重要的理论依据，帮助我们理解卫星通信系统中多普勒效应对信号传播的影响。

2.1.2 多普勒功率谱

  多普勒功率谱（Doppler Power Spectrum）描述了由于多普勒效应，信号在频率域上分布的功率特性。多普勒效应是当信号源和接收机之间存在相对运动时，接收到的信号频率会发生偏移，导致信号频谱的变化。多普勒功率谱则具体量化了这种频率变化及其对信号功率分布的影响。

  多普勒功率谱是一个描述信号频率分布的函数，它量化了信号在不同频率上的功率分布。通常情况下，信号的功率谱是对信号频域能量分布的描述，而多普勒功率谱则特别关注由于多普勒效应引起的频率变化对信号功率的影响。多普勒功率谱通常由一个连续的曲线表示，其中横轴表示频率，纵轴表示功率。信号的功率会根据频率的变化而变化，频谱的不同位置可能对应于不同的信号功率。

多普勒功率谱的数学表示：
多普勒功率谱的数学表示可以通过对信号的频域分析来得到。对于一个通过多条路径传播的信号，总的功率谱可以表示为：

$$S(f)=\sum _{i=1}^N{\alpha }_i\cdot \delta (f-f_i)$$

其中：

• $S(f)$ 是总功率谱，
• ${\alpha }_i$是第i条路径的功率系数，
• $f_i$是第i条路径的多普勒频移，
• $\delta (f-f_i)$是频率偏移的冲击函数。