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嵌入式硬件篇---滤波器


文章目录

  • 前言
  • 一、模拟电子技术中的滤波器
    • 1. 基本概念
      • 功能
      • 实现方式
    • 2. 分类
      • 按频率响应
        • 低通滤波器
        • 高通滤波器
        • 带通滤波器
        • 带阻滤波器
      • 按实现方式
        • 无源滤波器
        • 有源滤波器
    • 3. 设计方法
      • 巴特沃斯滤波器(Butterworth)
      • 切比雪夫滤波器(Chebyshev)
      • 贝塞尔滤波器(Bessel)
    • 4. 实现示例
      • 一阶RC低通滤波器
      • 二阶有源低通滤波器(Sallen-Key拓扑)
    • 5. 应用场景
      • 音频处理
      • 通信系统
      • 电源设计
  • 二、数字电子技术中的滤波器
    • 1. 基本概念
      • 功能
      • 实现方式
    • 2. 分类
      • 按实现方式:
        • FIR滤波器(有限脉冲响应)
        • IIR滤波器(无限脉冲响应)
      • 按频率响应:
    • 3. 设计方法
      • FIR滤波器设计
        • 窗函数法
        • 频率采样法
      • IIR滤波器设计
        • 双线性变换法
        • 脉冲响应不变法
    • 4. 实现示例
      • FIR低通滤波器
      • IIR低通滤波器
    • 5. 应用场景
      • 音频处理
      • 图像处理
      • 通信系统
  • 三、信号系统中的滤波器
    • 1. 基本概念
      • 功能
      • 实现方法
    • 2. 分类
      • 按信号类型
        • 连续时间滤波器
        • 离散时间滤波器
      • 按应用场景
        • 抗混叠滤波器
        • 重建滤波器
    • 3. 设计方法
      • 频域设计
      • 时域设计
    • 4. 实现示例
      • 抗混叠滤波器
        • 功能
        • 实现
      • 重建滤波器
        • 功能
        • 实现
    • 5. 应用场景
      • 数据采集系统
      • 音频编解码
      • 雷达信号处理
  • 四、总结
    • 模拟滤波器
    • 数字滤波器
    • 信号系统中的滤波器
  • 总结


前言

本文仅仅简单介绍了模拟电子技术、数字电子技术、信号与系统中的滤波器。


一、模拟电子技术中的滤波器

1. 基本概念

功能

功能:对模拟信号进行频率选择,允许某些频率通过,抑制其他频率。

实现方式

实现方式:基于**电阻(R)、电容(C)、电感(L)和运算放大器(Op-Amp)**等模拟元件。

2. 分类

按频率响应

低通滤波器

低通滤波器(LPF):允许低频通过,抑制高频

高通滤波器

高通滤波器(HPF):允许高频通过,抑制低频

带通滤波器

带通滤波器(BPF):允许某一频带通过,抑制其他频带

带阻滤波器

带阻滤波器(BSF):抑制某一频带,允许其他频带通过

按实现方式

无源滤波器

无源滤波器:仅使用R、L、C元件

有源滤波器

有源滤波器:使用R、C和运算放大器

3. 设计方法

巴特沃斯滤波器(Butterworth)

  1. 通带平坦,无纹波
  2. 过渡带较宽,滚降较慢

切比雪夫滤波器(Chebyshev)

  1. 通带或阻带有纹波
  2. 过渡带较窄,滚降较快

贝塞尔滤波器(Bessel)

  1. 相位响应线性,群延迟恒定
  2. 适用于信号保真度要求高的场景。

4. 实现示例

一阶RC低通滤波器

特性:简单但滚降较慢(-20dB/十倍频程)。

二阶有源低通滤波器(Sallen-Key拓扑)

优点:滚降更快(-40dB/十倍频程),可调增益。

5. 应用场景

音频处理

音频处理:低通滤波器用于去除高频噪声。

通信系统

通信系统:带通滤波器用于选择特定信道。

电源设计

电源设计:低通滤波器用于平滑输出电压

二、数字电子技术中的滤波器

1. 基本概念

功能

功能:对数字信号进行频率选择,通过数字算法实现滤波

实现方式

实现方式:基于数字信号处理器(DSP)、FPGA或软件算法

2. 分类

按实现方式:

FIR滤波器(有限脉冲响应)

仅依赖当前和过去输入。
线性相位,稳定性高。

IIR滤波器(无限脉冲响应)

依赖当前输入和过去输出。
非线性相位,计算效率高。

按频率响应:

与模拟滤波器类似(LPF、HPF、BPF、BSF)。

3. 设计方法

FIR滤波器设计

窗函数法

窗函数法:通过加窗截断理想滤波器响应。

频率采样法

频率采样法:在频域直接设计。

IIR滤波器设计

双线性变换法

双线性变换法:将模拟滤波器转换为数字滤波器。

脉冲响应不变法

脉冲响应不变法:保持脉冲响应不变。

4. 实现示例

FIR低通滤波器

特点:无反馈,稳定性高。

IIR低通滤波器

特点:有反馈,计算效率高。

5. 应用场景

音频处理

音频处理:FIR滤波器用于均衡器设计。

图像处理

图像处理:IIR滤波器用于边缘检测。

通信系统

通信系统:数字滤波器用于信道均衡。

三、信号系统中的滤波器

1. 基本概念

功能

功能:在信号处理系统中对信号进行预处理或后处理

实现方法

实现方式:可以是模拟滤波器数字滤波器混合滤波器

2. 分类

按信号类型

连续时间滤波器

连续时间滤波器:处理模拟信号。

离散时间滤波器

离散时间滤波器:处理数字信号。

按应用场景

抗混叠滤波器

抗混叠滤波器:在ADC前滤除高频分量。

重建滤波器

重建滤波器:在DAC后平滑输出信号。

3. 设计方法

频域设计

频域设计:基于傅里叶变换或拉普拉斯变换。

时域设计

时域设计:基于卷积或差分方程。

4. 实现示例

抗混叠滤波器

功能

功能:在ADC前滤除高于采样频率一半的信号。

实现

实现:模拟低通滤波器。

重建滤波器

功能

功能:在DAC后去除采样引入的高频镜像。

实现

实现:模拟低通滤波器。

5. 应用场景

数据采集系统

数据采集系统:抗混叠滤波器用于ADC前端。

音频编解码

音频编解码:重建滤波器用于DAC后端。

雷达信号处理

雷达信号处理:带通滤波器用于目标检测。

四、总结

模拟滤波器

模拟滤波器:适合高频、实时信号处理,设计简单但灵活性低。

数字滤波器

数字滤波器:适合复杂信号处理,灵活性高但需要计算资源。

信号系统中的滤波器

信号系统中的滤波器:根据信号类型和处理需求选择模拟或数字实现。

滤波器设计需综合考虑频率响应相位特性计算复杂度实现成本,以满足具体应用需求。


总结

以上就是今天要讲的内容,本文仅仅简单介绍了模拟电子技术、数字电子技术、信号与系统中的滤波器。

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