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对泰坦尼克号沉没事件幸存者数据分析和预测

一、分析目的

       探究决定泰坦尼克号沉没事件中什么因素决定着船上人的生死,并对实例进行判别和预测。

二、数据介绍

       Titanic.csv数据中包含了891个样本,记录了泰坦尼克号遇难时的891个乘客的基本信息,其中包括以下信息:

PassengerId: 乘客编号

Survived: 生还情况,生还为1,死亡为0

Pclass: 舱位,分为1,2,3等,1为最高的,3为最低等

Name: 姓名

Sex: 性别

Age: 年龄

SibSp: 同船的兄弟姐妹或配偶

Parch: 同船的父母或子女

Ticket: 船票信息

Fare: 乘客票价

Cabin: 客舱编号

Embarked: 登船地点,C,S,Q分别代表三个不同的地点

数据集:
链接: https://pan.baidu.com/s/1YpT8Pjg35fe_0lrpl7wClw 提取码: 9uq2http://通过网盘分享的文件:泰坦尼克号 链接: https://pan.baidu.com/s/1YpT8Pjg35fe_0lrpl7wClw 提取码: 9uq2

三、实现与结果解读

1.数据处理

先导入数据,对其进行缺失值情况的查看:

d1<-read.csv('D:/R Course/data/Titanic.csv')d1str(d1)install.packages(c('VIM','mice'))library('VIM')library('mice')map<-matrixplot(d1)map

运行结果:

颜色代表变量值大小,浅色值小,深色值大,而红色代表缺失值,由此发现年龄缺失值较多,在进行数据分析前需要先进行数据缺失值处理,这里我们直接将缺失数据的行剔除,得到新的数据集进行接下来的分析。

d2<-na.omit(d1) #数据处理d2

接下来采用两种方法实现对上述处理过的数据集的分析和预测。

2. 多元逻辑回归分析

先对数据进行全变量逻辑回归分析:

多元逻辑回归logit.glm<-glm(factor(Survived)~factor(Pclass)+factor(Sex)+Age,family=binomial,data=d2)summary(logit.glm)

       可以看出,船舱等级(Pclass)、性别(Sex)、年龄(Age)、同船的兄弟姐妹或配偶(SibSp)四个因素对生还情况的影响较为显著。选取这四个特征进行分析绘图,观察生还情况和这四个因素的具体关系。

(1)舱位等级因素:

#船舱等级——存活图Pclass_S<-table(d2$Survived,d2$Pclass)Pclass_SPclass_S_prop<-prop.table(Pclass_S,2)Pclass_S_propggplot(data=d2,aes(x=Pclass,fill=factor(Survived)))+geom_bar(stat = 'count',position = 'dodge')+scale_x_continuous(breaks=(1:3))+labs(x='Pclass')

运行结果:

       在三个不同等级的船舱中,3等船舱的人数最多,并且可以明显看出随着船舱等级升高,乘客的生还率上升,推断船舱等级越高,救生措施可能完善,且乘客地位高,分配到的救生资源多,乘客生还的可能性越大。

(2)性别因素:

#性别——存活图Sex_S <- table(d2$Survived, d2$Sex)Sex_SSex_S_prop <- prop.table(Sex_S, 2)Sex_S_propggplot(data = d2, aes(x = Sex, fill = factor(Survived)))+geom_bar(stat='count', position='dodge')

运行结果:

       进入现代社会后,女士优先已经不再是男士们表现绅士的行为,而是已经成为了一种类似于道德标准的社会行为准则,在百年前的泰坦尼克号上是否也一样呢?从以上数据可看出,女性生还率要大于男性,推断可能是男士们把更多的生存机会给了女性,也可能是与救援时女性优先的原则有关,且查阅资料可知,女性在寒冷环境中体温下降较慢,当时多数人从船上跳入海中逃生,在海水低温条件下,女性在保存体温生存下去等待救援方面有天然优势,以上生还结果与此也应有关联。

(3)年龄因素:

#年龄——存活图Agedata <- as.numeric(unlist(d2$Age))Age_S <- table(d2$Survived, cut(Agedata, breaks = c(0, 15, 30, 45, 60, 75, 90),labels = c('kids', 'teenagers', 'prime', 'middle', 'agedness', 'senium' )))Age_SAge_S_prop <- prop.table(Age_S, 2)Age_S_propggplot(data = data.frame(d2$Survived, Agedata), aes(x = cut(Agedata, breaks = c(0, 15, 30, 45, 60, 75, 90)),fill = factor(d2.Survived)))+geom_bar(stat='count', position='dodge') +labs(x = 'Age') + scale_x_discrete(labels = c('kids', 'teenagers', 'prime', 'middle', 'agedness', 'senium'))

运行结果:

可见儿童生还率较高,与救援时妇幼优先原则应该有关,且在危难关头,父母为了保全孩子,可能会让出紧缺的救援名额,因此儿童生还率较其他年龄段高出不少。

(4)同船的兄弟姐妹或配偶数因素

#家庭人数——存活图Fsize<-data$SibSp +data$Parch#家庭人数=兄弟姐妹或配偶+父母儿女ggplot(data, aes(x = Fsize, fill = factor(Survived))) +geom_bar(stat='count', position='dodge')+   #stat='count'表示统计出现次数,position='dodge'表示柱状图分开摆放scale_x_continuous(breaks=c(1:11)) +#坐标轴刻度labs(x = '家庭人数',y='数量')

运行结果:

可见大致情况为配偶数量越少,生还率越高,但不绝对影响,推测遇难时同行人数多并不会增大生还的可能。

3. 判别分析:

(1)Fisher判别法

#Fisher判别法library(MASS)ld=lda(Survived~Sex+Pclass+SibSp+Parch);ldlp=predict(ld)Survived1=lp$classtab1=table(Survived,Survived1);tab1sum(diag(prop.table(tab1)))

对于Fisher判别法的结果图,乘客遇难的先验概率为0.616,生还的先验概率为0.384,这证明在此次事故中遇难人数是生还人数的两倍;观察判别矩阵可以看出,遇难的有472人被判对,生还的有233人被判对,判对率为0.787,概率较高。

(2)距离判别法

#距离判别法qd=qda(Survived~Sex+Pclass+SibSp+Parch);ldqp=predict(qd)Survived2=qp$classtab2=table(Survived,Survived2);tab2sum(diag(prop.table(tab2)))

对于距离判别法的结果图,乘客遇难的先验概率为0.616,生还的先验概率为0.384,观察判别矩阵可以看出,遇难的有473人被判对,生还的有231人被判对,判对率为0.79,概率较高。

因为距离判别法的判对率略大于Fisher判别法,因此对新样本预测时采用距离判别法。

(3)对新样本进行预测

#预测predict(qd,data.frame(Pclass=1,sex='female',Sibsp=0,Parch=0))

输入新样本对其是否可以生还进行判断,通过结果可以看出生还的概率为0.996,因此判别结果为“生还”。

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