1.14 重叠因子：TRIMA三角移动平均线(Triangular Moving Average, TRIMA)概念与Python实战

0. 本栏目因子汇总表

【量海航行】

1. 因子简述

三角移动平均线(Triangular Moving Average, TRIMA)是一种特殊的加权移动平均线。它通过对价格数据进行两次简单移动平均计算，自然形成三角形权重分布，使得中间数据的权重最大，两端数据的权重逐渐减小。这种权重分布使TRIMA具有更好的平滑效果，同时保持对中期趋势的敏感性。

2. 因子计算逻辑

TRIMA的计算公式如下：

$$\begin{array}{rl}{N}_1& =\lfloor (n+1)/2\rfloor \\ SM{A}_1& =\frac{1}{N_1}\sum _{i=0}^{N_1-1}Clos{e}_{t-i}\\ TRIMA& =\frac{1}{N_1}\sum _{i=0}^{N_1-1}SM{A}_{1,t-i}\\ TRIM{A}_{factor}& =\frac{Close-TRIMA}{{\sigma }_n(Close)}\end{array}$$

其中：

• n为移动平均周期
• N_1为第一次SMA的周期
• SMA为简单移动平均
• σ_n(Close)为n周期收盘价的滚动标准差
• ⌊x⌋表示向下取整

3. 因子应用场景

1. 趋势识别：

   • 价格上穿TRIMA，上升趋势确立
   • 价格下穿TRIMA，下降趋势确立

2. 中期趋势：

   • TRIMA走向反映中期趋势
   • 用于中期趋势交易

3. 支撑阻力：

   • TRIMA作为动态支撑位
   • TRIMA作为动态阻力位

4. 市场周期：

   • 判断市场所处周期
   • 识别趋势转折点

4. 因子优缺点

优点：

1. 平滑性强：三角形权重分布降低噪音
2. 稳定可靠：不易受极端值影响
3. 中庸特性：平衡了滞后性和敏感度
4. 易于理解：计算逻辑直观简单

缺点：

1. 滞后性大：双重平均增加了滞后
2. 灵敏度低：对短期波动反应迟钝
3. 信号延迟：趋势转折信号较晚
4. 震荡不适：横盘市场效果欠佳

5. 因子代码实现

def TRIMA_factor(df, n=20):"""计算三角移动平均线(TRIMA)因子参数:df (DataFrame): 输入数据- code: 证券代码，如'600036.SH'- date: 日期，格式为'YYYY-MM-DD'- close: 收盘价n (int): 移动平均周期，默认20返回:DataFrame: 包含原有列和TRIMA因子值，理论取值范围(-∞,+∞)，实际大多在[-3,3]之间注意:1. 返回数据包含所有输入列2. 新增TRIMA列为因子值3. date列保持原有字符串格式'YYYY-MM-DD'4. 数据将按code分组、date倒序排列"""import numpy as npimport pandas as pd# 创建副本避免修改原始数据df_copy = df.copy()# 检查code格式valid_codes = df_copy['code'].str.match(r'^(?:\d{6}\.(SH|SZ)|[A-Z]+/[A-Z]+|\w+\.(IB|CFE|US))$')if not valid_codes.all():raise ValueError("Invalid code format found")# 检查date格式valid_dates = df_copy['date'].str.match(r'^\d{4}-\d{2}-\d{2}$')if not valid_dates.all():raise ValueError("Invalid date format found, expected 'YYYY-MM-DD'")# 排序（使用字符串比较）df_copy = df_copy.sort_values(['code', 'date'], ascending=[True, False])# 按code分组计算def calculate_trima(group):close = group['close'].values# 计算三角权重n1 = (n + 1) // 2weights = np.array([min(i + 1, n - i) for i in range(n)])weights = weights / weights.sum()# 计算TRIMAtrima = np.zeros_like(close)for i in range(len(close)):if i < n:window = close[:i+1]w = weights[-(i+1):]w = w / w.sum()trima[i] = np.sum(window * w)else:trima[i] = np.sum(close[i-n+1:i+1] * weights)# 计算n周期滚动标准差rolling_std = group['close'].rolling(window=n).std()# 计算因子值：使用滚动标准差标准化的价格偏离度# 处理标准差为0的情况group['TRIMA'] = np.where(rolling_std != 0,(group['close'] - trima) / rolling_std,0)return groupdf_copy = df_copy.groupby('code', group_keys=False).apply(calculate_trima)# 按照最终要求重新排序并重置索引df_copy = df_copy.sort_values(['code', 'date'], ascending=[True, False]).reset_index(drop=True)return df_copy

测试数据：

6. 因子取值范围及其含义

TRIMA因子的取值范围理论上是(-∞,+∞)，但实际上大多数值会落在[-3,3]区间内：

• 取值 > 2：表示价格显著高于TRIMA（超过2个标准差），强烈超买信号
• 取值在(1,2]之间：表示价格高于TRIMA一个标准差以上，偏多信号
• 取值在[-1,1]之间：表示价格在TRIMA一个标准差范围内波动，震荡区间
• 取值在[-2,-1)之间：表示价格低于TRIMA一个标准差以上，偏空信号
• 取值 < -2：表示价格显著低于TRIMA（超过2个标准差），强烈超卖信号

7. 因子函数参数建议

1. n (移动平均周期)：
   • 默认值：20
   • 建议范围：[15, 50]
   • 参数说明：决定移动平均的平滑程度
   • 选择建议：
     • 日线数据建议使用：
       • 中期：20-30天
       • 长期：40-50天
     • 小时线数据建议使用15-25
     • 分钟线数据建议使用10-20
     • 高波动市场使用较长周期
     • 低波动市场可用较短周期