2915. 和为目标值的最长子序列的长度

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 target 。

返回和为 target 的 nums 子序列中，子序列 长度的最大值 。如果不存在和为 target 的子序列，返回 -1 。

子序列 指的是从原数组中删除一些或者不删除任何元素后，剩余元素保持原来的顺序构成的数组。

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示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4,5], target = 9
输出：3
解释：总共有 3 个子序列的和为 9 ：[4,5] ，[1,3,5] 和 [2,3,4] 。最长的子序列是 [1,3,5] 和 [2,3,4] 。所以答案为 3 。

示例 2：

输入：nums = [4,1,3,2,1,5], target = 7
输出：4
解释：总共有 5 个子序列的和为 7 ：[4,3] ，[4,1,2] ，[4,2,1] ，[1,1,5] 和 [1,3,2,1] 。最长子序列为 [1,3,2,1] 。所以答案为 4 。

示例 3：

输入：nums = [1,1,5,4,5], target = 3
输出：-1
解释：无法得到和为 3 的子序列。

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提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• 1 <= nums[i] <= 1000
• 1 <= target <= 1000

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代码：

#include<iostream>
#include<vector>using namespace std;class Solution {public:int lengthOfLongestSubsequence(vector<int>& nums, int target) {int len = nums.size(), i = 0, j = 0;vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(target+1, 0));for(i = 0; i < nums.size(); i++){for(j = 0; j <= target; j++){if(i == 0){// 初始化if(j == nums[i])dp[0][j] = 1;}else{if(j > nums[i] && dp[i-1][j-nums[i]] != 0){dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-nums[i]] + 1);}else if(j == nums[i]){dp[i][j] = max(dp[i-1][j], 1);}elsedp[i][j] = dp[i-1][j];}}}if(dp[len-1][target] == 0) return -1;else return dp[len-1][target];}};int main(){Solution obj;vector<int> nums({1,2,3,4,5});int res = obj.lengthOfLongestSubsequence(nums, 9);cout << res;return 0;
}

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解题思路：

（1）使用动态规划思想。

（2）首先，创建一个 dp 数组。

（3）根据题目对 dp 进行初始化。题目主要有一个 target，因此，我们将对 满足第一个元素的大小进行初始化。

（4）根据题目找到递归表达式。本题有，大于、等于和小于三种情况需要判断。