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最多能打多少场比赛呢

凌乱的yyy / 线段覆盖

题目背景

快 noip 了,yyy 很紧张!

题目描述

现在各大 oj 上有 n n n 个比赛,每个比赛的开始、结束的时间点是知道的。

yyy 认为,参加越多的比赛,noip 就能考的越好(假的)。

所以,他想知道他最多能参加几个比赛。

由于 yyy 是蒟蒻,如果要参加一个比赛必须善始善终,而且不能同时参加 2 2 2 个及以上的比赛。

输入格式

第一行是一个整数 n n n ,接下来 n n n 行每行是 2 2 2 个整数 a i , b i a_{i},b_{i} ai,bi ( a i < b i a_{i}<b_{i} ai<bi ),表示比赛开始、结束的时间。

输出格式

一个整数最多参加的比赛数目。

样例 #1

样例输入 #1

3
0 2
2 4
1 3

样例输出 #1

2

提示

对于 20 % 20\% 20% 的数据, n ≤ 10 n \le 10 n10

对于 50 % 50\% 50% 的数据, n ≤ 1 0 3 n \le 10^3 n103

对于 70 % 70\% 70% 的数据, n ≤ 1 0 5 n \le 10^{5} n105

对于 100 % 100\% 100% 的数据, 1 ≤ n ≤ 1 0 6 1\le n \le 10^{6} 1n106 0 ≤ a i < b i ≤ 1 0 6 0 \le a_{i} < b_{i} \le 10^6 0ai<bi106

思路

要求最多能打多少场比赛,那么早结束的比赛就要先打,所以要按比赛结束时间来排序。设定一个变量en来储存上一次比赛结束时间,如果这一次比赛开始时间大于等于上一次比赛结束时间,那么这场比赛就可以打,接着更新en为这次比赛结束时间,方便下一个比较。这里我想分享一下我讨论的一个问题:当区间包含的时候,比如2 3、2 4、3 4,因为原先按比赛结束时间排好了序,所以2 3会打,然后因为2 4的比赛开始时间小于2 3比赛结束时间,所以2 4不会打,接着 3 4会打。也就是说,区间重合时,会筛选出区间内的比赛。因为最外层的那场比赛开始时间小,结束时间大,会被筛掉的。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
struct Tim
{int s,e;
}t[N];
bool cmp(Tim a,Tim b)
{return a.e<b.e;//按照比赛结束时间从小到大排序
}
int main()
{int n;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){cin>>t[i].s>>t[i].e;}sort(t,t+n,cmp);int en=0;long long cnt=0;for(int i=0;i<n;i++){if(t[i].s>=en)//大于上次比赛结束时间,区间不重合{en=t[i].e;//更新比赛结束时间cnt++;}else{continue;}}cout<<cnt;return 0;
}

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