《编码——隐匿在计算机软硬件背后的语言》精炼——第15-16章（十六进制，RAM）

“学习如春起之苗，不见其增，日有所长。” —— 宋代朱熹

十六进制

十六进制概述

十六进制是一种适用于计算机的进制法。在十进制中，前一位的权重是后一位的十倍，例如288的值是：

288=2* 10²+8* 10¹+8*10⁰

而在十六进制中，前一位的权重是后一位的十六倍。如果要指明这个数是16进制的，可以在后面加h，例如288h表示十六进制的288（初学者可能会弄不明白这里，这里的h仅仅代表这个数是16进制，而不占位）。288h的值是：

288h=2* 16²+8* 16¹+8*16⁰=648（十进制）

十六进制表

字节到十六进制

一个字节是八个二进制位，将一个字节四四分开分别转换成十六进制，就完成了到字节表示的八位二进制数到十六进制的转换。举例说明：

1. 将11011001转换为十六进制。
   
2. 四四分开这个字节。
   
3. 分别计算左右的十六进制值。
   
4. 合并左右的结果，得到最后的结果是B9.

可以验证，等式两边的结果都是185.

总结：对于进制转换来说，只要搞清楚十六进制中每一位权重相差十六倍，十进制、二进制都相似。对于十进制直接参与的进制转换来讲，例如从二进制转换成十进制，则只要除或乘对应的权重就可以；如果不是十进制直接参与的进制转换，例如从二进制转换为十六进制，那么一般以十进制为桥梁进行转换。

存储器

在之前的八位锁存器中，我们已经实现了数据存储的核心功能，但一个完整的存储器还需要特定的读写功能。

我们先回顾一下8位锁存器的结构，也就是8个1位锁存器：

很显然，在输入端，我们需要实现对特定锁存器的写功能，在输出端则需要实现对特定锁存器的读功能。

特定的读功能

我们先实现相对简单的读功能。读功能是通过8-1选择器来实现的。下面是这个选择器的电路：

左下角使用三个开关对8个门进行选择，使用了三个二进制位能组成8个不同数的原理。三个控制端和一个数据端连接到与门，在与门中只要三个控制端输入中有一个为0，则输出结果一定为0，因此最后的数据输出只和控制端全1的那个与门所接收的数据端有关。举个例子：

1. 如果输入端分别为010，则八个与门处的控制端输入分别是101，001，111，011，100，000，110，010；不难看出，只有D₂与门的输出端结果取决于数据端，其余的输出都一定为0.
2. 这八个与门的输出连接到最右端的或门，由于其他七个与门输出都为0，因此输出端的结果取决于D₂与门的输出结果，也就是取决于数据端D₂。

如果没看懂这段电路，可以自己再举个例子按这个步骤走一遍。

特定的写功能

写功能要实现将一个数据输入特定锁存器的功能。因此输入只能有一个开关。这个很好解决，用一个开关连接八个输入即可。选择特定输入的功能也可以用上文的电路。这样构建出的电路称为3-8解码器，电路图如下：

这个电路的思路和上文基本一样，就不用例子解释了。

RAM

我们最终得到的电路如下：

这个电路可以实现对特定位置的读写（寻址）及存储。它被称为随机访问存储器（RAM）。符号表示如下：

三个开关在这里表示为地址。

大型RAM阵列

8位RAM之间可以用两种方式进行连接。

1. 两个RAM共享地址。
   
   这样连接能做到存储八个数，每个数的位宽是2位，相当于是一个8x2的RAM。
2. 在上述基础上加入1-2译码器和2-1选择器，一次只能输入到两个寄存器中一个的一位上，构建了一个16x1RAM的效果。
   
   这里最右边的选择端实际上是第四个地址。因此4个地址可以标注16个数。（这里的数位宽不固定，因为可以利用第一个电路扩展位宽）。

上述两个电路一个可以增加存储的数的个数，一个可以扩展所存储数的位宽限制。因此我们可以构建如下的大型RAM阵列：

这个RAM阵列存储8KB.

我是霜_哀，在算法之路上努力前行的一位萌新，感谢你的阅读！如果觉得好的话，可以关注一下，我会在将来带来更多更全面的知识讲解！