当前位置: 首页 > news >正文

离散数学_九章:关系(2)

9.2 n元关系及其应用

  • 1、n元关系,关系的域,关系的阶
  • 2、数据库和关系
    • 1. 数据库
    • 2. 主键
    • 3. 复合主键
  • 3、n元关系的运算
    • 1. 选择运算 (Select)
    • 2. 投影运算 (Project)
    • 3. 连接运算 (Join)

n元关系:两个以上集合的元素间的关系

1、n元关系,关系的域,关系的阶

设A1,A2,……,An 是集合。定义在这些集合上的n元关系是A1×A2×……×An 的子集。这些集合A1,A2,……,An 称为关系的域,n称为关系的阶。

📘例1:设R是N × N × N上的三元组(a, b, c)构成的关系,是个3阶关系,其中a, b, c是满足a<b<c的整数。那么(1,2,3)∈ R,但是(2,4,3)∉R。它所有的域都等于自然数集。

📘例2:设 R 是 Z × Z × Z 上的三元组(a, b, c)构成的关系,是个3阶关系,其中a, b, c 构成等差数列,即(a,b,c)∈R iff 存在一个整数k,使得 b=a + k , c = a + 2k , 或者 b-a = k, c – b = k 。注意(1,3,5)∈R,但是(2,5,9)∉R,且它所有的域都等于整数集。

//iff:if and only if,当且仅当

2、数据库和关系

1. 数据库

数据库由记录组成,这些记录是由域构成的n元组。
这些域是n元组的数据项

在这里插入图片描述用于表示数据库的关系也称为(因为这些关系常常用表来表示)。表中每个列对应数据库的一个属性

📘例:
表1是学生数据库。这个数据库的属性有学生姓名、学号、专业和GPA在这里插入图片描述

2. 主键

当n元组的某个域的值能够确定这个n元组时,n元关系的这个域就叫作主键。

这就是说,当关系中没有两个n元组在这个域有相同的值时,这个就是主键。

主键可以有不止一个

主键的选择要考虑历史因素!!!考虑数据库的内涵

3. 复合主键

在一个n元关系中,域的组合也可以唯一地标识n元组。当一组域的值确定一个关系中的n元组时,这些域的笛卡儿积就叫作 复合主键

3、n元关系的运算

1. 选择运算 (Select)

设R是一个 n 元关系,C是关系R中元素可能满足的一个条件。定义选择运算 Sc是 将 n 元关系R映射到R中满足条件C的所有n元组构成的n元关系。

⭕选择运算 Sc将 n 元关系R中的所有满足条件的C的挑出来组成一个新的n元关系。相当于在原来的数据表中按照条件C选出了某些行构成一个子表

📘例:在教学课程表中查看物理学专业同学的选课情况。

2. 投影运算 (Project)

投影Pi1,i2,…,im,其中i1<i2<……<im,将n元组(a1,a2,……,an)映射到m元组(ai1,ai2,……,aim),其中m ≤ n 。

投影运算 Pi1,i2,…,im 删除了 n 元组中的n-m个分量,保留了第i1,i2,…,im个分量所有 满足投影条件的列挑出来组成一个新的n-m 元关系。相当于在原来的数据表中按照投影条件选出了某些列构成一个子表。

📘例:在教学安排表中查看教授出现在教室的时间地点。

📘例:
在这里插入图片描述

3. 连接运算 (Join)

设R是m元关系,S是n元关系。定义连接运算 Jp(R,S) 是 m + n - p 元关系,其中 (p≤𝑚) ∧(𝑝 ≤𝑛) , 它包含了所有的 (m + n - p)元组 (a1, a2, a3,……., am-p, c1, c2, ……cp, b1, b2, ……, bn-p), 其中 ,
(a1, a2, a3,……., am-p, c1, c2, ……cp)∈R ∧ (c1, c2, ……cp, b1, b2, ……, bn-p) ∈S

即:连接运算 Jp(R,S) 将 m 元组的后 p 个分量与 n 元组的前 p 个分量相同的第一个关系中的所有 m 元组和第二个关系中的所有 n 元组组合起来形成一个新的关系。

通俗来说就是把两个表合并

📘例:
在这里插入图片描述

相关文章:

离散数学_九章:关系(2)

9.2 n元关系及其应用 1、n元关系&#xff0c;关系的域&#xff0c;关系的阶2、数据库和关系 1. 数据库 2. 主键 3. 复合主键 3、n元关系的运算 1. 选择运算 (Select) 2. 投影运算 (Project) 3. 连接运算 (Join) n元关系&#xff1a;两个以上集合的元素间的关系 1、n元关系…...

[ubuntu][原创]通过apt方式去安装libnccl库

ubuntu18.04版本安装流程&#xff1a; wget https://developer.download.nvidia.com/compute/cuda/repos/ubuntu1804/x86_64/cuda-ubuntu1804.pin sudo mv cuda-ubuntu1804.pin /etc/apt/preferences.d/cuda-repository-pin-600 sudo apt-key adv --fetch-keys https://develo…...

YonLinker连接集成平台构建新一代产业互联根基

近日&#xff0c;由用友公司主办的“2023用友BIP技术大会“在用友产业园&#xff08;北京&#xff09;盛大召开&#xff0c;用友介绍了更懂企业业务的用友BIP-iuap平台&#xff0c;并发布了全面数智化能力体系&#xff0c;助力企业升级数智化底座&#xff0c;加强加速数智化推进…...

泛型的详解

泛型的理解和好处 首先我们先来看看泛型的好处 1)编译时&#xff0c;检查添加元素的类型&#xff0c;提高了安全性 2)减少了类型转换的次数&#xff0c;提高效率[说明] 不使用泛型 Dog -> Object -> Dog//放入到ArrayList 会先转成Object&#xff0c;在取出时&#x…...

用科技创造未来!流辰信息技术助您实现高效办公

随着社会的迅猛发展&#xff0c;科技的力量无处不见。它正在悄悄地改变整个社会&#xff0c;让人类变得进步和文明&#xff0c;让生活变得便捷和高效。在办公自动化强劲发展的今天&#xff0c;流辰信息技术让通信业、电网、汽车、物流等领域的企业实现了高效办公&#xff0c;数…...

基于R语言APSIM模型

随着数字农业和智慧农业的发展&#xff0c;基于过程的农业生产系统模型在模拟作物对气候变化的响应与适应、农田管理优化、作物品种和株型筛选、农田固碳和温室气体排放等领域扮演着越来越重要的作用。 APSIM (Agricultural Production Systems sIMulator)模型是世界知名的作物…...

块状链表实现BigString大字符串操作(golang)

前言 块状链表是介于链表和数组之间的数据结构&#xff0c;能够在 O ( n ) O(\sqrt{n}) O(n ​)时间内完成插入、删除、访问操作。 数据结构如图所示。假设最大容量为 n n n, 则它有一个长度为 s n s\sqrt{n} sn ​的链表。链表中每个结点是一个长度为 2 n 2 \times \sqrt{…...

项目问题记录(持续更新)

1.在 yarn install的时候报 error achrinza/node-ipc9.2.2: The engine "node" is incompatible with this module. Expected version "8 || 10 || 12 || 14 || 16 || 17". Got "20.1.0" error Found incompatible module.需要执行 yarn config…...

Linux的进程

目录 一、进程占用的内存资源 二、进程的系统环境 三、进程一直在切换 四、父进程和子进程 五、进程状态 六、查看进程 1.ps -ef 列出所有进程 2.ps -lax 列出所有进程 3.ps aux列出所有进程 4.树形列出所有进程 七、作业&#xff08;用来查看管理进程&#xff09; …...

与其焦虑被 AI 取代或猜测前端是否已死, 不如看看 vertical-align 扎实你的基础!!!

与其焦虑被 AI 取代或猜测前端是否已死, 不如看看 vertical-align 扎实你的基础!!! vertical-align 设置 display 值为 inline, inline-block 和 table-cell 的元素竖直对齐方式. 从 line-height: normal 究竟是多高说起 我们先来看一段代码, 分析一下为什么第二行的行高, 也就…...

路由、交换机、集线器、DNS服务器、广域网/局域网、端口、MTU

前言&#xff1a;网络名词术语解析(自行阅读扫盲)&#xff0c;推荐大家去读户根勤的《网络是怎样连接的》 路由(route)&#xff1a; 数据包从源地址到目的地址所经过的路径&#xff0c;由一系列路由节点组成。某个路由节点为数据包选择投递方向的选路过程。 路由器工作原理 路…...

在全志V851S开发板上进行屏幕触摸适配

1.修改屏幕驱动 从ft6236 &#xff08;删掉&#xff0c;不要保留&#xff09;&#xff0c;改为下面的 路径&#xff1a;/home/wells/tina-v853-open/tina-v853-open/device/config/chips/v851s/configs/lizard/board.dts&#xff08;注意路径&#xff0c;要设置为自己的实际路…...

字符串拷贝时的内存重叠问题

字符串拷贝时的内存重叠问题 1.什么是内存重叠 拷贝的目的地址在源地址的范围内&#xff0c;有重叠。 如在写程序的过程中&#xff0c;我们用到的strcpy这个拷贝函数&#xff0c;在这个函数中我们定义一个目的地址&#xff0c;一个源地址&#xff0c;在拷贝的过程中如果内存重…...

告别PPT手残党!这6款AI神器,让你秒变PPT王者!

如果你是一个PPT手残党&#xff0c;每每制作PPT总是让你焦头烂额&#xff0c;那么你一定需要这篇幽默拉风的推广文案&#xff01; 我向你保证&#xff0c;这篇文案将帮助你发现6款AI自动生成PPT的神器&#xff0c;让你告别PPT手残党的身份&#xff0c;成为一名PPT王者。 无论…...

JVM配置与优化

参考&#xff1a; JVM内存分区及作用&#xff08;JDK8&#xff09; https://blog.csdn.net/BigBug_500/article/details/104734957 java 进程占用系统内存过高分析 https://blog.csdn.net/fxh13579/article/details/104754340 Java之jvm和线程的内存 https://blog.csdn.ne…...

电力系统储能调峰、调频模型研究(Matlab代码实现)

&#x1f4a5;&#x1f4a5;&#x1f49e;&#x1f49e;欢迎来到本博客❤️❤️&#x1f4a5;&#x1f4a5; &#x1f3c6;博主优势&#xff1a;&#x1f31e;&#x1f31e;&#x1f31e;博客内容尽量做到思维缜密&#xff0c;逻辑清晰&#xff0c;为了方便读者。 ⛳️座右铭&a…...

C++基础之类、对象一(类的定义,作用域、this指针)

目录 面向对象的编程 类的引入 简介 类的定义 简介 访问限定符 命名规则 封装 简介 类的作用域 类的大小及存储模型 this指针 简介 面向对象的编程 C与C语言不同&#xff0c;C是面向对象的编程&#xff0c;那么什么是面向对象的编程呢&#xff1f; C语言编程&#xff0c;规定…...

javaScript---设计模式-封装与对象

目录 1、封装对象时的设计模式 2、基本结构与应用示例 2.1 工厂模式 2.2 建造者模式 2.3 单例模式 封装的目的&#xff1a;①定义变量不会污染外部&#xff1b;②能作为一个模块调用&#xff1b;③遵循开闭原则。 好的封装&#xff08;不可见、留接口&#xff09;&#xff1a;①…...

【消息中间件】kafka高性能设计之内存池

文章目录 前言实现创建内存池分配内存释放内存 总结 前言 Kafka的内存池是一个用于管理内存分配的缓存区域。它通过在内存上保留一块固定大小的内存池&#xff0c;用于分配消息缓存、批处理缓存等对象&#xff0c;以减少频繁调用内存分配函数的开销。 Kafka内存池的实现利用了…...

创建型模式——单例(singleton)

1. 模式说明 单例模式保证类只有一个实例&#xff1b;创建一个对象&#xff0c;当你创建第二个对象的时候&#xff0c;此时你获取到的是已经创建过的对象&#xff0c;而不是一个新的对象&#xff1b; 1.1 使用场景 共享资源的访问权限&#xff1b;任务的管理类&#xff1b;数…...

装饰模式(Decorator Pattern)重构java邮件发奖系统实战

前言 现在我们有个如下的需求&#xff0c;设计一个邮件发奖的小系统&#xff0c; 需求 1.数据验证 → 2. 敏感信息加密 → 3. 日志记录 → 4. 实际发送邮件 装饰器模式&#xff08;Decorator Pattern&#xff09;允许向一个现有的对象添加新的功能&#xff0c;同时又不改变其…...

零门槛NAS搭建:WinNAS如何让普通电脑秒变私有云?

一、核心优势&#xff1a;专为Windows用户设计的极简NAS WinNAS由深圳耘想存储科技开发&#xff0c;是一款收费低廉但功能全面的Windows NAS工具&#xff0c;主打“无学习成本部署” 。与其他NAS软件相比&#xff0c;其优势在于&#xff1a; 无需硬件改造&#xff1a;将任意W…...

镜像里切换为普通用户

如果你登录远程虚拟机默认就是 root 用户&#xff0c;但你不希望用 root 权限运行 ns-3&#xff08;这是对的&#xff0c;ns3 工具会拒绝 root&#xff09;&#xff0c;你可以按以下方法创建一个 非 root 用户账号 并切换到它运行 ns-3。 一次性解决方案&#xff1a;创建非 roo…...

现代密码学 | 椭圆曲线密码学—附py代码

Elliptic Curve Cryptography 椭圆曲线密码学&#xff08;ECC&#xff09;是一种基于有限域上椭圆曲线数学特性的公钥加密技术。其核心原理涉及椭圆曲线的代数性质、离散对数问题以及有限域上的运算。 椭圆曲线密码学是多种数字签名算法的基础&#xff0c;例如椭圆曲线数字签…...

MySQL用户和授权

开放MySQL白名单 可以通过iptables-save命令确认对应客户端ip是否可以访问MySQL服务&#xff1a; test: # iptables-save | grep 3306 -A mp_srv_whitelist -s 172.16.14.102/32 -p tcp -m tcp --dport 3306 -j ACCEPT -A mp_srv_whitelist -s 172.16.4.16/32 -p tcp -m tcp -…...

安宝特方案丨船舶智造的“AR+AI+作业标准化管理解决方案”(装配)

船舶制造装配管理现状&#xff1a;装配工作依赖人工经验&#xff0c;装配工人凭借长期实践积累的操作技巧完成零部件组装。企业通常制定了装配作业指导书&#xff0c;但在实际执行中&#xff0c;工人对指导书的理解和遵循程度参差不齐。 船舶装配过程中的挑战与需求 挑战 (1…...

视频行为标注工具BehaviLabel(源码+使用介绍+Windows.Exe版本)

前言&#xff1a; 最近在做行为检测相关的模型&#xff0c;用的是时空图卷积网络&#xff08;STGCN&#xff09;&#xff0c;但原有kinetic-400数据集数据质量较低&#xff0c;需要进行细粒度的标注&#xff0c;同时粗略搜了下已有开源工具基本都集中于图像分割这块&#xff0c…...

vulnyx Blogger writeup

信息收集 arp-scan nmap 获取userFlag 上web看看 一个默认的页面&#xff0c;gobuster扫一下目录 可以看到扫出的目录中得到了一个有价值的目录/wordpress&#xff0c;说明目标所使用的cms是wordpress&#xff0c;访问http://192.168.43.213/wordpress/然后查看源码能看到 这…...

LOOI机器人的技术实现解析:从手势识别到边缘检测

LOOI机器人作为一款创新的AI硬件产品&#xff0c;通过将智能手机转变为具有情感交互能力的桌面机器人&#xff0c;展示了前沿AI技术与传统硬件设计的完美结合。作为AI与玩具领域的专家&#xff0c;我将全面解析LOOI的技术实现架构&#xff0c;特别是其手势识别、物体识别和环境…...

【Linux手册】探秘系统世界:从用户交互到硬件底层的全链路工作之旅

目录 前言 操作系统与驱动程序 是什么&#xff0c;为什么 怎么做 system call 用户操作接口 总结 前言 日常生活中&#xff0c;我们在使用电子设备时&#xff0c;我们所输入执行的每一条指令最终大多都会作用到硬件上&#xff0c;比如下载一款软件最终会下载到硬盘上&am…...