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( 位运算 ) 693. 交替位二进制数 ——【Leetcode每日一题】

❓693. 交替位二进制数

难度:简单

给定一个正整数,检查它的二进制表示是否总是 0、1 交替出现:换句话说,就是二进制表示中相邻两位的数字永不相同。

示例 1:

输入:n = 5
输出:true
解释:5 的二进制表示是:101

示例 2:

输入:n = 7
输出:false
解释:7 的二进制表示是:111.

示例 3:

输入:n = 11
输出:false
解释:11 的二进制表示是:1011.

提示:

  • 1 < = n < = 2 31 − 1 1 <= n <= 2^{31} - 1 1<=n<=2311

💡思路:

基础知识必知:一篇文章搞懂位运算

法一:数学

  • n转换成二进制以10结尾的数;
  • 然后使用数学除法,除以 4,判断余数的二进制是否为10(对应的十进制为 2),如果不是,则不是交替位二进制数,返回false

法二:位运算

对于 1010 这种位级表示的数,把它向右移动 1 位得到 101,这两个数每个位都不同,因此异或得到的结果为 1111

  1. 对输入 n 的二进制表示右移一位后,得到的数字再与 n 按位异或得到 a

    • 当且仅当输入 n交替位二进制数时,a 的二进制表示全为 111(不包括前导 000)。
  2. aa+1 按位与,当且仅当 a 的二进制表示全为 1 时,结果为 0

结合上述两步,可以判断输入是否为交替位二进制数

🍁代码:(Java、C++)

法一:数学
Java

class Solution {public boolean hasAlternatingBits(int n) {if((n & (-n)) == 1) n >>= 1;while(n > 0){if(n % 4 != 2) return false;n /= 4;}return true;}
}

C++

class Solution {
public:bool hasAlternatingBits(int n) {if((n & (-n)) == 1) n >>= 1;while(n > 0){if(n % 4 != 2) return false;n /= 4;}return true;}
};

法二:位运算
Java

class Solution {public boolean hasAlternatingBits(int n) {int a = (n ^ (n >>> 1));return (a & (a + 1)) == 0;}
}

C++

class Solution {
public:bool hasAlternatingBits(int n) {long a = (n ^ (n >> 1));return (a & (a + 1)) == 0;}
};

🚀 运行结果:

在这里插入图片描述

🕔 复杂度分析:

  • 时间复杂度 O ( 1 ) O(1) O(1),仅使用了常数时间来计算。
  • 空间复杂度 O ( 1 ) O(1) O(1),使用了常数空间来存储中间变量。

题目来源:力扣。

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