Python 之 NumPy 随机函数和常用函数

• 最开始，我们先导入 numpy 库。

import numpy as np

一、随机函数

• NumPy 中也有自己的随机函数，包含在 random 模块中。它能产生特定分布的随机数，如正态分布等。
• 接下来介绍一些常用的随机数。

函数名	功能	参数使用(int a,b,c,d)
rand(int1,[int2,[int3,]])	生成(0,1)均匀分布随机数	(a)，(a,b)，(a,b,c)
randn(int1,[int2,[int3,]])	生成标准正态分布随机数	(a)，(a,b)，(a,b,c)
randint(low[,hight,size,dtype])	生成随机整数	(a,b)，(a,b,c)，(a,b,(c,d))
sample(size)	生成[0,1)随机数	(a)，((a,b))，((a,b,c))

1. numpy.random.rand(d0,d1,…,dn)

• rand 函数根据给定维度生成 [0,1) 之间的数据，包含 0，不包含 1。
• dn 表示每个维度。
• 返回值为指定维度的 array。
• 我们可以创建 4 行 2 列的随机数据。

np.random.rand(4,2)
#array([[0.02533197, 0.80477348],
#       [0.85778508, 0.01261245],
#       [0.04261013, 0.26928786],
#       [0.81136377, 0.34618951]])

• 我们也可以创建 2 块 2 行 3 列的随机数据。

np.random.rand(2,2,3)
#array([[[0.01820147, 0.5591452 , 0.05975028],
#        [0.09208771, 0.96067587, 0.87031724]],
#
#       [[0.32644706, 0.9580549 , 0.94756885],
#        [0.57613453, 0.59642938, 0.62449385]]])

2. numpy.random.randn(d0,d1,…,dn)

• randn 函数返回一个或一组样本，具有标准正态分布。
• dn 表示每个维度。
• 返回值为指定维度的 array。
• 标准正态分布又称为 u 分布，是以 0 为均值、以 1 为标准差的正态分布，记为 N(0,1)。
• 我们随机生成满足标准正态分布的 10 个数据，并使用 matplotlib 绘图工具将其绘制出来。

from matplotlib import pyplot as plt
a = np.random.randn(10)
print(a)
plt.hist(a)
#[ 0.42646668 -1.40306793 -0.05431918  0.03763756  1.7889215   0.25540288
# -1.60619811 -2.21199667 -0.92209721  0.47669523]
#(array([1., 1., 1., 1., 0., 2., 3., 0., 0., 1.]),
# array([-2.21199667, -1.81190485, -1.41181303, -1.01172122, -0.6116294 ,
#        -0.21153758,  0.18855423,  0.58864605,  0.98873787,  1.38882969,
#         1.7889215 ]),

3. numpy.random.normal()

numpy.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

• numpy.random.normal 返回一个由 size 指定形状的数组，数组中的值服从 μ=loc,σ=scale 的正态分布。

4. numpy.random.randint()

numpy.random.randint(low, high=None, size=None, dtype=’l’)

• 返回随机整数，范围区间为 [low,high），包含 low，不包含 high。
• 其参数含义为，low 表示最小值，high 表示最大值，size 表示数组维度大小，dtype 表示数据类型，默认的数据类型是 np.int。
• 当 high 没有填写时，默认生成随机数的范围是 [0，low)。
• 例如，我们可以返回 [0,1) 之间的整数，所以只有 0，由于默认数据类型是 int，因此，我们不需要填写数据类型参数。

np.random.randint(1,size=5) 
#array([0, 0, 0, 0, 0])

• 同理，我们也可以返回 [2,10) 之间的整数。

np.random.randint(2,10,size=5) 
#array([7, 6, 7, 8, 3])

• 我们可以在返回 [2,10) 之间整数的基础上，将返回的维度设置为二维。

np.random.randint(2,10,size=(2,5)) 
#array([[7, 7, 2, 7, 4],
#       [5, 8, 6, 9, 7]])

• 当我们不设置维度参数时，就是默认返回一行一列。例如，我们返回 1 个 [1,5) 之间的随机整数。

np.random.randint(1,5)
#2

• np.random.randint 随机函数对负数也同样生效。例如，我们返回 -5 到 5 之间不包含 5 的 2 行 2 列数据。

np.random.randint(-5,5,size=(2,2))
#array([[-4, -5],
#       [ 1,  3]])

5. numpy.random.sample

numpy.random.sample(size=None)

• 返回半开区间内的随机浮点数 [0.0,1.0]。

np.random.sample((2,3))
np.random.sample((2,2,3))
#array([[[0.7686855 , 0.70071112, 0.24265062],
#        [0.63907407, 0.76102216, 0.66424632]],
#
#       [[0.40679315, 0.73614372, 0.64102261],
#        [0.97843216, 0.52552309, 0.44970841]]])

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6. 随机种子np.random.seed()

• 使用相同的 seed() 值，则每次生成的随机数都相同，使得随机数可以预测。
• 但是，只在调用的时候 seed() 一下子并不能使生成的随机数相同，需要每次都调用一下 seed()，表示种子相同，从而生成的随机数相同。
• 如下例子，当我们设置两个随机数种子，就会返回两个不一样的数组。

np.random.seed(2)
L1 = np.random.randn(3, 3)
L2 = np.random.randn(3, 3)
print(L1)
print("-"*10)
print(L2)
#[[-0.41675785 -0.05626683 -2.1361961 ]
# [ 1.64027081 -1.79343559 -0.84174737]
# [ 0.50288142 -1.24528809 -1.05795222]]
----------
#[[-0.90900761  0.55145404  2.29220801]
# [ 0.04153939 -1.11792545  0.53905832]
# [-0.5961597  -0.0191305   1.17500122]]

• 但是，当我们只生产一个随机数种子时，那么，返回的两个数组就会产生一模一样的数据。

np.random.seed(1)
L1 = np.random.randn(3, 3)
np.random.seed(1)
L2 = np.random.randn(3, 3)
print(L1)
print("-"*10)
print(L2)
#[[ 1.62434536 -0.61175641 -0.52817175]
# [-1.07296862  0.86540763 -2.3015387 ]
# [ 1.74481176 -0.7612069   0.3190391 ]]
#----------
#[[ 1.62434536 -0.61175641 -0.52817175]
# [-1.07296862  0.86540763 -2.3015387 ]
# [ 1.74481176 -0.7612069   0.3190391 ]]

7. 正态分布 numpy.random.normal

numpy.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

• 它的作用是返回一个由 size 指定形状的数组，数组中的值服从 μ=loc,σ=scale 的正态分布。
• 其参数含义如下所示：
• loc : float 型或者 float 型的类数组对象，指定均值 μ。
• scale : float 型或者 float 型的类数组对象，指定标准差 σ。
• size : int 型或者 int 型的元组，指定了数组的形状。如果不提供 size，且 loc 和 scale 为标量（不是类数组对象），则返回一个服从该分布的随机数。
• 例如，我们返回两个正态分布的数组，均为 3 行 2 列，但是他们的均值和标准差不同，第一个返回数组的均值是 0，标准差是 1；第二个返回数组的均值是 1，标准差是 3。

a = np.random.normal(0, 1, (3, 2))
print(a)
print('-'*20)
b = np.random.normal(1, 3, (3, 2))
print(b)
#[[-0.26905696  2.23136679]
# [-2.43476758  0.1127265 ]
# [ 0.37044454  1.35963386]]
#--------------------
#[[ 2.50557162 -1.53264111]
# [ 1.00002928  2.62705772]
# [ 0.05947541  3.31303521]]

二、数组的其他函数

• 主要有以下方法：

函数名称	描述说明
resize	返回指定形状的新数组。
append	将元素值添加到数组的末尾。
insert	沿规定的轴将元素值插入到指定的元素前。
delete	删掉某个轴上的子数组，并返回删除后的新数组。
argwhere	返回数组内符合条件的元素的索引值。
unique	用于删除数组中重复的元素，并按元素值由大到小返回一个新数组。
sort()	对输入数组执行排序，并返回一个数组副本
argsort	沿着指定的轴，对输入数组的元素值进行排序，并返回排序后的元素索引数组

1. numpy.resize()

numpy.resize(arr, shape)

• numpy.resize() 可以返回指定形状的新数组。
• 这里我们需要注意的是，numpy.resize(arr,shape) 和 ndarray.resize(shape, refcheck=False) 的区别：
• （1） numpy.resize(arr,shape)，有返回值，返回复制内容。如果维度不够，会使用原数组数据补齐。
• （2） ndarray.resize(shape, refcheck=False)，修改原数组，不会返回数据。如果维度不够，会使用 0 补齐。
• 具体可见如下示例：
• 首先，我们生成一个指定元素的数组，并输出该数组和数组的形状。

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print('a数组:',a)
print('a数组形状:',a.shape)
#3a数组: [[1 2 3]
# [4 5 6]]
#a数组形状: (2, 3)

• 然后，我们使用 numpy.resize 将 a 数组改变成 3 行 3 列的数组（如果维度不够，会使用原数组数据补齐）。

b = np.resize(a,(3,3))
b
#array([[1, 2, 3],
#       [4, 5, 6],
#       [1, 2, 3]])

• 此时，我们再次输出 a 数组。

a
#array([[1, 2, 3],
#       [4, 5, 6]])

• 然后，我们使用 ndarray.resize（a.resize）将 a 数组改变成 3 行 3 列的数组（如果维度不够，会使用 0 补齐）。

a.resize((3,3),refcheck=False)
a
#array([[1, 2, 3],
#       [4, 5, 6],
#       [0, 0, 0]])

• 此时，a 数组的原本数据已经进行了修改，在此便不进行演示。

2. numpy.append()

• 它的作用是在数组的末尾添加值，默认返回一个一维数组。

numpy.append(arr, values, axis=None)

• 其参数具有如下含义：
• arr：输入的数组。
• values：向 arr 数组中添加的值，需要和 arr 数组的形状保持一致。
• axis：默认为 None，返回的是一维数组；当 axis=0 时，追加的值会被添加到行，而列数保持不变，若 axis=1 则与其恰好相反。
• 具体可见如下示例：
• 首先，我们生成一个指定元素的数组，并向该数组添加元素。

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print (np.append(a, [7,8,9]))
​#[1 2 3 4 5 6 7 8 9]

• 我们可以沿轴 0 添加元素。

print (np.append(a, [[7,8,9]],axis = 0))
#[[1 2 3]
# [4 5 6]
# [7 8 9]]

• 我们也可以沿轴 1 添加元素。

print (np.append(a, [[5,5,5],[7,8,9]],axis = 1))
#[[1 2 3 5 5 5]
# [4 5 6 7 8 9]]

3. numpy.insert()

• 该函数表示沿指定的轴，在给定索引值的前一个位置插入相应的值，如果没有提供轴，则输入数组被展开为一维数组。

numpy.insert(arr, obj, values, axis)

• 其参数具有如下含义：
• arr：要输入的数组。
• obj：表示索引值，在该索引值之前插入 values 值。
• values：要插入的值。
• axis：指定的轴，如果未提供，则输入数组会被展开为一维数组。
• 具体可见如下示例：
• 我们生成一个指定元素的数组，并不提供axis的情况。

a = np.array([[1,2],[3,4],[5,6]])
print (np.insert(a,3,[11,12]))
#[ 1  2  3 11 12  4  5  6]

• 我们可以沿轴 0 将元素插入到行。

print (np.insert(a,1,[11],axis = 0))
​#[[ 1  2]
# [11 11]
# [ 3  4]
# [ 5  6]]

• 我们也可以沿轴 1 将元素插入到列。

print (np.insert(a,1,11,axis = 1))
#[[ 1 11  2]
# [ 3 11  4]
# [ 5 11  6]]

4. numpy.delete()

• numpy.delete() 表示从输入数组中删除指定的子数组，并返回一个新数组。
• 它与 insert() 函数相似，若不提供 axis 参数，则输入数组被展开为一维数组。

numpy.delete(arr, obj, axis)

• 其参数具有如下含义：
• arr：要输入的数组；
• obj：整数或者整数数组，表示要被删除数组元素或者子数组；
• axis：沿着哪条轴删除子数组。
• 具体可见如下示例：
• 我们生成一个指定元素的数组，并不提供axis的情况，是删除指定数组元素。

a = np.arange(12).reshape(3,4)
print(a)
print(np.delete(a,5))
​#[[ 0  1  2  3]
# [ 4  5  6  7]
# [ 8  9 10 11]]
#[ 0  1  2  3  4  6  7  8  9 10 11]

• 我们可以删除第二列，但注意需要将 axis 参数设置为 1，表示沿列方向进行删除。
• 我们也可以将 axis 参数设置为 0，沿行方向进行多行元素删除操作。
• 这里需要注意的是，不可以使用切片的形式。

print(np.delete(a,1,axis = 1))
print(a)​
print(np.delete(a,[1,2],axis = 0))
#[[ 0  1  2  3]
# [ 4  5  6  7]
# [ 8  9 10 11]]
#[[0 1 2 3]]

5. numpy.argwhere()

• numpy.argwhere()返回数组中非 0 元素的索引，若是多维数组则返回行、列索引组成的索引坐标。
• 具体可见如下示例：
• 我们生成一个指定元素的数组，并将其输出。

x = np.arange(6).reshape(2,3)
x
#array([[0, 1, 2],
#       [3, 4, 5]])

• 然后，返回所有大于 1 的元素索引。

print(x)
y=np.argwhere(x>1)
print("-"*10)
print(y,y.shape)
#[[0 1 2]
# [3 4 5]]
#----------
#[[0 2]
# [1 0]
# [1 1]
# [1 2]] (4, 2)

6. numpy.unique()

• numpy.unique() 用于删除数组中重复的元素。

numpy.unique(arr, return_index, return_inverse, return_counts)

• 其参数具有如下含义：
• arr：输入数组，若是多维数组则以一维数组形式展开。
• return_index：如果为 True，则返回新数组元素在原数组中的位置（索引）。
• return_inverse：如果为 True，则返回原数组元素在新数组中的位置（索引）。
• return_counts：如果为 True，则返回去重后的数组元素在原数组中出现的次数。
• 具体可见如下示例：
• 我们先生成一个指定元素的数组，并将其输出。
• 然后，使用 numpy.unique() 对其进行去重操作，并将其输出，便于比对观察。

a = np.array([5,2,6,2,7,5,6,8,2,9])
print (a)
uq = np.unique(a)
print(uq)
#[5 2 6 2 7 5 6 8 2 9]
#[2 5 6 7 8 9]

• 我们可以获取数组去重后的索引数组，并打印去重后数组的索引。

print("a:",a)
u,indices = np.unique(a, return_index = True)
print(u)
print('-'*20)
print(indices)
#a: [5 2 6 2 7 5 6 8 2 9]
#[2 5 6 7 8 9]
#--------------------
#[1 0 2 4 7 9]

• 我们也可以获取去重数组的下标，并打印其下标。

ui,indices = np.unique(a,return_inverse = True)
print (ui)
print('-'*20)print (indices)
print("a:",a)
#[2 5 6 7 8 9]
#--------------------
#[1 0 2 0 3 1 2 4 0 5]

• 我们可以知道去重元素的重复数量，也就是该去重元素的出现次数。

uc,indices = np.unique(a,return_counts = True)
print (uc)
print (indices)
#a: [5 2 6 2 7 5 6 8 2 9]
#[2 5 6 7 8 9]
#[3 2 2 1 1 1]

7. numpy.sort()

• numpy.sort() 表示对输入数组执行排序，并返回一个数组副本。

numpy.sort(a, axis, kind, order)

• 其参数具有如下含义：
• a：要排序的数组。
• axis：沿着指定轴进行排序，如果没有指定 axis，默认在最后一个轴上排序，若 axis=0 表示按列排序，axis=1 表示按行排序。
• kind：默认为 quicksort（快速排序）。
• order：若数组设置了字段，则 order 表示要排序的字段。
• 具体可见如下示例：
• 我们先生成一个指定元素的数组，并将其输出，然后调用 sort() 函数对其进行排序并输出排序后的数组。
• 最后，输出原数组，发现并没有发生改变，说明 sort() 函数不会对原数组内的元素进行修改。

a = np.array([[3,7,5],[6,1,4]]) 
print('a数组是：', a)
print('排序后的内容:',np.sort(a))
a
#a数组是： [[3 7 5]
# [6 1 4]]
#排序后的内容: [[3 5 7]
# [1 4 6]]
#array([[3, 7, 5],
#       [6, 1, 4]])

• 我们可以以行为参照，列上面的数据排序：

print(np.sort(a, axis = 0))
#[[3 1 4]
# [6 7 5]]

• 我们也可以以列为参照，行上面的数据排序：

print(np.sort(a, axis = 1))
#[[3 5 7]
# [1 4 6]]

• 我们还可以在 sort 函数中设置排序字段，按我们指定的方式进行排序。
• 首先，我们指定数据类型为名字（字符串）和年龄（整型），按指定好的的数据类型定义数组的元素，并将其元素输出。
• 然后，我们将指定排序方式定义为名字，并输出排序后的数组，与前面输出的原数组数据进行比较。

dt = np.dtype([('name',  'S10'),('age',  int)])
a = np.array([("raju",21),("anil",25),("ravi",  17),  ("amar",27)], dtype = dt) 
print(a)
print('--'*10)
print(np.sort(a, order = 'name'))
#[(b'raju', 21) (b'anil', 25) (b'ravi', 17) (b'amar', 27)]
#--------------------
#[(b'amar', 27) (b'anil', 25) (b'raju', 21) (b'ravi', 17)]

8. numpy.argsort()

• argsort() 表示沿着指定的轴，对输入数组的元素值进行排序，并返回排序后的元素索引数组。
• 具体可见如下示例：
• 我们先生成一个指定元素的数组，并将其输出。

a = np.array([90, 29, 89, 12]) 
print("原数组:",a) 
#原数组: [90 29 89 12]

• 然后，使用 numpy.argsort() 对 a 数组进行排序，并将排序后的元素索引数组输出。

sort_ind = np.argsort(a) 
print("打印排序元素索引值:",sort_ind) 
#打印排序元素索引值: [3 1 2 0]

• 随后，我们可以使用索引数组对原数组进行排序。

sort_a = a[sort_ind] 
print("打印排序数组") 
for i in sort_ind: print(a[i],end = " ")  
a[sort_ind]
#打印排序数组
#12 29 89 90 
#array([12, 29, 89, 90])