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电动力学专题：电磁场规范不变性与规范自由度

news 2025/10/27 19:48:32

对称性，不变性，相对性，协变形在现代物理学中常常被认为具有相同的含义（好拗口）

规范与规范的自由度

保证电磁场物理量不改变的情况下，有多组势可供选择，而每组势可以称为一个规范

规范不变性：当势做规范变换时，所有物理量和物理规律都保持不变
规范不变性是决定相互作用形式的一条基本原理，传递这些相互作用的场称作规范场
- 对于电磁场而言，我们由麦克斯韦方程组导出的的电场与磁场的旋度而没有规定其散度

几种常见的规范

库伦规范与洛伦兹规范

$\begin{matrix} \triangledown \cdot \vec{A}=0\\ \triangledown \cdot \vec{A}+\frac{1}{c^2}\frac{\partial \varphi}{\partial t}=0 \end{matrix}$

库伦规范下也存在规范变换和规范不变性的问题
- 标势\varphi 描述库伦作用，可以直接由电荷分布求出
- 矢势只有横向分量，刚好足够描述辐射电磁波的两种独立偏振
洛伦兹规范
- 标势的选择具有任意性
- 矢势的纵向部分具有任意性
  - 存在多余的自由度

伦敦规范

讨论存在超导体的空间中的电磁场状态。
- 限制超导体表面S上的矢势的法向分量为0
- 其余同库伦规范

$\begin{Bmatrix} \triangledown \cdot \vec{A}=0\\ \vec{n}\cdot \vec{A}|_S=0 \end{Bmatrix}$

电动力学专题：电磁场规范不变性与规范自由度

对称性，不变性，相对性，协变形在现代物理学中常常被认为具有相同的含义（好拗口） 规范与规范的自由度保证电磁场物理量不改变的情况下，有多组势可供选择，而每组势可以称为一个规范规范不变性…...

编程日记 2023/6/5 19:27:30

max delay与min delay用来约束start points到endpoints点对点的路径长度，set_max_delay约束最大值，set_min_delay约束最小值。 max delay的-from和-to并不局限在get_pins，get_cells和get_clocks同样可以。 set_max_delay 5 -from UFF0/Q -to UFF1/D set_max_delay -from …...

编程日记 2023/6/5 19:22:29

非阻塞队列

非阻塞队列首先我们要简单的理解下什么是非阻塞队列： 与阻塞队列相反，非阻塞队列的执行并不会被阻塞，无论是消费者的出队，还是生产者的入队。在底层，非阻塞队列使用的是CAS(compare and swap)来实现线程执行的非阻塞…...

编程日记 2023/6/5 19:17:28

动力电池管理系统（BMS）

BMS技术目录 BMS技术一、BMS简介二、BMS主要功能 1、参数检测 2、剩余电量（SOC）估计 3、充放电控制 4、热管理 5、均衡控制 6、故障诊断 7、信息监控 8、参数标定 9、CAN总线接口三、BMS架构组成 1、BMS的拓扑架构 1、1集中式架构的B…...

编程日记 2023/6/5 19:12:26

ChatGPT桌面客户端支持gpt4模型，附使用说明

#软件核心功能： 1、支持OpenAI官方秘钥及API2D双秘钥使用；如果全局魔法，可以自己用官方秘钥；没魔法国内可直接使用API2D秘钥； 2、内置GPT4模型选项，如果你的官方秘钥支持可直接使用；你也可以注册…...

编程日记 2023/6/5 19:07:24

Vivado下时序逻辑模块的仿真

文章目录 D触发器两级D触发器带异步复位的D触发器带异步复位和同步置数的D触发器移位寄存器单口RAM伪双口RAM真双口RAM单口ROM 组合逻辑电路在逻辑功能上特点是任意时刻的输出仅仅取决于当前时刻的输入，与电路原来的状态无关。时序逻辑在逻辑功能上的特点是任意时刻…...

编程日记 2023/6/5 19:02:23

ThreadLocal的使用方式

1. ThreadLocal的使用方式 (1) 在关联数据类中创建private static ThreadLocal 在下面的类中，私有静态 ThreadLocal 实例（serialNum）为调用该类的静态 SerialNum.get() 方法的每个线程维护了一个“序列号”，该方法将返回当前…...

编程日记 2023/6/5 18:57:22

全面理解：C++中的指针和迭代器，以及解引用操作符（*）和箭头操作符（-＞）的用法

指针与迭代器的基础概念指针： 指针是一种变量，其值为另一种类型的对象在计算机内存中的地址。你可以使用指针来直接访问和操作它指向的对象。指针的使用非常强大，但也很危险，因为你有可能错误地操作内存，这可能会导致…...

编程日记 2023/6/5 18:52:21

Vite 使用学习指南

Vite 的基本概念和特点 Vite 是什么，它的主要特点是什么 Vite 是一个基于 ES modules 的前端构建工具，它的主要特点包括： 快速的冷启动：Vite 采用了基于浏览器原生 ES 模块的开发模式，可以在开发时快速启动应用&…...

编程日记 2023/6/5 18:47:19

【算法训练（day6）】双指针模板

一.双指针算法的由来和使用场景通常情况下我们可能会遇到在某些可遍历的集合中寻找满足某种性质的字串或元素。这时候我们采取暴力的思路就会面临多重循环。我们可以利用题目中所给的集合并利用其性质将多重循环降成一重循环。光用语言描述可能不太好理解。接下来看几个双指针…...

编程日记 2023/6/5 18:42:18

免费常用的API接口大全

免费常用的API接口大全 OPEN AI ： ChatGPT 能够模拟人类的语言行为，与用户进行自然的交互。ChatGPT 可以用于处理多种类型的对话，包括对话机器人、问答系统和客服机器人等。它还可以用于各种自然语言处理任务，比如文本摘要、情感分…...

编程日记 2023/6/5 18:37:17

【HTML】第 2 节 - HTML 标签

欢迎来到博主 Apeiron 的博客，祝您旅程愉快 ！ 时止则止，时行则行。动静不失其时，其道光明。目录 1、缘起 2、标题标签 3、段落标签 4、文本格式化标签 5、图像标签 5.1、基本作用 5.2、属性 6、超链接标签 7、音频标…...

编程日记 2023/6/5 18:32:15

MATLAB算法实战应用案例精讲-【数模应用】残差检验(附Java、python和MATLAB代码)

目录几个高频面试题目线性回归残差是否一定满足正态分布？一般情况特殊情况...

编程日记 2023/6/5 18:27:12

初学Qt(Day03)

今天概览今天的目标是写一个动态的彩虹灯一开始是有思路的。只是写的过程中有太多小bug了，真的是防不胜防我的思路是： 主界面是一个开始界面，点击开始按钮之后，有一个子界面出现，显示出彩虹灯转动的效果。内部的执…...

编程日记 2023/6/5 18:22:11

皮卡丘xss之htmlspecialchars、xss之href输出、xss之js输出

1.xss之htmlspecialchars htmlspecialchars()函数的功能如下： htmlspecialchars() 函数把预定义的字符转换为 HTML 实体。预定义的字符是： （1）& （和号）成为 & （2）…...

编程日记 2023/6/5 18:17:10

ArrayList和LinkedList的区别

ArrayList和Vector使用了数组的实现，可以认为ArrayList或者Vector封装了对内部数组的操作，比如向数组中添加，删除，插入新的元素或者数据的扩展和重定向。 LinkedList使用了循环双向链表数据结构。与基于数组ArrayList相比&#xf…...

编程日记 2023/6/5 18:12:09

记录 vue3 webpack 使用 iframe 遇到的坑

需求我尝试用Vue3写一个自己的主页，把常用的功能集中到主页中，如下图后发现一个好玩的东西，js实现的在网页底部出现鱼和波浪，如下图，就像想也放到自己的主页中，搜索后发现可以在Vue中用iframe标签直接引…...

编程日记 2023/6/5 18:07:08

华为OD机试真题 Java 实现【去除多余空格】【2023Q1 100分】

一、题目描述去除文本多余空格，但不去除配对单引号之间的多余空格。给出关键词的起始和结束下标，去除多余空格后刷新关键词的起始和结束下标。条件约束：不考虑关键词起始和结束位置为空格的场景；单词的的开始和结束下标保证涵盖一个完整的单词，即一个坐标对开始和结束…...

编程日记 2023/6/5 18:02:07

SAP-MM 条件类型字段解析

01、“定价类型”：定义此条件类型的代码和描述，代码不能重复，描述可更改，根据实际需要，条件类型可定制； 02、“存取顺序”：表示此条件类型在定价时，要到存取顺序号定义的条件表中读…...

编程日记 2023/6/5 17:57:05

C#，码海拾贝（28）——求解“对称正定方程组”的“平方根法”之C#源代码

using System; namespace Zhou.CSharp.Algorithm { /// <summary> /// 求解线性方程组的类 LEquations /// 原作周长发 /// 改编深度混淆 /// </summary> public static partial class LEquations { /// <summary> /…...

编程日记 2023/6/5 17:52:04