2023美赛C题：预测 Wordle 结果

以下内容全部来自本人人工翻译，仅供参考。

背景

Wordle是目前纽约时报每天提供的一种受欢迎的谜题。玩家试图通过在六次或更少的机会内猜测一个五个字母的单词来解决谜题，并在每次猜测时收到反馈。对于这个版本，每次猜测必须是英语中的实际单词。比赛不承认的猜测不允许。Wordle越来越受欢迎，游戏的版本现已在60多种语言中可用。

纽约时报网站的Wordle说明中说，提交单词后，瓷砖的颜色将改变。黄色瓷砖表示该瓷砖中的字母在单词中，但位置错误。绿色瓷砖表示该瓷砖中的字母在单词中，并且位置正确。灰色瓷砖表示该瓷砖中的字母根本不包括在单词中（请参见附件2）[2]。图1是一个示例解决方案，其中在三次尝试中找到了正确的结果。

下图：7月21日，2022年Wordle谜题的示例解决方案

玩家可以玩常规模式或“困难模式”。 Wordle的困难模式使游戏更加困难，要求玩家在找到一个单词中的正确字母（瓷砖是黄色或绿色）后，必须在后续猜测中使用这些字母。图1中的示例是在困难模式下玩的。

许多（但不是全部）用户在Twitter上报告他们的分数。对于这个问题，MCM已经生成了一个文件，包含2022年1月7日至2022年12月31日的每日结果（请参见附件1）。该文件包括日期、比赛编号、当天的单词、当天报告分数的人数、困难模式的玩家数量，以及一次尝试，两次尝试，三次尝试，四次尝试，五次尝试，六次尝试或无法解决谜题的猜测百分比（用X表示）。例如，在图2中，2022年7月20日的单词是“TRITE”，结果是通过挖掘Twitter获得的。尽管图2中的百分比总和为100％，但有时由于四舍五入可能不是真实的。

下图：7月20日，2022年Twitter报告结果的分布

要求

您已被纽约时报请求对此文件中的结果进行分析，以回答以下几个问题。
• 每天报告的结果数量不同。开发一个模型来解释这种变化，并使用您的模型为2023年3月1日报告的结果数量创建预测区间。单词的任何属性是否影响报告的百分比？如果是，如何影响？如果不是，为什么不是？
• 对于未来的解决方案单词在未来的日期，开发一个模型，允许您预测报告结果的分布。换句话说，预测未来日期（1，2，3，4，5，6，X）的相关百分比。您的模型和预测有什么不确定性？给出您对2023年3月1日EERIE单词的预测的具体示例。您对模型预测的信心有多高？
• 开发并概述一个模型，将解决方案单词按难度分类。识别与每种分类相关联的给定单词的属性。使用您的模型，EERIE单词有多难？讨论分类模型的准确性。
• 列出并描述此数据集的一些其他有趣的特征。

最后，在一页或两页的信件中总结您的结果，发送给纽约时报的谜题编辑。
您的PDF解决方案不超过25页，应包括：
• 一页摘要表。
• 目录。
• 您的完整解决方案。
• 一页到两页的信件。
• 参考文献列表。

注意：MCM 竞赛的页数限制为 25 页。您提交的所有方面都计入限制为 25 页（摘要表、目录、报告、参考文献列表和任何附录）。您必须引用您的想法、图像和报告中使用的任何其他材料的来源。

附件

1.数据文件：Problem_C_Data_Wordle.xlsx
附加的数据文件包含应用于此目的的唯一数据问题。此问题所需的所有信息都在问题陈述和数据文件中给出。您无需访问《纽约时报》网站或Twitter网站。没有额外的可在这些网站上找到的信息

数据文件条目描述

注意英文对应：

如下：
日期：给定Wordle谜题的日期，格式为mm-dd-yyyy（月-日-年）。
比赛编号：Wordle谜题的索引，从2022年1月7日开始，从202开始。
单词：玩家试图猜测的解决单词，关联的日期和比赛编号。
报告结果数量：当天在Twitter上记录的总分数。
困难模式中的数量：当天在Twitter上记录的困难模式分数。

对应翻译：

如下：
1尝试：玩家一次猜测就解决谜题的百分比。
2尝试：玩家两次猜测就解决谜题的百分比。
3尝试：玩家三次猜测就解决谜题的百分比。
4尝试：玩家四次猜测就解决谜题的百分比。
5尝试：玩家五次猜测就解决谜题的百分比。
6尝试：玩家六次猜测就解决谜题的百分比。
7次或更多（X）：不能在六次或更少的次数内解决谜题的玩家的百分比。注意：由于舍入，百分比可能不总是加起来是100％。

纽约时报网站上发布的Wordle指导方针

词汇表

纽约时报（New York Times:）：一份总部位于纽约市的日报，在纸质和在线上发表。

Twitter：一个社交网站，允许用户广播不超过280个字符（比最初的140个字符增加）的短帖。

解决（Wordle谜题）：输入正确的字母，以正确的顺序形成当天的Wordle单词。

参考文献

[1] Wordle logo from The New York Times website. Accessed on December 13, 2022 at
https://nytco-assets.nytimes.com/2022/08/cropped-Screen-Shot-2022-08-24-at-8.49.39-AM.png.
[2] “Wordle-The New York Times.” The New York Times, 2022. Accessed December 13, 2022
at https://www.nytimes.com/games/wordle/index.html.
[3] “Wordle-The New York Times.” The New York Times, July 21, 2022.
[4] “Wordle Stats.” Twitter, July 20, 2022

服务