【论文阅读】利用道路目标特征的多期车载激光点云配准

摘 要 针对车载移动测量系统获取的城市道路点云场景巨大、目标复杂多样，多期道路场景重访车载点云位置一致性差、配准难度大的问题，提出一种利用道路目标特征的多期车载激光点云配准方法。首先分析道路场景的车载点云特征，以时间间隔对道路点云数据进行分段，分割条带分布的大场景道路点云为多个连续分布的小范围分段点云; 其次提取分段内的固定目标地物作为配准基元，变多目标为固定分布的规则地物; 最后结合法向量夹角和Local Surface Patches 关键点检测法提取固定目标地物的特征点，以基于特征点的4PCS( 4-Points Congruent Sets) 粗配准算法和迭代最近点ICP( Iterative Closest Point) 精配准算法，完成多期城市道路车载激光点云的配准。实验表明，该方法能够准确高效地实现城市道路多期车载激光点云位置偏差的改正，为道路场景车载激光点云的质量改善和变化检测奠定了基础。
关键词 车载激光点云; 城市道路; 点云特征; 配准基元; 点云配准
中图分类号 P 237 文献标识码 A

引 言

  车载移动测量技术作为一种先进的测量手段，能够快速动态地获取高精度、高密度和高分辨率的三维激光点云数据[1]，最大限度地克服遥感影像无法避免的遮挡问题[2]，在获取三维道路信息方面具有独特的优势。但由于测量误差的存在，导致移动测量系统往返和不同时期采集的点云所处空间位置不同[3]，为改善点云的质量和实现不同时期道路场景目标的变化发现，需要通过配准纠正点云的位置偏差。点云配准分为粗配准和精配准，精配准使用最广泛的方法是文献[4]提出的ICP 算法及其众多改进算法，它们都执行非凸误差函数的局部最小化，因此需要足够精确的粗配准，以便收敛到期望的解。粗配准一般使用同名特征点、线[5]、面[6]等几何基元构造约束条件，同名特征线和特征面的方法只适用于线、面特征十分明显的场景，同名点特征的方法适用于多种场景，因此，基于点特征的粗配准方法较多。文献[7]提出随机采样一致性RANSAC 粗配准，首先从源点云中随机选取3 个不共线的采样点，从目标点云中搜索其对应点; 然后用样本估计模型参数对点云进行变换，将变换后距离小于阈值的点对作为内点集; 重复迭代若干次，用内点数最多的变换参数实现点云的粗配准。文献[8]提出4PCS 粗配准，在RANSAC 配准算法的基础上，用随机选取的共面4 点集代替不共线的3 点，提高了算法的鲁棒性。文献[9]提出采样一致性SAC_IA 粗配准算法，首先从源点云中选取若干个采样点，确保采样点之间的距离大于某一阈值; 然后计算每一个采样点的FPFH 特征，在目标点云中找到FPFH 与采样点FPFH 相似的点集合，从这些点中随机选择一个点作为样本点的对应点; 最后计算由采样点及其对应点定义的刚性变换，完成粗配准。目前，基于车载激光点云两两配准的研究较少，针对道路场景特殊性的研究更少。对于城市道路场景下获取的大数据量车载激光点云，直接进行配准的效率低、精度差，难以满足实际工程应用的需求[10]。本文通过分析道路场景的车载点云特征，提出一种基于城市道路目标特征的多期车载激光点云配准方法，从配准基元获取、特征点提取、点云配准等方面着手，将不同时期获取的车载激光点云数据融合在一起，为改善点云质量和多期车载激光点云道路场景的变化检测奠定基础。

1 道路场景点云特征

  车载移动测量系统的主要数据成果是扫描对象表面点云的空间位置信息，点云的位置精度和扫描对象表面覆盖的完整性是影响点云配准精度的重要因素。实验数据由某型车载移动测量系统获取，该系统的测距范围为0．3 ～ 119 m。在测量车的行驶过程中，组合导航系统在10 s 的中断时间内后处理的绝对位置精度为0．1 m，三维激光扫描仪通过线性扫描的方式获取路面及道路两侧地物的密集点云，能够真实再现道路场景地物的局部细节特征。图1 为道路场景示意图，道路两侧的信号灯、照明灯柱、标志牌等公共设施和行道树、低矮植被; 道路上的护栏、隔离墩、来往车辆、行人等; 路面与其他构造物之间的路缘石等; 都能在点云数据中真实再现。但是，由于三维激光扫描仪自身存在视场限制; 地物之间存在相互遮挡;来往车辆、行人等其他外在因素; 都会导致所获取的点云对扫描对象表面的覆盖不完整。

2 配准方法

  本文提出基于城市道路目标特征的多期车载激光点云配准方法，主要包括配准基元获取、特征点提取、由粗到精的配准和算法性能评估等4 个步骤。其具体流程如图2 所示。

2.1 配准基元获取

  车载移动测量系统沿轨迹采集的道路点云具有数据量大、各类误差随时间累积等特点，为便于数据处理和减弱全局累积误差对点云配准的影响，以5～10 s 为时间间隔，将道路数据进行分段，保证点云数据的绝对位置精度在0．1 m 之内。
  通在点云配准的过程中，天空的飞鸟，植被的生长、枯败，树叶的随风飘动，路面的坑槽、裂缝、车辆、行人等都会影响配准的精度。城市道路的公共设施分布规则、位置固定，路缘石高出路面10～20 cm，有足够的埋置深度，稳定性良好，除少量车辆和行人的遮挡，路缘石数据基本完整。对分段后的点云数据采用形态学滤波剔除地面点，统计滤波剔除噪点和离群点，提取公共设施和路缘石位置的点云数据作为配准基元。保证在行道树茂密，遮挡严重的情况下，仍然有路缘石边界使两期数据有足够的重叠区域。

2.2 特征点提取

  特征点是点云数据中具有代表性和描述性并能够反映点云外观的关键点，能否快速准确提取特征点，这对配准的精度和效率有很大的影响[11]。法向量和曲率是点云数据中各点的重要属性，法向量夹角及曲率值均不随物体位置的变化而改变[12]。
  点云数据中任一点的法向量，垂直于该点所在的切平面，如图3 所示。图3( a) 为区域较为平坦，其区域上法向量变化不大; 图3( b) 为起伏变化大的区域，其法向量变化明显。

  因此，如果某点所在邻域法向量变化较大，则该点与其附近点的法向量夹角也较大，该邻域起伏变化明显，认为该邻域存在特征点。主曲率是某一点局部形状的体现，Local Surface Patches 关键点[13]检测法是用主曲率计算每一个点表面形状的定量度量形状指数$S(p)$ 检测点云表面变化较大的点，确定特征点。任一点Pi处表面的形状指数$S(pi)$ 定义为

  式中: $k_1、k_2$分别是主曲率的最大值和最小值; $S(pi)$ 的取值范围为[0，1]。曲面上任一局部表面形状指数的极大值代表凸点，极小值代表凹点，凸点和凹点作为特征点可以准确描述局部表面的变化程度。
  本文结合法向量夹角和Local Surface Patches关键点检测法提取特征点的方法如下:
首先对配准基元中的点云数据建立八叉树索引，计算每个八叉树的体素中心点，记作$P_{Ci}$；然后计算点云中每一个点的法向量$n$ 和每一个体素中心点的法向量$nPCi$ ; 以体素中心点$PCi$为查询点，计算查询点与该体素邻域内所有点的法向量夹角之和，夹角之和除以体素中心点的个数进行归一化，按照从小到大的顺序排序，取中间位置处的值作为阈值，大于阈值的部分为特征区域; 特征区域中每一个八叉树体素邻域内形状指数的极值点，即为特征点。

2.3 两期道路场景车载点云的配准

  两期道路场景车载点云的配准就是要寻找不同时期获取的点云数据中同一位置的点( 又称对应点) 的坐标，然后根据对应点坐标将不同期的点云变换到同一位置，使两期点云重合。整个过程表示为
$$Q=RP+t$$
  式中: $P$ 和$Q$ 分别是两次扫描的点集、记作源点云$P$ 和目标点云$Q$; $R$表示旋转矩阵; $t$ 表示平移向量; $R$ 和$t$ 统称为变换矩阵。
  实际应用中，两期点云的同一位置并不存在绝对一一对应的点，因此，只需对应点对数量最大化和对应点对距离最小化即可。

2.3.1 基于特征点的4PCS 粗配准

  从源点云$P$的特征点集$P_T$中先随机选取不共线的3 个点，再选取第4 个共面点，组成如图4所示的一组共面4 点集作为基$Ba，b，c，d$ 。这里的4 个共面点要求距离足够远且位于两期点云数据的重叠区域[14]。

   通过仿射不变量[15]在目标点云$Q$ 的特征点集$Q_T$中找到所有与基B 近似全等的4 个共面点，计算得到变换矩阵$T_0$并作用于点集$P_T$，迭代计算$L$次; 选取两个特征点集在一个足够小的对应距离$\delta$内对应点对数量最多的一次变换作为最佳变换矩阵$T_b$，同时$T_b$将作用于源点云$P$ 完成粗配准。

   基于此，可以确定仿射变换中的对应4 点集，但是对于平面较大的点云会寻找到错误的对应4点集导致配准失败[16]。本文采用形态学滤波剔除地面点，从而避免了点云数据中较大平面对4PCS 配准的影响，将路缘石和公共设施的点云数据作为配准基元提取特征点进行配准，保证选取的4 个点位于重叠区域且距离足够远。

最大迭代次数$L$ 的确定公式如下:

  式中: $f$ 为两片点云的重叠比例;$v￥ 为算法成功的期望概率; $h$ 为每一个对应4 点集中对应点的个数; $f$ 和$v$ 的取值范围为( 0，1) ，$f$ 根据实际数据进行预估，$v$ 的取值为0．999 99; 对于刚性变换，$h=3$就足够了。

3 实验与分析

4 结论

   本文以车载激光点云数据为研究对象，通过分析道路场景车载激光点云的特征，提出针对道路目标特征的多期道路重访车载激光点云配准方法。以道路的公共设施和路缘石为配准基元，变复杂场景为规则分布的特征地物; 结合法向量和曲率信息提取均匀而不失描述性的特征点，提高了配准算法的精度和效率; 完成多期车载道路激光点云数据的配准，实现位置偏差的改正。从可视化分析和定量指标评价，本文方法能较好地解决实际工程应用中城市道路场景重访车载点云位置不一致问题。此外，本文提出的特征点提取算法还可以应用到任何一种点云数据上，具有很强的可行性和实用性。虽然本文方法能够有效完成城市道路场景点云的配准，但是对于提高点云的预处理效率和配准精度还有待进一步研究。

5 参考文献

卢秀山，刘如飞，田茂义，等．利用改进的数学形态法进行车载激光点云地面滤波［J］． 武汉大学学报( 信息科学版) ，2014，39( 5) : 514-519．
LU X S，LIU R F，TIAN M Y，et al． Application of improved mathematical morphology for vehicle-mounted laser point cloud ground filtering［J］． Geomatics and Information Science of Wuhan University，2014，39( 5) : 514-519．

高新，靳国旺，熊新，等．融合差异图与高斯混合模型相结合的SAR 图像变化检测［J］． 测绘科学技术学报，2020，37( 1) : 68-73．
GAO X，JIN G W，XIONG X，et al． Change detection in synthetic aperture radar images based on image fusion and gaussian mixture model［J］． Journal of Geomatics Science and Technology，2020，37( 1) : 68-73．

邹响红，杨必胜，李健平，等．城市场景重访车载点云位置一致性改正［J］．测绘科学技术，2019，7( 2) : 101-111．
ZOU X H，YANG B S，LI J P，et al． Position consistency correction of revisit mobile laser scanning point cloud in urban scene［J］． Geomatics Science and Technology，2019，7 ( 2) :101-111．

BESL P J，MCKAY N D． A method for registration of 3-D shapes［J］． IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1992，14( 2) : 239-256．

STAMOS I，LEORDEANU M． Automated feature-based range registration of urban scenes of large scale［C］∥IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition．Madison，WI，USA，2003: 555-561．

HU L，XIAO J，WANG Y． An automatic 3D registration method for rock mass point clouds based on plane detection and polygon matching［J］． The Visual Computer，2020，36( 4) : 669-681．

FISCHLER M A，BOLLES R C． Random sample consensus: A paradigm for model fitting with applications to image analysis and automated cartography［J］.Communications of the ACM，1981，24( 6) : 381-395．

AIGER D，MITRAL N J，COHEN-OR D． 4-points congruent sets for robust pairwise surface registration［J］． ACM Transactions on Graphics，2008，27( 3) : 1-10．

RUSU R B，BLODOW N，BEETZ M． Fast point feature histograms ( FPFH) for 3D registration［C］∥IEEE International Conference on Robotics and Automation． Kobe，Japan，2009: 3212-3217．

YAN L，TAN J X，LIU H，et al． Automatic non-rigid registration of multi-strip point clouds from mobile laser scanning systems [J]. International Journal of Remote Sensing，2018，39( 6) : 1713-1728．

ZHAN X，CAI Y，LI H，et al． A point cloud registration algorithm based on normal vector and particle swarm optimization[J]． Measurement and Control，2020，53( 3) : 265-275．

程效军．海量点云数据处理理论与技术［M］． 上海: 同济大学出版社，2014: 24-28．
CHENG X J． Theory and technology of mass point cloud data proce

CHEN H，BIR B． 3D free-form object recognition in range images using local surface patches［J] Pattern Recognition Letters，2007，28( 10) : 1252-1262．

THEILER P W，WEGNER J D，SCHINDLER K． Keypointbased 4-points congruent sets-automated marker-less registration of laser scans［J］． ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing，2014，96( 10) : 149-163．

HUTTENLOCHER D P． Fast affine point matching: An output sensitive method［C］∥IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition． Maui，HI，USA，
1991: 263-268．

王佳婧，王晓南，郑顺义，等．三维点云初始配准方法的比较分析［J］．测绘科学，2018，43( 2) : 16-23．WANG J J，WANG X N，ZHENG S Y，et al． Comparative analysis of initial registration methods for 3D point clouds[J]. Science of Surveying and Mapping，2018，43( 2) : 16-23．

韩培，舒红，许剑辉．顺序数据同化算法的敏感性分析［J］．测绘科学技术学报，2015，32( 5) : 483-488．HAN P，SHU H，XU J H． Sensitivity analysis of sequential data assimilation algorithm［J］． Journal of Geomatics Science and Technology，2015，32( 5) : 483-488．