蓝桥杯 k倍区间

题目描述

给定一个长度为 NN 的数列，A1,A2,⋯ANA1​,A2​,⋯AN​，如果其中一段连续的子序列 Ai,Ai+1,⋯AjAi​,Ai​+1,⋯Aj​ ( i≤ji≤j ) 之和是 KK 的倍数，我们就称这个区间 [i,j][i,j] 是 K 倍区间。

你能求出数列中总共有多少个 KK 倍区间吗？

输入描述

第一行包含两个整数 NN 和 KK( 1≤N,K≤1051≤N,K≤105 )。

以下 N 行每行包含一个整数 AiAi​ ( 1≤Ai≤1051≤Ai​≤105 )

输出描述

输出一个整数，代表 K 倍区间的数目。

输入输出样例

示例

输入

5 2
1
2
3
4
5

输出

6

运行限制

• 最大运行时间：2s
• 最大运行内存: 256M

 前缀和数组对k取余，余数相同时

#include <iostream>
using namespace std;long long int nums[100100];
int cnt[100100];int main()
{int n, k;long long int res = 0;cin>>n>>k;for(int i=1; i<=n; i++){int cur;cin>>cur;nums[i] += cur + nums[i-1];if(nums[i] % k == 0){++res;}res += cnt[ nums[i] % k ];++cnt[ nums[i] % k];}cout<<res;return 0;
}

，两两之间就是k倍子区间