习题1.26

解释题，说简单也简单，难在如何表达清楚。

首先解释下代码的变化

(defn expmod[base exp m](cond (= exp 0) 1(even? exp) (mod (square (expmod base (/ exp 2) m)) m):else (mod (* base (expmod base (- exp 1) m)) m)))(defn expmod[base exp m](cond (= exp 0) 1;///这里变了(even? exp) (mod (* (expmod base (/ exp 2) m) (expmod base (/ exp 2) m)) m) :else (mod (* base (expmod base (- exp 1) m)) m)))

之所以会从对数级变成线性级，主要原因在于代码的展开方式，在使用square方法的时候，先计算一遍expmod 函数内的值，然后对计算结果进行平方计算。在使用乘法的时候，是计算了两次expmod函数内的值，然后再将结果进行相乘计算，在偶数的情况下 每次都会将同一个运算多做一次。

假设我们要计算的exp为1024，那么使用square总共要计算expomd表达式10次，即以2为底1024的对数。使用乘号的话，需要2+4+8+++1024=2046 ，可以简略看做2*1024也就是线性级函数。