Wideband Sparse Reconstruction for Scanning Radar论文阅读

1. 研究目标与实际意义

1.1 研究目标

论文的核心目标是解决实波束扫描雷达（Scanning Radar）在方位角分辨率提升中的计算效率问题。具体而言，传统稀疏重建方法（如q-SPICE算法）在处理高维度参数空间时面临计算复杂度高的挑战。作者提出一种宽频带字典框架（Wideband Dictionary Framework），通过分层网格优化（粗网格筛选+细网格细化）降低计算负担，同时保持稀疏重建的性能。

1.2 实际问题与意义

扫描雷达在机场监视、港口监控等场景中广泛应用，但其方位角分辨率受限于天线方向图的低通特性。传统方法（如IAA、SLIM）虽能提升分辨率，但计算成本高且无法有效处理大规模数据。本研究的宽频带稀疏重建技术可显著减少计算时间（从38.9秒降至2.4秒），为实时雷达成像提供了可能，对安防、航空导航等领域具有重要应用价值。

---

2. 方法与模型

2.1 宽频带字典框架

论文将扫描雷达的方位回波建模为卷积过程：
$$y=s\star h+n$$
其中$s$为反射率函数，$h$为天线方向图，$n$为加性噪声。通过傅里叶变换，问题转化为频域稀疏重建：
$$\tilde{z}=F\alpha +\tilde{e}$$
其中$F$为傅里叶字典矩阵，$\alpha$为稀疏反射率系数。

2.1.1 宽频带q-SPICE算法步骤

创新性地提出了一种分层网格优化策略：

1. 粗网格筛选（Coarse Grid Screening）：构建覆盖参数空间的粗网格字典$\Gamma$，通过q-SPICE算法快速识别激活频段。
2. 细网格细化（Fine Grid Refinement）：仅对激活频段进行精细化网格划分，形成局部高分辨率字典${\Gamma }^{\prime }$，避免全参数空间计算。

1. 宽频带字典定义：
   粗网格划分：将频域参数空间划分为$B$个宽频带，定义字典$\Gamma$：
   $${\Gamma }_{n,b}=\frac{1}{2\pi }{\int }_{{\omega }_b^{\prime }}^{{\omega }_{b+1}^{\prime }}{e}^{j\omega (n-1)}d\omega$$
   其中，${\omega }_b^{\prime }=\frac{2\pi }{B}(b-1)$为粗网格频段边界，$B$为频段数。该字典通过积分覆盖连续频段，避免离散采样带来的计算冗余。

   激活频段筛选：利用q-SPICE估计各频段功率，保留功率超过阈值$\tau$的频段。

2. q-SPICE优化目标(精细化重建)：

• 局部细网格：对激活频段采用高密度网格（如$Q=50$点），构建局部字典${\Gamma }^{\prime }$。
• q-SPICE迭代优化：
  • 协方差矩阵更新：
    $$R=$$