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线代第三课：n阶行列式

article 2026/1/29 23:58:46

引言

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行标取自然排列
不同行不同列的3个元素相乘
列标取排列的所有可能
列标排列的逆序数的奇偶性决定符号+，-

n阶行列式

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第一种：按行展开

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(1) 行标取自然排列
(2) 列标取排列的所有可能 （PS：可以理解为随意取）
(3) 从不同行不同列取出N个元素相乘
(4) 列标排列逆序数的奇偶性决定符号

例1：
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例2：
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解析：在这里插入图片描述
从不同行不同列取出N个元素相乘

第二种：按列展开

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例：
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解析：
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特殊行列式

（1） 行列式某一行（列）全是0，则 D = 0
（2） 三角形行列式等于主对角线元素相乘

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特殊行列式：
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观看笔记来源： 《线性代数》教学视频 宋浩老师（2024年更新）

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