C++学习笔记（三十六）——STL之排序算法

一、STL 算法

C++的STL（Standard Template Library） 提供了一组高效、通用的算法，这些算法适用于各种容器（如 vector、list、set、map）。
这些算法主要位于 <algorithm> 和 <numeric> 头文件中。

• 通用性：适用于所有 STL 容器，如 vector、list、deque 等。
• 高效性：内部使用优化算法（如快速排序 std::sort）。
• 一致性：所有算法都基于迭代器操作，使其与不同容器兼容。
• 可组合性：可结合 lambda 表达式、bind、function object 使用。

二、STL 算法分类

STL 算法可分为以下几类：

类别	常见算法	作用
排序	sort、stable_sort、partial_sort、nth_element等	排序
搜索	find、find_if、count、count_if、binary_search等	查找元素
修改	copy、replace、replace_if、swap、fill等	修改容器内容
删除	remove、remove_if、unique等	删除元素
归约	for_each、accumulate等	处理数据
合并	merge、set_union、set_intersection等	处理有序序列
排列组合	next_permutation、prev_permutation等	生成排列
堆操作	push_heap、pop_heap、make_heap、sort_heap等	处理堆

三、STL 排序算法

STL 提供了一些常用的排序算法，用于对容器中的元素进行排序。
它们位于 <algorithm> 头文件中。

算法名称	功能描述	时间复杂度	空间复杂度	使用场景
sort	对容器元素进行排序（默认升序）	O(n log n)	O(log n)	适合一般排序，且不关心相等元素顺序
stable_sort	保证相等元素的顺序不变	O(n log n)	O(n)	适合需要稳定排序的场景，如多次排序
partial_sort	仅对前 n 个元素排序	O(n log k)	O(n)	只需要排序最小的 n 个元素
nth_element	对第 n 小元素进行排序，且两侧有序	O(n)	O(1)	寻找第 n 小元素，适合大数据情况
reverse	反转容器元素的顺序	O(n)	O(1)	用于反转容器，常与排序结合使用

（1） sort

• 功能：对容器中的元素进行排序，默认按升序排序。
• 时间复杂度：O(n log n)（平均和最坏情况）。
• 空间复杂度：O(log n)（递归调用栈空间）。

示例：

#include <iostream>
using namespace std;
#include <vector>
#include <algorithm>int main() {vector<int> vec = {5, 2, 8, 3, 1};sort(vec.begin(), vec.end());for (int i : vec) {std::cout << i << " ";  // 输出：1 2 3 5 8}cout << endl;system("pause");return 0;
}

注意：

• sort是最常用的排序算法，排序速度较快，但不能保证相等元素的顺序不变。

（2） stable_sort

• 功能：与 sort 相似，但保证相等元素的相对顺序不变。
• 时间复杂度：O(n log n)（与 sort 相同）。
• 空间复杂度：O(n)（通常需要额外空间用于稳定性保证）。

示例：

#include <iostream>
using namespace std;
#include <vector>
#include <algorithm>int main() {vector<int> vec = { 5, 2, 8, 3, 5 };stable_sort(vec.begin(), vec.end());for (int i : vec) {cout << i << " ";  // 输出：2 3 5 5 8}cout << endl;system("pause");return 0;
}

注意：

• stable_sort适用于需要保留相等元素顺序的场景，如按照多个条件排序时。

（3）partial_sort

• 功能：对容器中的前 n 个元素进行排序，使它们排好序，其他元素保持原顺序。
• 时间复杂度：O(n log k)，其中 n 是需要排序的元素数目，k 容器中的元素总数。
• 空间复杂度：O(n)。
• 说明：适用于只需要获取最小（或最大）n 个元素的情况。

示例：

#include <iostream>
using namespace std;
#include <vector>
#include <algorithm>int main() {vector<int> vec = { 5, 2, 8, 3, 1 };// 排序前3个元素partial_sort(vec.begin(), vec.begin() + 3, vec.end());for (int i : vec) {cout << i << " ";  // 输出：1 2 3 8 5}cout << endl;system("pause");return 0;
}

注意：

• partial_sort适用于只需要获取最小（或最大）n 个元素的情况。

（4）nth_element

• 功能：将容器中的元素按照第 n 小元素排列，使得第 n 小元素的左边小于等于它，右边大于等于它。
• 时间复杂度：O(n)，即线性时间复杂度。
• 空间复杂度：O(1)。

示例：

#include <iostream>
using namespace std;
#include <vector>
#include <algorithm>int main() {vector<int> vec = { 5, 2, 8, 3, 1 };// 将第3小的元素放到第3位置，且两侧元素满足排序条件nth_element(vec.begin(), vec.begin() + 2, vec.end());for (int i : vec) {cout << i << " ";  // 输出：1 2 3 5 8}cout << endl;system("pause");return 0;
}

注意：

• nth_element通常用于找到容器中的第 n 小（或大）元素，不需要完全排序。

（5）reverse

• 功能：反转容器中元素的顺序。
• 时间复杂度：O(n)，n 是容器中的元素数目。
• 空间复杂度：O(1)，原地操作。

示例：

#include <iostream>
using namespace std;
#include <vector>
#include <algorithm>int main() {vector<int> vec = { 1, 2, 3, 4, 5 };// 反转数组reverse(vec.begin(), vec.end());for (int i : vec) {cout << i << " ";  // 输出：5 4 3 2 1}cout << endl;system("pause");return 0;
}

注意：

• reverse用于反转容器中的元素，常用于从降序排序转换为升序排序。