数据库系统概论（四）关系操作，关系完整性与关系代数

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前言

• 之前我们学习了关系模型的基础内容，比如数据结构、数据模型这些概念，它们就像搭建数据库的 “积木”，帮我们打好了学习的基础。
• 今天我们要深入理解关系模型的三个重要部分：关系操作、关系完整性、关系代数。

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一、什么是关系操作

1.1 基本的关系操作

关系操作是我们在处理关系数据库时常用的一些操作方式。

想象一下，你有一个表格，里面记录了同学们的信息，比如姓名、年龄、班级等。关系操作就是用来对这些表格内容进行各种操作，比如查找、添加、删除或者修改信息。

• 查找：比如你想找到班级是“三年级一班”的所有同学的信息。
• 添加：比如你想把新转来的同学的信息加到表格里。
• 删除：比如某个同学转学了，你想从表格里把他的信息删掉。
• 修改：比如某个同学的年龄增长了一岁，你想更新他的年龄信息。

这些操作都是关系操作的基本内容，帮助我们更好地管理表格里的数据。

1.2 关系数据语言的分类有哪些

关系数据语言是用来描述和执行关系操作的一种语言。

就像我们用中文或者英文来交流一样，计算机也需要一种语言来理解我们想要对数据库做什么操作。关系数据语言主要有以下几种分类：

• 关系代数：这是一种比较抽象的数学语言，它用一系列的符号和公式来表示操作。比如用符号“σ”表示选择操作，用符号“π”表示投影操作。它有点像数学里的公式，比较适合数学基础好的人理解。
• 关系演算：这种语言更接近自然语言，它用逻辑表达式来描述操作。比如“找出所有年龄大于10岁的学生”，这种语言更直观，容易理解。
• SQL语言：这是目前最常用的关系数据语言。它是一种结构化查询语言，语法比较简洁明了。比如用“SELECT * FROM 学生表 WHERE 年龄 > 10”来查找年龄大于10岁的学生。SQL语言功能强大，被广泛用于各种数据库操作。

二、关系的完整性

• 关系的完整性是保证数据库数据正确性和一致性的规则。
• 就像我们在写作文时，需要遵循语法和逻辑一样，数据库也需要遵循一些规则，才能保证数据是有意义的。

2.1 实体完整性

• 实体完整性是针对单个记录的规则。
• 在数据库里，每条记录都代表一个实体，比如一个学生的信息就是一条记录。实体完整性要求每条记录必须有一个唯一标识，比如学号。学号是每个学生独一无二的，不能重复。这样我们才能通过学号准确地找到每个学生的信息，不会混淆。

2.2 参照完整性

• 参照完整性是针对多个表之间的关系的规则。

• 想象一下，你有两个表格，一个是学生表，记录了学生的信息；另一个是成绩表，记录了学生的成绩。成绩表里有一个字段是“学号”，用来关联学生表。

参照完整性要求，成绩表里的“学号”必须是学生表里已经存在的学号。这样我们才能通过学号找到对应的学生和成绩，保证数据之间的关联是正确的。如果成绩表里有一个不存在的学号，那么数据就混乱了。

2.3 用户的定义完整性

• 用户的定义完整性是用户根据自己的需求定义的规则。

比如，你希望学生表里的年龄字段必须大于0且小于100，或者班级字段必须是“三年级一班”“三年级二班”等特定的值。这些规则是用户根据实际情况自己设定的，用来进一步保证数据的正确性。

三、关系代数是什么

• 关系代数是一种用数学符号和公式来表示关系操作的方法。它有点像数学里的集合运算，但专门用于处理数据库中的表格数据。
  

3.1 传统的集合运算

传统的集合运算包括并、交、差和笛卡尔积等操作。这些操作是从数学集合的概念中来的，用于处理数据库中的数据。

• 并：就像把两个篮子里的苹果放在一起，不重复地合并两个表中的记录。
• 交：就像找出两个篮子里都有的苹果，找出两个表中相同的记录。
• 差：就像从一个篮子里去掉另一个篮子里有的苹果，找出一个表中有而另一个表中没有的记录。
• 笛卡尔积：想象一下，你有两个篮子，一个篮子里有苹果，另一个篮子里有香蕉，笛卡尔积就是把每个苹果和每个香蕉都配对起来，形成一个新的组合。在数据库里，就是把两个表中的每条记录都配对起来，形成一个新的大表。

3.2 专门的关系运算

除了传统的集合运算，关系代数还有一些专门的关系运算，这些运算是为了更好地处理数据库中的数据而设计的。

• 选择：就像从一堆苹果里挑出红色的苹果，从表中挑出符合某种条件的记录，比如“年龄大于10岁的学生”。
• 投影：就像从一个苹果里只看它的颜色，从表中只提取某些字段的信息，比如只提取学生的姓名和年龄。
• 连接：就像把两个篮子的苹果和香蕉按照某种规则配对起来，比如把学生表和成绩表按照学号配对起来，形成一个新的表，这样我们就能同时看到学生的信息和成绩。

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以上就是这篇博客的全部内容，下一篇我们将继续探索更多精彩内容。

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