码蹄集——分解、数组最大公约数、孪生质数、卡罗尔数、阶乘数

 

MT1158 分解

输入正整数N和M，判断N是否可以分解成M个不同的正整数的和，输出YES或者NO。

格式

输入格式：输入正整数N和M，空格分隔

输出格式：输出YES或者NO

样例 1

输入：5 2

输出：YES

思路：从1~m遍历m个数，并相加，判断其与n的大小关系，只要小于n都满足条件

注意！！是不同的数

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int main()
{int n,m;cin>>n>>m;int sum=0;//m个不同的正整数能相加组成的最小正整数 for(int i=1;i<=m;i++)sum+=i;//只要比这个最小和要大都可以加一个数来实现要求//（加在任意一个由上面组成的序列中的数） if(n>=sum)cout<<"YES";elsecout<<"NO";return 0;} 

 MT1162 数组最大公约数

给定一个由N个正整数组成的数组，求所有数组元素的最大公约数。

格式

输入格式：第一行输入数组长度N，第二行输入数组元素，整型，空格分隔。

输出格式：输出整型

样例 1

输入：

3  
2 4 6

输出：2

思路：使用辗转相除法按两个两个求最大公约数 

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int check(int a,int b)
{if(a<b){int tmp=a;a=b;b=tmp;}while(a&&b){int r=a%b;a=b;b=r;}return a;
}//不用判断a与b的大小的写法// int c;// while(a%b)// {//     c=a%b;//     a=b;b=c;// }int main()
{int n;cin>>n;int tmp1,tmp2;cin>>tmp1>>tmp2;int tmp=check(tmp1,tmp2);for(int i=1;i<n;i++){int tmp3;cin>>tmp3;tmp=check(tmp,tmp3);}cout<<tmp;return 0;} 

 MT1163 孪生质数

在质数中，若两个质数之差为2,我们称之为孪生质数,例如（3、5）（5、7），输入2个正整数，判断他是不是孪生质数，输出YES或者NO。

格式

输入格式：输入整型

输出格式：输出YES或者NO

样例 1

输入：2 6

输出：NO

注意！！需要对1进行特判，1不是质数，但是check函数中1返回true 

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;bool check(int a)
{for(int i=2;i<a;i++)if(a%i==0)return false;return true;
}int main()
{int a,b;cin>>a>>b;//判断特殊情况，1不是质数，但是按照现在的1 3能输出yesif(a==1||b==1){cout<<"NO";return 0;}if(check(a)&&check(b)&&(abs(a-b)==2))cout<<"YES";elsecout<<"NO";return 0;} 

 MT1165 卡罗尔数

卡罗尔数是其值满足4n–2（n+1）–1的整数（n为正整数）。输入正整数N判断它是不是卡罗尔数，输出YES或者NO。

格式

输入格式：输入正整数N

输出格式：输出YES或者NO

样例 1

输入：1

输出：YES

思路：直接遍历，因为num是从-1开始，刚开始时num一定小于n，所有结束条件是num>n

#include<bits/stdc++.h> using namespace std;bool check(int n)
{return 2*n-3;
}
int main( )
{int n;cin>>n;int num;for(int i=1;;i++){num=2*i-3;if(num==n){cout<<"YES";return 0;	}	else if(num>n){cout<<"NO";return 0;}}return 0;
}

MT1167 自守数II

输入正整数N，检查该数是否为自守数输出YES或者NO。当且仅当一个数的平方以与该数相同的数字结尾时，该数称为自守数。

格式

输入格式：输入正整数N

输出格式：输出YES或者NO

样例 1

输入：76

输出：YES

自守数：一个数的平方的尾数等于该数自身的自然数

需要按位进行比较

#include<bits/stdc++.h> using namespace std;int main( )
{int n;cin>>n;int m=n*n;while(n&&m){if(m%10!=n%10){cout<<"NO";return 0;}m/=10;n/=10;}cout<<"YES";return 0;
}

 MT1168 阶乘数

输入正整数N，找出它是否是一个等于其他数的阶乘值的数，输出YES或者NO。

格式

输入格式：输入正整数N

输出格式：输出YES或者NO

样例 1

输入：5

输出：NO

思路：在循环中不断与该数阶乘进行对比 

#include<bits/stdc++.h> using namespace std;int main( )
{int n;cin>>n;int sum=1;for(int i=1;i<=n;i++){sum*=i;if(n==sum){cout<<"YES";return 0;}}cout<<"NO";return 0;
}