C++效率掌握之STL库：map set底层剖析及迭代器万字详解

map、set 的封装可以说是很天才的底层结构了，本篇将对其结构进行详细的解析，虽然会很复杂且难以理解，但是学完成就感满满，而且对底层理解和面试很有帮助

1.map、set的基本结构

通过查看官方文档，截取部分关键代码，我们可以发现 set 虽然事 k-k 类型，map 是 k-v 类型，但是实际上这两个类共用一个红黑树，准确来说是共用同一个模板类型，set 是 <K，K>，map 是 <K，pair<K，V>>，下面会进行详细解析

• size_type node_count：用于记录红黑树节点数量，跟踪树的大小
• link_type header：是指向红黑树头节点的指针
• Value value_field：存储节点的值

那么下面我们将自己实现简单的 set 和 map 类：

2.map、set模拟实现

2.1 初步定义

template<class K>
class set
{
private:RBTree<K, K> _t;
};template<class K, class V>
class map
{
private:RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT> _t;
};

平常我们认为键值对指的就是 K 和 V，但是在库里不是这样的，库里的 K 表示键值对的类型，V 表示插入红黑树的键值对，只不过对于 set 来说，K 和 V 是一样的

在红黑树中，定义的模板参数 T，而不是原先的 pair，这里的 T 表示插入的数据 _data 的类型，这种定义方法能够共同使用同一参数模板，避免额外的代码编写

2.2 仿函数实现

template<class K>
class set
{struct SetKeyOfT{const K& operator()(const K& key){return key;}};
private:RBTree<K, K, SetKeyOfT> _t;
};template<class K, class V>
class map
{struct MapKeyOfT{const K& operator()(const pair<K, V>& kv){return kv.first;}};
private:RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT> _t;
};

我们知道 set 和 map 是通过比较 key，在红黑树中来插入的，但是由于上述的定义，如果每次对于 map 都频繁取出 first 就太麻烦了，因此就定义了仿函数

🚩为什么使用仿函数而不是普通函数呢？

红黑树中只要涉及到数据 _data 的地方，就需要使用到仿函数提取 key，使用普通函数消耗太大，而仿函数带有 inline 的性质，降低消耗。同时官方文档中还对比较进行了实现，即 Compare，模板要求参数必须是一个类型，而普通函数无法作为类型传递

🚩为什么要自己定义仿函数，pair自带的仿函数不行吗？

虽然 pair 确实有自己的仿函数比较，但是他是比较完 first 后不行，会接着比较 second，这不符合我们的设计思路

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截取了部分 insert 中的代码，利用仿函数确实是能够简单的实现键值 first 的提取，我们再对整体的调用思路进行整理

其实仿函数主要是为了 map 而设计的，为的就是提取 first，set 为了保持设计模式的一致，因而也设计了相同的仿函数，这样就不用关心是否需要调用这一点了，保持一致性

这里我们不对 Compare 进行实现，有兴趣的可以自己去看底层代码

🔥值得注意的是： 仿函数内不实现比较功能是因为，比较功能是一个外层调用功能，如果放在内部就不能操作者自行去调用了，况且 Compare 也是以仿函数的形式实现的，两个仿函数嵌套过于复杂，不好使用

2.3 Find功能实现

Node* Find(const K& key)
{Node* cur = _root;KeyOfT kot;while (cur){if (kot(cur->_data) < key){cur = cur->_right;}else if (kot(cur->_data) > key){cur = cur->_left;}else{return cur;}}return nullptr;
}

2.4 迭代器初步功能实现

类似的迭代器分析我们在 list 部分有做过解析，确实大体上是相像的，但是结构并不一样，这里的树形结构需要以中序遍历：左-根-右的方式遍历

template<class T>
struct __TreeIterator
{typedef RBTreeNode<T> Node;typedef __TreeIterator<T> Self;Node* _node;__TreeIterator(Node* node):_node(node){}
};

库里的迭代器模式并不能满足我们的设计需要，所以这里自己构建一个 __TreeIterator 类

2.4.1 ++运算符重载

Self& operator++()
{if (_node->_right){// 右树的最左节点(最小节点)Node* subLeft = _node->_right;while (subLeft->_left){subLeft = subLeft->_left;}_node = subLeft;}else{Node* cur = _node;Node* parent = cur->_parent;// 找孩子是父亲左的那个祖先节点，就是下一个要访问的节点while (parent){if (cur == parent->_left){break;}else{cur = cur->_parent;parent = parent->_parent;}}_node = parent;}return *this;
}

中序遍历的方式是 左-根-右，因此可以总结为两种情况来遍历：

• 当前节点有右子树

处理方式： 找到右子树的最左节点（即右子树中的最小值）

原因： 在中序遍历中，当前节点的下一个节点是其右子树的最左节点

• 当前节点没有右子树

处理方式： 向上回溯，直到找到某个祖先节点，使得当前节点位于该祖先的左子树中

原因： 在中序遍历中，若无右子树，则下一个节点是第一个满足 “当前节点是其左子节点” 的祖先

🔥值得注意的是： 当前节点没有右子树的情况，是 左-根-右 的最后一步，无论是在根的左边还是右边，最终都会回到根节点，所以直接 _node = parent 即可

2.4.2 --运算符重载

Self& operator--()
{if (_node->_left){Node* subRight = _node->_left;while (subRight->_right){subRight = subRight->_right;}_node = subRight;}else{// 孩子是父亲的右的那个节点Node* cur = _node;Node* parent = cur->_parent;while (parent && cur == parent->_left){cur = cur->_parent;parent = parent->_parent;}_node = parent;}return *this;
}

operator-- 的思路和 operator++ 是一样的，反过来遍历就行了

2.4.3 *运算符重载

T& operator*()
{return _node->_data;
}

2.4.4 ->运算符重载

T* operator->()
{return &_node->_data;
}

这里再提醒一下重载 -> 是因为用 * 的代码不够简洁，具体分析参考 list 部分的解析

传送门：C++效率掌握之STL库：list底层剖析及迭代器万字详解

2.4.5 !=运算符重载

bool operator!=(const Self& s) const
{return _node != s._node;
}

_node：当前迭代器指向的节点
s._node：另一个迭代器（作为参数传入）指向的节点

2.4.6 begin()

//RBTree.h
iterator begin()
{Node* leftMin = _root;while (leftMin && leftMin->_left){leftMin = leftMin->_left;}return iterator(leftMin);
}//Set.h Map.h
iterator begin()
{return _t.begin();
}

2.4.7 end()

//RBTree.h
iterator end()
{return iterator(nullptr);
}//Set.h Map.h
iterator end()
{return _t.end();
}

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现在已经可以基本实现遍历的功能了

2.5 迭代器进阶功能实现

2.5.1 set：const迭代器及insert的实现

typedef typename RBTree<K, K, SetKeyOfT>::const_iterator iterator;
typedef typename RBTree<K, K, SetKeyOfT>::const_iterator const_iterator;const_iterator begin() const
{return _t.begin();
}const_iterator end() const
{return _t.end();
}

由于 set 规定 key 是不可以被修改的，因此 iterator 和 const_iterator 本质上其实都是const_iterator

🔥值得注意的是： begin() 和 end() 的 const 迭代器函数被 const 修饰是为了满足常量容器对象或非常量容器对象都能调用

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insert 的错误代码：

pair<iterator, bool> insert(const K& key)
{return _t.Insert(key);
}

这里是返回红黑树的插入，红黑树的插入详见下面的代码展示

从之前的学习我们知道 insert 返回的是 pair<iterator, bool>，那么是不是直接返回insert的结果就好了呢？看似确实是没问题，但是这里理了个巨大的坑，我们实际分析一波：

• _t.Insert(key) 返回的是 RBTree::iterator，是一个普通迭代器
• pair<iterator, bool> insert(const K& key) 返回的是 set::iterator，是一个 const 迭代器

insert 的正确代码：

// iterator RBTree::const_iterator
pair<iterator, bool> insert(const K& key)
{// pair<RBTree::iterator, bool>pair<typename RBTree<K, K, SetKeyOfT>::iterator, bool> ret = _t.Insert(key);return pair<iterator, bool>(ret.first, ret.second);
}

正确的做法是先将 insert 返回的普通迭代器由变量 ret 存储，然后再用一个匿名对象进行构造，将 ret 的普通迭代器构造成 const 迭代器返回即可，下面将进行详细的构造原理解释：

回看官方文档发现 iterator 和 const_iterator 都是被单独拿出来实例化的，并没有受到 Ref 和 Ptr 的影响，那么此时就分为两种情况：

• 普通迭代器的拷贝构造

当 __rb_tree_iterator 是普通迭代器时，iterator 就是自身类型，此时构造函数等价于：

__rb_tree_iterator(const __rb_tree_iterator<Value, Value&, Value*>& it): node(it.node) {}

这是一个标准的拷贝构造函数，用于创建一个新的普通迭代器，指向相同的节点

• const迭代器的构造

当 __rb_tree_iterator 是 const 迭代器时， iterator 指的是普通迭代器类型，此时构造函数等价于：

__rb_tree_iterator(const __rb_tree_iterator<Value, Value&, Value*>& it): node(it.node) {}

这变成了一个构造函数，允许从普通迭代器创建 const 迭代器

所以可以理解为单独拿出来实例化是为了不让 Ref 和 Ptr 影响参数，而外面的类型就会受 Ref 和 Ptr 影响，这样就能保证外面的类型是 const 迭代器，里面的参数是普通迭代器，成功构造出一个支持普通迭代器构造 const 迭代器的构造函数

那再转到实际代码上，ret.first 的类型是 typename RBTree<K, K, SetKeyOfT>::iterator ，返回值 pair 的第一个元素类型是 set 类中定义的 iterator，实际上是 typename RBTree<K, K, SetKeyOfT>::const_iterator

ret.first 会调用自定义的迭代器类型的构造函数 __TreeIterator(const Iterator& it) 进行单参数转换，变成 const_iterator

2.5.2 map：const迭代器及insert、[ ]运算符重载的实现

typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT>::iterator iterator;
typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT>::const_iterator const_iterator;iterator begin()
{return _t.begin();
}iterator end()
{return _t.end();
}const_iterator begin() const
{return _t.begin();
}const_iterator end() const
{return _t.end();
}

对于 map 来说，key 是不允许改变的，value 是可以改变的，但是如果像 set 那样写的话 key 和 value 都不能修改了，所以直接在 pair 的 key 加 const ，控制 value 即可

–
insert 代码：

pair<iterator, bool> insert(const pair<K, V>& kv)
{return _t.Insert(kv);
}

map 就没有像 set 那么麻烦了，红黑树和 `map 的迭代器是一致的

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[ ]运算符重载 代码：

V& operator[](const K& key)
{pair<iterator, bool> ret = insert(make_pair(key, V()));return ret.first->second;
}

之前详细解释过，可以看之前的博客

传送门：C++漫溯键值的长河：map && set

3.代码展示

🚩MySet.h

#pragma once
#include"RBTree.h"namespace bit
{template<class K>class set{struct SetKeyOfT{const K& operator()(const K& key){return key;}};public:typedef typename RBTree<K, K, SetKeyOfT>::const_iterator iterator;typedef typename RBTree<K, K, SetKeyOfT>::const_iterator const_iterator;const_iterator begin() const{return _t.begin();}const_iterator end() const{return _t.end();}// iterator RBTree::const_iteratorpair<iterator, bool> insert(const K& key){// pair<RBTree::iterator, bool>pair<typename RBTree<K, K, SetKeyOfT>::iterator, bool> ret = _t.Insert(key);return pair<iterator, bool>(ret.first, ret.second);}private:RBTree<K, K, SetKeyOfT> _t;};
}

🚩MyMap.h

#pragma once
#include"RBTree.h"namespace bit
{template<class K, class V>class map{struct MapKeyOfT{const K& operator()(const pair<K, V>& kv){return kv.first;}};public:typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT>::iterator iterator;typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT>::const_iterator const_iterator;iterator begin(){return _t.begin();}iterator end(){return _t.end();}const_iterator begin() const{return _t.begin();}const_iterator end() const{return _t.end();}V& operator[](const K& key){pair<iterator, bool> ret = insert(make_pair(key, V()));return ret.first->second;}pair<iterator, bool> insert(const pair<K, V>& kv){return _t.Insert(kv);}private:RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT> _t;};
}

🚩RBTree.h

#pragma once
#include<iostream>
using namespace std;enum Colour
{RED,BLACK
};template<class T>
struct RBTreeNode
{RBTreeNode<T>* _left;RBTreeNode<T>* _right;RBTreeNode<T>* _parent;T _data;Colour _col;RBTreeNode(const T& data):_left(nullptr), _right(nullptr), _parent(nullptr), _data(data), _col(RED){}
};template<class T, class Ptr, class Ref>
struct __TreeIterator
{typedef RBTreeNode<T> Node;typedef __TreeIterator<T, Ptr, Ref> Self;typedef __TreeIterator<T, T*, T&> Iterator;__TreeIterator(const Iterator& it):_node(it._node){}Node* _node;__TreeIterator(Node* node):_node(node){}Ref operator*(){return _node->_data;}Ptr operator->(){return &_node->_data;}bool operator!=(const Self& s) const{return _node != s._node;}bool operator==(const Self& s) const{return _node != s._node;}Self& operator--(){if (_node->_left){Node* subRight = _node->_left;while (subRight->_right){subRight = subRight->_right;}_node = subRight;}else{// 孩子是父亲的右的那个节点Node* cur = _node;Node* parent = cur->_parent;while (parent && cur == parent->_left){cur = cur->_parent;parent = parent->_parent;}_node = parent;}return *this;}Self& operator++(){if (_node->_right){// 右树的最左节点(最小节点)Node* subLeft = _node->_right;while (subLeft->_left){subLeft = subLeft->_left;}_node = subLeft;}else{Node* cur = _node;Node* parent = cur->_parent;// 找孩子是父亲左的那个祖先节点，就是下一个要访问的节点while (parent && cur == parent->_right){cur = cur->_parent;parent = parent->_parent;}_node = parent;}return *this;}
};// set->RBTree<K, K, SetKeyOfT> _t;
// map->RBTree<K, pair<K, V>, MapKeyOfT> _t;
template<class K, class T, class KeyOfT>
struct RBTree
{typedef RBTreeNode<T> Node;
public:// 同一个类模板，传的不同的参数实例化出的不同类型typedef __TreeIterator<T, T*, T&> iterator;typedef __TreeIterator<T, const T*, const T&> const_iterator;iterator begin(){Node* leftMin = _root;while (leftMin && leftMin->_left){leftMin = leftMin->_left;}return iterator(leftMin);}iterator end(){return iterator(nullptr);}const_iterator begin() const{Node* leftMin = _root;while (leftMin && leftMin->_left){leftMin = leftMin->_left;}return const_iterator(leftMin);}const_iterator end() const{return const_iterator(nullptr);}Node* Find(const K& key){Node* cur = _root;KeyOfT kot;while (cur){if (kot(cur->_data) < key){cur = cur->_right;}else if (kot(cur->_data) > key){cur = cur->_left;}else{return cur;}}return nullptr;}pair<iterator, bool> Insert(const T& data){if (_root == nullptr){_root = new Node(data);_root->_col = BLACK;return make_pair(iterator(_root), true);}Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;KeyOfT kot;while (cur){if (kot(cur->_data) < kot(data)){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (kot(cur->_data) > kot(data)){parent = cur;cur = cur->_left;}else{return make_pair(iterator(cur), false);}}cur = new Node(data);cur->_col = RED;Node* newnode = cur;if (kot(parent->_data) < kot(data)){parent->_right = cur;}else{parent->_left = cur;}cur->_parent = parent;while (parent && parent->_col == RED){Node* grandfather = parent->_parent;if (parent == grandfather->_left){Node* uncle = grandfather->_right;// u存在且为红if (uncle && uncle->_col == RED){// 变色parent->_col = uncle->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;// 继续向上处理cur = grandfather;parent = cur->_parent;}else // u不存在 或 存在且为黑{if (cur == parent->_left){//     g//   p// cRotateR(grandfather);parent->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}else{//     g//   p//		cRotateL(parent);RotateR(grandfather);cur->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}break;}}else // parent == grandfather->_right{Node* uncle = grandfather->_left;// u存在且为红if (uncle && uncle->_col == RED){// 变色parent->_col = uncle->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;// 继续向上处理cur = grandfather;parent = cur->_parent;}else{if (cur == parent->_right){// g//	  p//       cRotateL(grandfather);grandfather->_col = RED;parent->_col = BLACK;}else{// g//	  p// cRotateR(parent);RotateL(grandfather);cur->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}break;}}}_root->_col = BLACK;return make_pair(iterator(newnode), true);}void RotateL(Node* parent){++_rotateCount;Node* cur = parent->_right;Node* curleft = cur->_left;parent->_right = curleft;if (curleft){curleft->_parent = parent;}cur->_left = parent;Node* ppnode = parent->_parent;parent->_parent = cur;if (parent == _root){_root = cur;cur->_parent = nullptr;}else{if (ppnode->_left == parent){ppnode->_left = cur;}else{ppnode->_right = cur;}cur->_parent = ppnode;}}void RotateR(Node* parent){++_rotateCount;Node* cur = parent->_left;Node* curright = cur->_right;parent->_left = curright;if (curright)curright->_parent = parent;Node* ppnode = parent->_parent;cur->_right = parent;parent->_parent = cur;if (ppnode == nullptr){_root = cur;cur->_parent = nullptr;}else{if (ppnode->_left == parent){ppnode->_left = cur;}else{ppnode->_right = cur;}cur->_parent = ppnode;}}// 17:20继续bool CheckColour(Node* root, int blacknum, int benchmark){if (root == nullptr){if (blacknum != benchmark)return false;return true;}if (root->_col == BLACK){++blacknum;}if (root->_col == RED && root->_parent && root->_parent->_col == RED){cout << root->_kv.first << "出现连续红色节点" << endl;return false;}return CheckColour(root->_left, blacknum, benchmark)&& CheckColour(root->_right, blacknum, benchmark);}bool IsBalance(){return IsBalance(_root);}bool IsBalance(Node* root){if (root == nullptr)return true;if (root->_col != BLACK){return false;}// 基准值int benchmark = 0;Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_col == BLACK)++benchmark;cur = cur->_left;}return CheckColour(root, 0, benchmark);}int Height(){return Height(_root);}int Height(Node* root){if (root == nullptr)return 0;int leftHeight = Height(root->_left);int rightHeight = Height(root->_right);return leftHeight > rightHeight ? leftHeight + 1 : rightHeight + 1;}private:Node* _root = nullptr;public:int _rotateCount = 0;
};

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