C++.备考知识点

1. 循环结构与等差数列求和

1.1 逐天累加实现方法

逐天累加是一种常见的循环结构应用，用于计算累计值。在C++中，可以通过for循环或while循环实现。例如，计算每天阅读的页数，直到总页数超过或等于n，代码如下：

int total_pages = 0;
int daily_pages = 1; // 每天阅读的页数
int n = 100; // 目标总页数while (total_pages < n) {total_pages += daily_pages;daily_pages++; // 每天阅读的页数递增
}

这种方法简单直观，但效率较低，尤其是当n较大时，循环次数会很多。

1.2 等差数列求和公式优化

等差数列求和公式可以显著优化逐天累加的过程。等差数列的求和公式为：
[
S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n)
]
其中，n是项数，a_1是首项，a_n是末项。对于逐天累加问题，首项a_1为1，末项a_n为n，项数n可以通过公式求解：
[
n = \sqrt{2 \times \text{总页数}}
]
然后使用求和公式计算总页数，代码如下：

#include <cmath>
int total_pages = 100; // 目标总页数
int n = static_cast<int>(std::sqrt(2 * total_pages)); // 项数
int sum = n * (n + 1) / 2; // 等差数列求和公式if (sum < total_pages) {n++;sum = n * (n + 1) / 2;
}

这种方法通过数学公式减少了循环次数，提高了计算效率。# 2. 字符串操作与前导零处理

2.1 数字转字符串方法

在C++中，将数字转换为字符串有多种方法，每种方法都有其适用场景和优缺点。

• 使用std::to_string函数：这是最简单直接的方法，适用于所有基本数据类型（如int、double等）。例如：

  int num = 123;
  std::string str = std::to_string(num);
  

  这种方法简单易用，但可能会引入不必要的字符（如浮点数的尾部零），需要额外处理。

• 使用std::ostringstream：这种方法更灵活，可以处理复杂的格式化需求。例如：

  std::ostringstream oss;
  oss << 123;
  std::string str = oss.str();
  

  这种方法可以方便地将多个不同类型的数据拼接成字符串，但性能略逊于std::to_string。

• 使用sprintf函数：这是一种C语言风格的函数，可以将格式化的数据写入字符数组。例如：

  char buffer[10];
  sprintf(buffer, "%d", 123);
  std::string str(buffer);
  

  这种方法性能较高，但需要手动管理缓冲区大小，容易出错。

2.2 首尾字符交换实现

交换字符串的首尾字符是字符串操作中的一个常见需求，可以通过以下步骤实现：

• 获取字符串的首尾字符：通过索引访问字符串的第一个字符和最后一个字符。
• 交换字符：使用临时变量或直接交换字符。
• 更新字符串：将交换后的字符重新赋值给字符串。

示例代码如下：

std::string str = "hello";
if (str.length() > 1) {char temp = str[0];str[0] = str[str.length() - 1];str[str.length() - 1] = temp;
}

这种方法简单直观，但需要注意字符串长度小于2的情况，避免访问无效内存。

2.3 去除前导零技巧

去除字符串中的前导零是一个常见的字符串处理问题，可以通过以下方法实现：

• 使用std::string::find_first_not_of方法：找到第一个非零字符的位置，然后截取字符串。例如：

  std::string str = "00123";
  size_t pos = str.find_first_not_of('0');
  if (pos != std::string::npos) {str = str.substr(pos);
  } else {str = "0"; // 如果全是零，返回"0"
  }
  

  这种方法简洁高效，适用于大多数情况。

• 手动遍历字符串：逐个检查字符，直到找到第一个非零字符，然后截取字符串。例如：

  std::string str = "00123";
  size_t pos = 0;
  while (pos < str.length() && str[pos] == '0') {pos++;
  }
  if (pos == str.length()) {str = "0"; // 如果全是零，返回"0"
  } else {str = str.substr(pos);
  }
  

  这种方法虽然稍显繁琐，但可以更好地控制处理过程。

• 使用std::stringstream：将字符串转换为数字，再转换回字符串，自动去除前导零。例如：

  std::string str = "00123";
  std::stringstream ss;
  ss << std::stoi(