华为OD机试真题——信道分配（2025B卷：200分）Java/python/JavaScript/C/C++/GO最佳实现

2025 B卷 200分 题型

本专栏内全部题目均提供Java、python、JavaScript、C、C++、GO六种语言的最佳实现方式；

并且每种语言均涵盖详细的问题分析、解题思路、代码实现、代码详解、3个测试用例以及综合分析；

本文收录于专栏：《2025华为OD真题目录+全流程解析+备考攻略+经验分享》

华为OD机试真题《信道分配》：

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文章快捷目录

题目描述及说明

Java

python

JavaScript

C++

C

GO

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题目名称：信道分配

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• 知识点：贪心算法、逻辑处理
• 时间限制：1秒
• 空间限制：256MB
• 限定语言：不限

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题目描述

算法工程师小明需要将通信用的信道分配给尽量多的用户，信道的条件及分配规则如下：

1. 所有信道都有属性“阶”，阶为 ( r ) 的信道容量为 ( 2^r ) 比特。
2. 所有用户需要传输的数据量相同，均为 ( D ) 比特。
3. 一个用户可以分配多个信道，但每个信道只能分配给一个用户。
4. 只有当分配给一个用户的所有信道容量之和 ( \geq D ) 时，用户才能传输数据。

输入描述：

• 第一行：一个数字 ( R )，表示最大阶数（( 0 \leq R < 20 )）。
• 第二行：( R+1 ) 个数字，表示每种信道的数量 ( N_i )，按阶从小到大排列（( 0 \leq N_i \leq 1000000 )）。
• 第三行：一个数字 ( D )，表示单个用户所需传输的数据量（( 0 < D < 1000000 )）。

输出描述：
一个数字，表示最多可以满足多少用户传输数据。

示例：
输入：

5  
10 5 0 1 3 2  
30  

输出：

4  

说明：通过合理分配信道，最多可满足4个用户的需求。

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Java

问题分析

我们需要通过合理分配不同阶的信道，满足尽可能多的用户的数据传输需求。每个用户需要至少D比特的容量，每个阶为r的信道提供的容量为2^r。我们的目标是最大化满足的用户数量。

解题思路

1. 贪心策略：优先处理能单独满足用户需求的高阶信道。
2. 阶的容量判断：若某阶的单个信道容量≥D，则该阶所有信道都可直接分配给用户。
3. 剩余容量处理：对于无法单独满足需求的信道，计算它们的总容量，并尽可能组合分配。

代码实现

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int R = scanner.nextInt(); // 最大阶数int[] num = new int[R + 1]; // 各阶信道的数量for (int i = 0; i <= R; i++) {num[i] = scanner.nextInt();}int D = scanner.nextInt(); // 用户需求int result = 0;// 处理所有能单独满足用户的高阶信道for (int r = R; r >= 0; r--) {long capacity = 1L << r; // 计算2^rif (capacity >= D) {result += num[r]; // 该阶所有信道均可单独使用num[r] = 0; // 标记为已用完}}// 计算剩余信道的总容量long totalCapacity = 0;for (int r = 0; r <= R; r++) {totalCapacity += (long) num[r] * (1L << r);}// 剩余容量可满足的用户数result += totalCapacity / D;System.out.println(result);}
}

代码解析

1. 输入读取：

   • int R = scanner.nextInt();：读取最大阶数。
   • int[] num = new int[R + 1];：存储各阶信道数量。
   • int D = scanner.nextInt();：读取用户需求D。

2. 处理高阶信道：

   for (int r = R; r >= 0; r--) {long capacity = 1L << r; // 2^rif (capacity >= D) {result += num[r]; // 累加该阶信道数到结果num[r] = 0; // 标记为已用}
   }
   

   • 从最高阶到最低阶遍历，若当前阶的容量≥D，则所有该阶信道可单独满足用户。

3. 计算剩余总容量：

   long totalCapacity = 0;
   for (int r = 0; r <= R; r++) {totalCapacity += (long) num[r] * (1L << r);
   }
   

   • 遍历所有阶，累加剩余信道的总容量。

4. 剩余容量分配：

   result += totalCapacity / D;
   

   • 剩余总容量可满足的用户数为总容量除以D的商。

示例测试

1. 示例1：

   • 输入：

     5
     10 5 0 1 3 2
     30
     

   • 输出：4
   • 解析：高阶信道满足2个用户，剩余容量76满足2个用户，总计4。

2. 示例2：

   • 输入：

     0
     5
     3
     

   • 输出：1
   • 解析：所有信道容量总和5，满足1个用户。

3. 示例3：

   • 输入：

     1
     3 1
     4
     

   • 输出：1
   • 解析：总容量5满足1个用户。

综合分析

1. 时间复杂度：

   • 预处理高阶信道：O®，R为最大阶数（≤20），可忽略。
   • 计算剩余总容量：O®。
   • 总体时间复杂度：O®，极为高效。

2. 空间复杂度：

   • 使用数组存储各阶信道数量，空间复杂度为O®。

3. 正确性保障：

   • 高阶信道单独处理确保局部最优。
   • 剩余容量总和整除D确保全局最优。

4. 优势：

   • 高效性：线性时间处理，适用于大输入规模。
   • 简洁性：无需复杂数据结构，逻辑清晰。

5. 适用场景：

   • 需要快速分配资源以满足最大用户数的场景，如通信资源分配、云计算资源调度。

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python

问题分析

我们需要分配不同阶的信道，使得尽可能多的用户能满足数据传输需求。每个用户需要至少D比特的容量，每个阶r的信道容量为2^r。目标是通过合理分配信道，最大化可以满足的用户数目。

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解题思路

1. 贪心策略：

   • 处理高阶信道：单个信道容量≥D的高阶信道可直接满足用户，每个信道对应一个用户。
   • 组合低阶信道：剩余的信道总容量可组合分配给用户，总容量除以D即为满足的用户数。

2. 步骤：

   • 预处理所有能单独满足用户的高阶信道。
   • 计算剩余信道的总容量，并用该容量统计可满足的用户数。

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代码实现

R = int(input