Matlab数据类型

本篇介绍我在南农matlab课程上的所学，我对老师ppt上的内容重新进行了整理并且给出代码案例。主要内容在矩阵。如果真的想学matlab，我不认为有任何文档能够超过官方文档，请移步至官网，本篇说实话只是写出来给自己和学弟学妹作期末复习用的，没有任何学习价值。还是那句话，真想学明白，请看官方文档。

matlab默认显示运算结果，但在赋值语句后加分号只执行赋值操作

数值

双精度与单精度：double, single
符号整型与无符号整型：int8, unit8
实型与复型：real, imag

结构

structure

元胞

cell

% 注释

format

format 只影响输出格式不影响数据存储

代码	含义
format	显示小数点后4位
format long	小数点后15位
format short e	5位有效数字科学计数法
format long e	16位有效数字科学计数法
format rat	近似有理数

% 小数点后4位
>> format
>> pians =3.1416% 小数点后15位
>> format long
>> pians =3.141592653589793% 5位有效数字的科学计数法
>> format short e
>> pians =3.1416e+00% 16位有效数字的科学计数法
>> format long e
>> pians =3.141592653589793e+00% 近似有理数
>> format rat
>> pians =355/113   

预定义变量

变量名	表示数值
ans	缺省变量名
pi	圆周率
eps	浮点运算的相对精度
inf	正无穷
NaN	不定值0/0
realmax/realmin	最大/最小的浮点数
i,j	虚数单位
nargin,nargout	所用函数的输入/输出变量数目

>> 1ans =1>> pians =3.1416>> epsans =2.2204e-16>> infans =Inf>> NaNans =NaN>> realmaxans =1.7977e+308>> realminans =2.2251e-308>> ians =0.0000 + 1.0000i>> jans =0.0000 + 1.0000i

内存变量的管理

whos, who显示workspace中的变量名，clear删除workspace中的所有变量

>> a=1,b=2a =1b =2>> who您的变量为:a  b  >> whosName      Size            Bytes  Class     Attributesa         1x1                 8  double              b         1x1                 8  double>> clear
>> whos
>>           

逻辑运算与关系运算

逻辑运算

运算符	含义
&	与
`	`
~	非

关系运算

运算符	含义
>	大于
<	小于
>=	大于等于
<=	小于等于
==	等于
~=	不等于

序列

% 从1开始到4结束每隔0.5取一个
>> 1:0.5:4ans =1.0000    1.5000    2.0000    2.5000    3.0000    3.5000    4.0000% 从1开始到2结束一共有10个等差的数
>> linspace(1,2,10)ans =1.0000    1.1111    1.2222    1.3333    1.4444    1.5556    1.6667    1.7778    1.8889    2.0000% 从10^1开始到10^2结束一共有10个等比的数
>> logspace(1,2,10)ans =10.0000   12.9155   16.6810   21.5443   27.8256   35.9381   46.4159   59.9484   77.4264  100.0000

矩阵

matlab中的矩阵是按列存放的，也就是说你如果用序列创建矩阵，是一列一列依次填满的。

创建矩阵

方括号括起来表示矩阵，分号表示换行，同行元素间以空格或逗号隔开，矩阵元素可以是运算表达式

>> mat = [1 2 3 ; 4 5 6]mat =1     2     34     5     6

特殊矩阵的创建

函数	作用
zeors(m,n)	产生$m\times n$零矩阵，方阵情况时可以省略第二个参数
zeros(size(A))	产生与矩阵A同样大小的零矩阵
eye(m,n)	构建单位矩阵
ones(m,n)	构建全1矩阵
randi([a, b], m, n)	元素在[a, b]之间的$m\times n$随机矩阵

>> zeros(3,4)ans =0     0     0     00     0     0     00     0     0     0>> eye(3,4)ans =1     0     0     00     1     0     00     0     1     0>> ones(3,4)ans =1     1     1     11     1     1     11     1     1     1>> randi([10,50], 5 ,5)ans =47    21    49    27    1115    32    49    47    4447    49    29    42    4835    49    42    49    3713    16    15    36    41

利用 M 文件或 TXT 文件建立矩阵

可以通过 .m 脚本文件或 .txt 文本文件创建较大、复杂的矩阵。这样做的好处是便于维护、复用或从外部导入数据。

使用 .m 文件创建矩阵

1. 打开 MATLAB 自带的 Editor 或使用任意文本编辑器。

2. 输入如下内容（定义一个矩阵 mymat）：

   % 文件名：mymatrix.m
   mymat = [1, 2, 3;4, 5, 6;7, 8, 9
   ];
   

3. 将文件保存为 mymatrix.m，并确保保存在 MATLAB 当前工作目录中。

   >> mymatmymat =1     2     34     5     67     8     9
   

使用 .txt 文件读取纯数据矩阵

适用于数据文件中只包含纯数字（不含变量名）。

1. 创建一个名为 mymatrix.txt 的文本文件，内容如下：

   1 2 3
   4 5 6
   7 8 9
   

2. 在 MATLAB 中读取该文件内容为矩阵：

   mymat = load('mymatrix.txt');
   

   或使用更通用的函数：

   mymat = readmatrix('mymatrix.txt');
   

矩阵切片

MATLAB 中的矩阵切片（索引）操作

矩阵的切片操作使用括号 ( , ) 表示，其中：

• 前一部分表示 行的索引；
• 后一部分表示 列的索引；
• 可以使用数字、向量、冒号 :、关键字 end 等方式指定位置。

基本语法

A(i, j)           % 取第 i 行第 j 列的元素
A(i, :)           % 取第 i 行的所有列
A(:, j)           % 取第 j 列的所有行
A(m:n, p:q)       % 取第 m 到 n 行、第 p 到 q 列的子矩阵
A([1 3], [2 4])   % 取第 1、3 行 和第 2、4 列交叉形成的子矩阵
A(end, :)         % 取最后一行的所有列
A(:, end-1:end)   % 取最后两列的所有行

>> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]A =1     2     34     5     67     8     9>> A(2, 3)ans =6>> A(1, :)ans =1     2     3>> A(:, 2)ans =258>> A(1:2, 2:3)ans =2     35     6>> A([1 3], [1 3])ans =1     37     9>> >> A(end, :)ans =7     8     9>> A(:, end-1:end)ans =2     35     68     9

矩阵运算

数的运算是矩阵运算的特例，所以一并包含在其中。

1. 基础算术运算符

运算符	含义	说明
+	加法	元素逐项相加，要求维度一致
-	减法	元素逐项相减，要求维度一致
*	矩阵乘法	矩阵内积规则，A的列= B的行
/	右除	A/B ≡ A * inv(B)
\	左除	A\B ≡ inv(A) * B
^	矩阵幂	A^n 为 n 次矩阵乘法

>> A = [1 2; 3 4], B = [5 6; 7 8]A =1     23     4B =5     67     8>> A + Bans =6     810    12>> A - Bans =-4    -4-4    -4>> A * Bans =19    2243    50>> A / Bans =3.0000   -2.00002.0000   -1.0000>> A / B * Bans =1     23     4>> A \ Bans =-3    -44     5>> A * (A \ B)ans =5     67     8>> A ^ 2ans =7    1015    22

2. 点运算符（逐元素操作）

运算符	含义
.*	元素乘法
./	元素右除
.\	元素左除
.^	元素幂

>> A = [1 2; 3 4], B = [5 6; 7 8]A =1     23     4B =5     67     8>> A .* Bans =5    1221    32>> A ./ Bans =0.2000    0.33330.4286    0.5000>> A .\ Bans =5.0000    3.00002.3333    2.0000>> A .^ 2ans =1     49    16

3. 常用数学函数

下述函数若作用于矩阵则是对每一元素进行的。

函数	说明
sqrt(x)	平方根
pow2(x)	2的幂
log(x)	自然对数
log2(x)	2为底的对数
log10(x)	10为底的对数
exp(x)	e为底的指数
sign(x)	符号函数
mod(x,y)	余数，x为负数时是向负数的余数
rem(x,y)	余数，x为负数时是向正数的余数
round(x)	四舍五入
floor(x)	向下取整
ceil(x)	向上取整
fix(x)	向 0 方向取整
conj(x)	复数共轭
real(x)	复数实部
imag(x)	复数虚部
abs(x)	模
angle(x)	相角

>> sqrt([4 9])ans =2     3>> pow2([1 2 3])ans =2     4     8>> log(exp(1))ans =1>> log2(8)ans =3>> log10(100)ans =2>> exp(1)ans =2.7183>> sign([-3 0 4])ans =-1     0     1>> mod(-7, 3)ans =2>> rem(-7, 3)ans =-1>> round(3.6)ans =4>> round(3.4)ans =3>> floor(3.6)ans =3>> ceil(3.2)ans =4>> fix(-3.7)ans =-3>> fix(3.7)ans =3>> conj(1+2i)ans =1.0000 - 2.0000i>> real(1+2i)ans =1>> imag(1+2i)ans =2>> abs(3+4i)ans =5>> angle(pi/4)ans =0

4. 矩阵变换函数

函数	说明
transpose(A) 或 A.'	非共轭转置
fliplr(A)	左右翻转
flipud(A)	上下翻转
flipdim(A,1)	将矩阵按第一个维度进行翻转
rot90(A)	旋转90度
diag(A)	对角矩阵
rref(A)	最简行阶梯形矩阵
tril(A)	下三角矩阵
triu(A)	上三角矩阵
reshape(A,m,n)	将矩阵A重新排成$m\times n$的矩阵

>> A = [1 2; 3 4]A =1     23     4>> transpose(A)ans =1     32     4>> A.'ans =1     32     4>> fliplr(A)ans =2     14     3>> flipud(A)ans =3     41     2>> flipdim(A, 1)ans =3     41     2>> flipdim(A, 2)ans =2     14     3>> rot90(A)ans =2     41     3>> diag(A)ans =14>> rref(A)ans =1     00     1>> tril(A)ans =1     03     4>> triu(A)ans =1     20     4>> reshape(A, 1, 4)ans =1     3     2     4

5. 矩阵运算函数

函数	含义
det(A)	行列式
inv(A)	逆矩阵
rank(A)	矩阵秩
trace(A)	对角线元素之和
norm(A)	矩阵范数
cond(A)	矩阵条件数
[V,D]=eig(A)	矩阵的特征值分解，V表示特征向量，D表示特征值
[Q,R]=qr(A)	矩阵的QR分解
[L,U]=lu(A)	矩阵的LU分解

>> det([1 2; 3 4])ans =-2>> inv([1 2; 3 4])ans =-2.0000    1.00001.5000   -0.5000>> rank([1 2; 2 4])ans =1>> trace([1 2; 3 4])ans =5>> norm([3 4])ans =5>> cond([1 2; 3 4])ans =14.9330>> [V,D] = eig([1 2; 3 4])V =-0.8246   -0.41600.5658   -0.9094D =-0.3723         00    5.3723>> [Q,R] = qr([1 2; 3 4])Q =-0.3162   -0.9487-0.9487    0.3162R =-3.1623   -4.42720   -0.6325>> [L,U] = lu([1 2; 3 4])L =0.3333    1.00001.0000         0U =3.0000    4.00000    0.6667

6.向量内积/外积

函数	主要作用
dot	点积
cross	叉积

>> dot([1 2 3], [4 5 6])ans =32>> cross([1 2 3], [4 5 6])ans =-3     6    -3

7.其他函数

函数	主要作用	向量行为	矩阵行为（默认）
min/max	极值	单值	每列最值
mean	平均值	单值	每列均值
median	中位数	单值	每列中位数
std	标准差	单值	每列标准差
diff	相邻差分	长度减1	每列差分
sort	升序排序	排序向量	每列排序
sum	求和	总和	每列求和
prod	乘积	累乘	每列累乘
cumsum	累加和	向量累加	每列累加
cumprod	累乘积	向量累乘	每列累乘
length	最大维长度	向量长度	二维矩阵为max(行,列)
size	维度信息	[1,n]	[m,n]
norm	向量/矩阵范数	L2 范数	谱范数（最大奇异值）

>> A = reshape(1:16, 4, 4)A =1     5     9    132     6    10    143     7    11    154     8    12    16>> min(A)ans =1     5     9    13>> max(A)ans =4     8    12    16>> mean(A)ans =2.5000    6.5000   10.5000   14.5000>> median(A)ans =2.5000    6.5000   10.5000   14.5000>> std(A)ans =1.2910    1.2910    1.2910    1.2910>> diff(A)ans =1     1     1     11     1     1     11     1     1     1>> sort(A)ans =1     5     9    132     6    10    143     7    11    154     8    12    16>> sum(A)ans =10    26    42    58>> prod(A)ans =24        1680       11880       43680>> cumsum(A)ans =1     5     9    133    11    19    276    18    30    4210    26    42    58>> cumprod(A)ans =1           5           9          132          30          90         1826         210         990        273024        1680       11880       43680>> length(A)ans =4>> size(A)ans =4     4>> norm(A)ans =38.6227

字符串

创建字符串以及字符串数组

单引号将内容括起来表示一个字符串，以ASC2码存储。

% 创建字符串
a = 'ABC'
% 创建字符串数组，不可以使用单引号，否则输出会是字符串
>> a = ["hello" "word"]a = 1x2 string 数组"hello"    "word">> a = ['hello', 'word']a ='helloword'

字符函数

函数	含义
abs('ABC')	返回字符串中每个字符的 ASCII 码（与 double 等价）
double('ABC')	返回字符串中每个字符的 ASCII 码
char([65 66 67])	将 ASCII 数字转换为对应字符，结果为 'ABC'
int2str(123)	将整数转换为字符串 '123'
num2str(3.14)	将数值（整数或浮点数）转换为字符串 '3.14'
str2num('1.23 4.56')	将字符串解析为数值向量 [1.23 4.56]
strcat('ab', 'cd')	字符串拼接，结果为 'abcd'，自动去除尾部空格
strvcat('abc', 'defg')	垂直拼接字符矩阵，按最大长度补空格
strcmp('abc','abc')	比较字符串是否完全相同，返回 1（true）或 0（false）
strncmp('abcdef','abcxyz',3)	比较字符串前3个字符是否相同，返回逻辑值
strrep('cat','a','o')	将字符串中的 'a' 替换为 'o'，结果为 'cot'
strmatch('he', ['hello','hero','hi'])	返回所有以 'he' 开头的字符串索引
eval()	将字符串理解为代码执行

>> abs('A')ans =65>> double('A')ans =65>> char(65)ans ='A'>> int2str(123)ans ='123'>> num2str(3.14)ans ='3.14'>> str2num('1.23 4.56')ans =1.2300    4.5600>> strcat('ab', 'cd')ans ='abcd'>> strcat('ab', 'cd ')ans ='abcd'>> strvcat('abc', 'defg')ans =2x4 char 数组'abc ''defg'>> strcmp('abc', 'abc')ans =logical1>> strcmp('abc', 'ab')ans =logical0>> strncmp('abcdef', 'abcxyz', 3)ans =logical1>> strncmp('abcdef', 'abcxyz', 4)ans =logical0>> strrep('cat', 'a', 'o')ans ='cot'>> strmatch('he', 'hi')ans =[]>> strmatch('he', 'he')ans =1>> strmatch('he', ["he" "him"; "s" "hem"])ans =14>> strmatch('he', ["hello";"hero";"hi"])ans =12>> eval("a=2")a =2