数据库中求最小函数依赖集-最后附解题过程

今天来攻克数据库设计里一个超重要的知识点 —— 最小函数依赖集。对于刚接触数据库的小白来说，这概念可能有点绕，但别担心，咱们一步步拆解，轻松搞定💪！

（最后fu'you）

什么是最小函数依赖集❓

简单来讲，最小函数依赖集就是在满足给定关系模式的所有函数依赖中，去掉那些冗余的依赖，得到的一个 “精简版” 集合。它就像给你的书架做整理，把那些重复、不必要的书都拿走，留下最核心、最有用的📚。

比如，有函数依赖集 F = {A→B, A→C, B→C}，其实 A→C 就是冗余的，因为从 A→B 和 B→C 能推导出来，最小函数依赖集就可以简化为 {A→B, B→C}。

为什么要找最小函数依赖集🧐

1. 优化数据库设计：让表结构更简洁，减少数据冗余，提升存储效率。想象一下，要是每个数据都存好多遍，数据库得多占空间呀😣！
2. 提高查询性能：数据量少了，查询起来自然更快，用户体验也更好～

怎么求最小函数依赖集📝

一般分三步：

       1.将函数依赖右边化为单一元素

假设初始函数依赖集 F = {AB→CD, A→E}。

对于 AB→CD，要拆成 AB→C 和 AB→D，得到新的集合 F1 = {AB→C, AB→D, A→E}。

      2.去掉函数依赖左边的冗余属性

以 AB→C 为例，先去掉 A，看 B 能不能单独推出 C。如果不能，再去掉 B 看 A 能不能推出 C。若都不行，说明 AB 都不是冗余属性。

假设经判断，F1 中没有冗余属性，集合还是 F1 = {AB→C, AB→D, A→E}。

       3.去掉冗余的函数依赖关系

从 F1 中去掉某个依赖，比如去掉 AB→C，然后在剩下的依赖里求 (AB)+（属性闭包）。如果 C 在 (AB)+ 里，就说明 AB→C 是冗余的，要去掉。

假设最后得到最小函数依赖集 Fmin = {AB→D, A→E}。

出现左属性右属性有双属性的情况

设有如下的函数依赖集F，求最小函数依赖集.

F={C →AB,A →B,B →C,A →C,BC →A}

解题过程：