密码学基础——SM4算法

 博客主页：christine-rr-CSDN博客

 ​​​​专栏主页：密码学 

📌 【今日更新】📌

对称密码算法——SM4

目录

一、国密SM系列算法概述

二、SM4算法

2.1算法背景

2.2算法特点

2.3 基本部件

2.3.1 S盒

2.3.2  非线性变换  ​编辑 

2.3.3 线性变换部件L

2.3.4合成变换 T

2.3.5轮函数

2.3.6 加密算法

2.3.7 解密算法

2.3.8 密钥扩展算法

2.4算法流程

 2.4.1 密钥扩展：

 2.4.2 轮函数（F函数）：

2.4.3 加密过程：

 2.4.4 解密过程：

2.5 算法模式

2.6 安全性分析

2.7 应用场景

---

一、国密SM系列算法概述

        国密算法（SM系列）是由中国国家密码管理局制定的一系列密码算法标准，旨在保障信息安全，推动密码技术的自主可控。涵盖对称加密、非对称加密、哈希算法及身份认证等领域，广泛应用于金融、政务、通信等关键领域。以下是主要SM算法的分类及简介：

• SM1、SM4、SM5、SM6、SM7、SM8、ZUC祖冲之密码：对称密码，
• SM2、SM9：公钥密码 (非对称加密)
• SM3：属于单向散列函数。
• SM9：基于身份基加密（IBE）或叫标识密码的算法

目前我国主要使用公开的SM2、SM3、SM4作为商用密码算法。

其中SM1、SM7算法不公开，调用该算法时，需要通过加密芯片的接口进行调用

二、SM4算法

2.1算法背景

        SM4算法是用于WAPI的分组密码算法，是2006年我国国家密码管理局公布的国内第一个商用密码算法，原名SMS4，2012年正式成为国家标准（GB/T 32907-2016），2021年成为国际标准（ISO/IEC 18033-3:2021/AMD1:2021）。

        SM4算法的设计目标是替代国际通用的AES算法，适用于无线局域网、金融支付、物联网等场景的数据加密。

2.2算法特点

• 分组长度和密钥长度：SM4算法的分组长度和密钥长度均为128位（16字节）。
• 迭代轮数：加密算法与密钥扩展算法都采用32轮非线性迭代结构，每轮使用一个轮密钥。
• 算法结构：基于Feistel网络结构，但采用了非平衡的Feistel变体，结合了S盒替换、线性变换和密钥混合等操作。
• 单位：以字节（8位）和字（32位）为单位进行数据处理。
• 安全性：SM4算法的安全性经过严格评估，能够抵御差分攻击、线性攻击等常见密码分析方法。

2.3 基本部件

SM4密码算法的基本运算有模2加和循环移位。
  ① 模2加：记为，为32位逐比特异或运算。
  ② 循环移位：i，把32位字循环左移i位。

2.3.1 S盒

        S盒是以字节为单位的非线性替换，其密码学作用是混淆，它的输入和输出都是8位的字节。设输入字节为  ,输出字节为， 则S盒的运算可表示为：        

        S盒的替换规则如下，例如输入为EF，则输出为第E行与第F列交叉处的值84，即 S(EF)=84   。

  

SM4密码算法的S盒

2.3.2  非线性变换   

        非线性变换   是以字为单位的非线性替换，它由4个S盒并置构成。设输入为    （4个32位的字），输出为   （4个32位的字），则

   （3-1）

2.3.3 线性变换部件L

        线性变换部件L是以字为处理单位的线性变换，其输入输出都是32位的字，它的密码学作用是扩散。 设 L的输入为字B，输出为字C，则

（3-2）

2.3.4合成变换 T

        合成变换T由非线性变换和线性变换L复合而成，数据处理的单位是字。设输入为字 X，则先对 X进行非线性变换，再进行线性L变换。记为

 （3-3）

        由于合成变换 是非线性变换 和线性变换 的复合，所以它综合起到混淆和扩散的作用，从而可提高密码的安全性。

2.3.5轮函数

轮函数由上述基本密码部件构成。设轮函数  的输入为4个32位字共128位，轮密钥为一个32位的字   。输出也是一个32位的字，由下式给出：

根据式（3-3），有

记 ，根据式（3-1）和式（3-2），有

 

轮函数的结构如图所示

 SM4算法的加密算法和轮函数结构图

2.3.6 加密算法

        加密算法采用32轮迭代结构，每轮使用一个轮密钥。
        设输入的明文为四个字（128比特长），输入的轮密钥为，共32个字。输出的密文为四个字（128比特长）。加密算法可描述如下：
   
       
    为了与解密算法需要的顺序一致，同时也与人们的习惯顺序一致，在加密算法之后还需要一个反序处理：

（3-4）    

2.3.7 解密算法

    解密算法与加密算法相同，只是轮密钥的使用顺序相反，解密轮密钥是加密轮密钥的逆序。
    算法的输入为密文 和轮密钥，输出为明文。根据式。为了便于与加密算法对照，解密算法中仍然用表示密文。于是可得到如下的解密算法。

解密算法：
   
      
    与加密算法之后需要一个反序处理同样的道理，在解密算法之后也需要一个反序处理   ：

2.3.8 密钥扩展算法

        SM4算法加密时输入128位的密钥，采用32轮迭代结构，每一轮使用一个32位的轮密钥，共使用32个轮密钥。使用密钥扩展算法，从加密密钥产生出32个轮密钥。

（1）常数FK
     在密钥扩展中使用如下的常数：

（2）固定参数
   共使用32个固定参数，每个是一个字，其产生规则如下：
   设为的第字节，即，则   

这32个固定参数如下（16进制）：

    设输入的加密密钥为  ，输出轮密钥为  ，密钥扩展算法可描述如下，其中为中间数据：

    其中的变换与加密算法轮函数中的基本相同，只将其中的线性变化  修改为以下的  ：

    密钥扩展算法的结构与加密算法的结构类似，也是采用了32轮的迭代处理。

2.4算法流程

SM4算法的加密过程主要包括以下几个步骤：

 2.4.1 密钥扩展：

• 将128位的初始密钥通过密钥扩展算法生成32个32位的轮密钥。
• 密钥扩展过程中使用了固定参数（CK）和系统参数（FK），确保密钥与轮函数之间的强关联性。

 2.4.2 轮函数（F函数）：

• 每轮迭代使用一个轮密钥，通过非线性变换（S盒）和线性变换（L函数）对数据进行处理。
• S盒替换：将8位输入通过复合域S盒进行非线性替换，增强抗差分攻击能力。 
• 线性变换：包括循环左移和异或操作，实现数据的高分支数扩散

2.4.3 加密过程：

• 将128位的明文分组分为4个32位的字（X₀, X₁, X₂, X₃）。
• 通过32轮迭代，每轮使用一个轮密钥，生成新的中间状态。
• 最后一轮后，将4个字逆序拼接，得到128位的密文。

 2.4.4 解密过程：

• 解密过程与加密过程相同，只是轮密钥的使用顺序相反。

2.5 算法模式

SM4算法支持多种工作模式，常见的有：

• ECB（电子密码本模式）：每个分组独立加密，安全性较低，不推荐用于加密大量数据。
• CBC（密码分组链接模式）：使用初始化向量（IV），每个分组的加密依赖于前一个分组的密文，安全性较高。
• CTR（计数器模式）：将块加密算法转换为流加密算法，适合并行加密，安全性高。

2.6 安全性分析

• 密钥空间：128位的密钥长度提供了足够大的密钥空间，理论上可抵御暴力破解。
• 抗攻击能力：SM4算法的S盒设计和线性变换结构能够有效抵御差分攻击、线性攻击等常见密码分析方法。
• 国际认可：SM4算法已成为国际标准，表明其设计通过了国际密码学界的审查。

2.7 应用场景

• 无线局域网（WLAN）：SM4算法是中国无线局域网标准（WAPI）中推荐的加密算法。
• 金融支付：在移动支付、网上银行等场景中，SM4算法用于保护敏感数据。
• 物联网（IoT）：SM4算法适用于资源受限的物联网设备，提供高效的数据加密。
• 政务和电信：在政府机密数据传输、电信通信加密等领域广泛应用。