【算法题】2790. 长度递增组的最大数目

题目：

给你一个下标从 0 开始、长度为 n 的数组 usageLimits 。

你的任务是使用从 0 到 n - 1 的数字创建若干组，并确保每个数字 i 在 所有组 中使用的次数总共不超过 usageLimits[i] 次。此外，还必须满足以下条件：

每个组必须由 不同 的数字组成，也就是说，单个组内不能存在重复的数字。
每个组（除了第一个）的长度必须 严格大于 前一个组。
在满足所有条件的情况下，以整数形式返回可以创建的最大组数。

示例 1：

输入：usageLimits = [1,2,5]
输出：3
解释：在这个示例中，我们可以使用 0 至多一次，使用 1 至多 2 次，使用 2 至多 5 次。
一种既能满足所有条件，又能创建最多组的方式是：
组 1 包含数字 [2] 。
组 2 包含数字 [1,2] 。
组 3 包含数字 [0,1,2] 。
可以证明能够创建的最大组数是 3 。
所以，输出是 3 。
示例 2：

输入：usageLimits = [2,1,2]
输出：2
解释：在这个示例中，我们可以使用 0 至多 2 次，使用 1 至多 1 次，使用 2 至多 2 次。
一种既能满足所有条件，又能创建最多组的方式是：
组 1 包含数字 [0] 。
组 2 包含数字 [1,2] 。
可以证明能够创建的最大组数是 2 。
所以，输出是 2 。
示例 3：

输入：usageLimits = [1,1]
输出：1
解释：在这个示例中，我们可以使用 0 和 1 至多 1 次。
一种既能满足所有条件，又能创建最多组的方式是：
组 1 包含数字 [0] 。
可以证明能够创建的最大组数是 1 。
所以，输出是 1 。

提示：

1 <= usageLimits.length <= 10^5
1 <= usageLimits[i] <= 10^9

java代码：

class Solution {public int maxIncreasingGroups(List<Integer> usageLimits) {int n = usageLimits.size();Collections.sort(usageLimits);int[] nums = new int[n];for (int i = n - 1 ; i >= 0; i--) {nums[n - 1 - i] = usageLimits.get(i);}int ret = 1;int l = 1;int r = n;while (l < r) {int m = l + (r - l) / 2 + 1;if (check(nums, m)) {l = m;ret = Math.max(m, ret);} else {r = m - 1;}}return ret;}public boolean check(int[] nums, int k) {int n = nums.length;int d = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {if (Math.max(k - i, 0) <= nums[i]) {if (d > 0) {d -= nums[i] - Math.max(k - i, 0);}continue;} d += k - i - nums[i];}return d <= 0;}
}