磁共振图像处理中 fft1c 和 ifft1c 函数的 Python 实现

fft1c 和 ifft1c 是 MRI 图像处理的常用函数。通常使用如下的 Matlab 实现 （Michael Lustig，2005）

function res = ifft1c(x,dim)% res = fft1c(x)
% 
% orthonormal forward 1D FFT
%n=size(x,dim);
shft=zeros(1,5);
shft(dim)=ceil(n/2);x=circshift(x,shft);fx=ifft(x,[],dim);fx=circshift(fx,shft);res = sqrt(n)*fx;function res = fft1c(x,dim)% res = fft1c(x,dim)
% 
% orthonormal forward 1D FFT
%
% (c) Michael Lustig 2005n=size(x,dim);
shft=zeros(1,4);
shft(dim)=-ceil(n/2);x=circshift(x,shft);fx=fft(x,[],dim);fx=circshift(fx,shft);res = 1/sqrt(n)*fx;

但笔者在尝试将一个需要使用 ifft1c 函数移植到 Python 中时发现，无论是现有库还是其他现有开源代码很少有 ifft1c 的 Python 实现，Github 中少数的几个实现也和 Matlab 版不同，这给 debug 带来了不便。因此此处给出笔者的 ifft1c Python 版实现，与 Matlab 版最大程度的保持了一致

ifft1c

import numpy as np
import math
import scipydef iff1c(x, dim):n = np.size(x, dim)shft = np.zeros(5, dtype=int)shft[dim] = math.ceil(n / 2)shft = tuple(shft)x = np.roll(x, shift=shft, axis=dim)  # how to deal with more than 2?fx = scipy.fft.ifft(x, axis=dim)fx = np.roll(fx, shft, axis=dim)return math.sqrt(n) * fx

fft1c

import numpy as np
import math
import scipydef ff1c(x, dim):n = np.size(x, dim)shft = np.zeros(4, dtype=int)shft[dim] = -math.ceil(n / 2)shft = tuple(shft)x = np.roll(x, shift=shft, axis=dim)  # how to deal with more than 2?fx = scipy.fft.fft(x, axis=dim)fx = np.roll(fx, shft, axis=dim)return math.sqrt(n) * fx