【蓝桥杯备考资料】如何进入国赛？

写在前面

蓝桥杯整体而言难度并不大，我在考前很长一段时间有坚持刷力扣，顺利省一，进入国赛拿到国二。我主要使用的是Java语言，报名的是Java B组，以下是一些小TIPS。祝大家都能取得理想成绩

• JDK版本：Window->Preferences->Compiler
• 自动补全：Window->Preferences->Java->Editor->Content Assist：
  .ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghigklmnopqrstuvwxyz

注意事项

下面介绍的四个内容是蓝桥杯中常考的，包括数组、字符串的处理，BigInteger，日期问题，DFS

数组、字符串处理

• 读入大量数据：Scanner sc = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in))
  数组翻转：int[] intArray = { 1, 2, 3, 4, 5 };
  ArrayUtils.reverse(intArray);
  System.out.println(Arrays.toString(intArray));

• 进制转换：Integer.valueOf(“str”,x); ///可以为任意进制的字符串str转换成x进制的10进制数
  String str1 = Integer.toHexString(x) ;
  String str2 = Integer.toOctalString(x) ; ///10进制转换成8进制的字符串

• 读入String，存为char数组

  Scanner sc = new Scanner(System.in);
  String string=sc.next();
  string = String.valueOf(int a)
  char[]a=string.toCharArray();
  Character.isUpperCase(a[1]);
  a[1]>=‘0’;

• 字符与数字转换
  a.charAt(i)-‘a’->int
  (char)(‘a’+index)

• 去重
  HashSet set=new HashSet();
  for(int j=i;j<a.length;j++) {
  set.add(a[j]);
  num+=set.size();
  }

BigInteger

浮点数的比较可以使用：BigDecimal.compareTo(f2) == 0

BigDecimal bigDecimal = new BigDecimal(12.52);BigInteger []aBigIntegers=new BigInteger[2030];aBigIntegers[0]=BigInteger.ZERO;aBigIntegers[1]=BigInteger.ONE;aBigIntegers[2]=BigInteger.ONE;for(int i=3;i<2030;i++) {aBigIntegers[i]=aBigIntegers[i-1].add(aBigIntegers[2]);}

日期问题

计算星期几：

      Calendar anCalendar=Calendar.getInstance();anCalendar.set(2022, 3, 7);#月份从0开始System.out.println(anCalendar.get(Calendar.DAY_OF_WEEK) - 1);

日期格式化：

SimpleDateFormat format=new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd");Date dat1=format.parse("1921-7-23");int b=(int)dat1.getTime();

有年/月/日的，有采用月/日/年的，还有采用日/月/年的000

Scanner cin = new Scanner(System.in);String a[] = cin.next().split("/");String t[] = new String[3];t[0] = ((Integer.valueOf(a[0]) >= 60) ? "19" + a[0] : "20" + a[0]) + "-" + a[1] + "-" + a[2];t[1] = ((Integer.valueOf(a[2]) >= 60) ? "19" + a[2] : "20" + a[2]) + "-" + a[0] + "-" + a[1];t[2] = ((Integer.valueOf(a[2]) >= 60) ? "19" + a[2] : "20" + a[2]) + "-" + a[1] + "-" + a[0];SimpleDateFormat sf = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd");sf.setLenient(false);Set<String> s = new TreeSet<String>();for (String T : t) {try {sf.parse(T);} catch (ParseException e) {continue;}s.add(T);}for(String T:s)System.out.println(T);}

DFS

import java.io.BufferedInputStream;
import java.util.Scanner;public class _04试剂问题 {static int sum=0 ,cnt=Integer.MAX_VALUE;static int []arr=new int[15];public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner scanner=new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));for(int i=0;i<15;i++) {arr[i]=scanner.nextInt();sum+=arr[i];}dfs(0,0);System.out.println(cnt);}private static void dfs(int d,int v) {// TODO Auto-generated method stubif(d==15)cnt=Math.min(cnt, Math.abs(sum-v-v));else {dfs(d+1, v+arr[d]);dfs(d+1,v);}}}

2013年真题Java B组

世纪末的星期

1999年的12月31是周五，求最近的哪个99年12月31日是星期天？

• 日期API-Calendar，1970年以后的可以用

public class _01世纪末的星期 {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubCalendar calendar= Calendar.getInstance();//获取实例for(int year=1999;year<10000;year+=100) {calendar.set(Calendar.YEAR, year);calendar.set(Calendar.MONTH, 11);//设置12月calendar.set(Calendar.DAY_OF_MONTH, 31);if(calendar.get(Calendar.DAY_OF_WEEK)==1) {System.out.println(year);break;}}Calendar calendar2=Calendar.getInstance();calendar2.set(1999, 11, 31, 0, 0);if(calendar2.get(Calendar.DAY_OF_WEEK)==6) {System.out.println(1999);			}		}
}

马虎的算式

满足：abcde=adbce (abcde代表1-9的不同的五个数字)的算式一共有多少种？

• 枚举法解题，for循环嵌套if判断为不等

振兴中华

从我做起振兴中华，有几种路线？

• dfs 递归 重复 变化 边界

public class _03振兴中华 {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint ans=f(0,0);System.out.println(ans);}private static int f(int i,int j) {if(i==3||j==4) return 1;return f(i+1,j)+f(i,j+1);		}
}

黄金连分数

保留100位小数

• 前几项寻找规律为斐波拉契数列相邻两项的除
• double无法表示100位小数，用BigInteger和BigDecimal

public class _04黄金连分数 {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubBigInteger a=BigInteger.ONE;BigInteger b=BigInteger.ONE;for(int i=3;i<10000;i++) {BigInteger t=b;b=a.add(b);a=t;}BigDecimal divide=new BigDecimal(a,110).divide(new BigDecimal(b,110),BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN);System.out.println(divide.toPlainString().substring(0, 103));}
}

有理数类（填空题）

填空题：分数加法的补充

• static class

return new Rational(this.ra*x.rb+x.ra*this.rb, this.rb*x.rb);privata long gcd(long  a ,long b){if(b==0)  return a;return gcd(b, a%b);}   

三部排序（填空题）

填空题：整型数组中的数进行分类排序，负数在左端，正数在右端，0在中间，一次完成

• 快速排序

  p++int []arr= {1,2,3,4,5,6};Arrays.sort(arr);for(int i=0;i<arr.length;i++) {System.out.print(arr[i]+" ");}

错误票据

ID连续，开始的数字随机，一个ID重复，一个ID断号

输入：行号+每行内容不等的数据
2
5 6 8 11 9
10 12 9
输出：断号n，重复m
7 9

• ArrayList是Java的链表类
• list.add(“a”),list.add(2,“a”),list.get(i),list.remove(i),list.remove(“a”)
• 对于输入数据的处理scanner.nextLine(); //吃掉整数后面的换行符
• if(list.get(i).equals(list.get(i-1))) //集合元素使用equals进行比较
  b=list.get(i);
• list.add(Integer.parseInt(split[j]));

public class _07 错误票据{public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner scanner=new Scanner(System.in);ArrayList<Integer> list=new ArrayList<Integer>();int N=scanner.nextInt();scanner.nextLine(); //吃掉整数后面的换行符for(int i=0;i<N;i++) { //数据处理String line =scanner.nextLine();String[] splitStrings=line.split(" ");for(int j=0;j<splitStrings.length;j++) {list.add(Integer.parseInt(splitStrings[j]));}}		Collections.sort(list);int a=0,b=0; //局部变量for(int i=1;i<list.size();i++) {if(list.get(i)-list.get(i-1)==2) a=list.get(i)-1;if(list.get(i).equals(list.get(i-1))) //集合元素使用equals进行比较b=list.get(i);}System.out.println(a+" "+b);}
}

``

幸运数字

幸运数字1，删去被2整除的数，得3为第二个幸运数字

import java.util.Scanner;public class _08幸运数 {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner sc=new Scanner(System.in);int m=sc.nextInt();int n=sc.nextInt();int[] a=new int[n];for(int i=0;i<n;i++) a[i]=i*2+1;int l=1;//幸运数字下标为1，a[l]是幸运数字while(true) {int p=l+1;for(int i=l+1;i<n;i++) {if((i+1)%a[l]==0) {}else{a[p]=a[i];p++;}			}l++;if(a[l]>=n) break;}		int ans=0;for(int i=0;i<n;i++) {if(a[i]>=n) break;if(a[i]>m) ans++;			}		}
}

带分数

100表示为100=3+69258/714，1~9不重复，有11种表示方法
输出有多少种？

• 递归框架求全排列

import java.util.Scanner;public class _09带分数 {static int ans;private static int N;public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner sc=new Scanner(System.in);N=sc.nextInt();int[] arr= {1,2,3,4,5,6,7,8,9};f(arr,0);System.out.println(ans);}//确认某一个排列的第k位private static void f(int[] arr, int k) {// TODO Auto-generated method stubif(k==9) {//全部确认check(arr);return;}//选定第k位for(int i=k;i<arr.length;i++) {int t=arr[i];arr[i]=arr[k];arr[k]=t;//移交下一层去确认k+1位f(arr, k+1);//回溯t=arr[i];arr[i]=arr[k];arr[k]=t;}}private static void check(int[] arr) {// TODO Auto-generated method stubfor(int i=1;i<=7;i++) {int num1=toInt(arr,0,i);//加号前的数if(num1>=N) continue;for(int j=1;j<=8-i;j++) {int num2=toInt(arr, i, j);int num3=toInt(arr, i+j, 9-i-j);if(num2%num3==0&&num1+num2/num3==N)ans++;}}
}
private static int toInt(int[] arr, int pos, int length) {// TODO Auto-generated method stubint t=1;int ans=0;for(int i=pos+length-1;i>=pos;i--) {ans+=arr[i]*t;t*=10;}return ans;}
}

连号区间数

• 判断ij连续区间，最大-最小

import java.util.Scanner;public class _10连号区间数 {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner sc=new Scanner(System.in);int n=sc.nextInt();int[] arr=new int[n+1];for(int i=1;i<=n;i++) arr[i]=sc.nextInt();int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++) {int max=arr[i];int min=arr[i];for(int j=i;j<=n;j++) {if(arr[j]>max) max=arr[j];if(arr[j]<min) min=arr[j];if(i==j) ans++;else{//判断ij连续区间，最大-最小if(max-min==j-i)ans++;					}}}}
}

2014年真题蓝桥杯Java B组

03猜字母

把abcd…s共19个字母组成的序列重复拼接106次，得到长度为2014的串。

接下来删除第1个字母（即开头的字母a），以及第3个，第5个等所有奇数位置的字母。

得到的新串再进行删除奇数位置字母的动作。如此下去，最后只剩下一个字母，请写出该字母。

答案是一个小写字母，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。

public class _03猜字母 {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubString s="abcdefghijklmnopqrs";//abcdefghijklmnopqrsString ss="";for(int i=0;i<106;i++) {ss+=s;}char[] a=ss.toCharArray();//构造数组int len=a.length;while(len>1){//对数组进行删除int k=0;for(int i=0;i<len;i++) {if(i%2!=0)//下标为偶数，个数为奇数，删除a[k++]=a[i];else len--;		}for(int i=0;i<len;i++) {System.out.print(a[i]);}System.out.println();}System.out.println(a[0]);}
}

06奇怪的分式

上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：

1/4 乘以 8/5

小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45

老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！

对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？

请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。

显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。

但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!

注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。

public class _06奇怪的分式 {public static void main(String[] args) {int sum = 0;for (int a = 1; a < 10; a++)for (int b = 1; b < 10; b++)for (int c = 1; c < 10; c++)for (int d = 1; d < 10; d++)if (a != b && c != d&& a * c * (b * 10 + d) == b * d * (a * 10 + c)) {System.out.println(a + "/" + b + " " + c + "/" + d);sum++;}System.out.println(sum);}}

07扑克牌序列

A A 2 2 3 3 4 4， 一共4对扑克牌。请你把它们排成一行。
要求：两个A中间有1张牌，两个2之间有2张牌，两个3之间有3张牌，两个4之间有4张牌。

请填写出所有符合要求的排列中，字典序最小的那个。

例如：22AA3344 比 A2A23344 字典序小。当然，它们都不是满足要求的答案。
请通过浏览器提交答案。“A”一定不要用小写字母a，也不要用“1”代替。字符间一定不要留空格。

public class _07扑克序列 {static char[]a= {'4','4','2','2','3','3','A','A'};public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubf(0);}static void f(int k) {if(k==8) {String s=new String(a);//System.out.println(s);if(check(s)==true) {System.out.println(s);}}for(int i=k;i<8;i++) {{char t=a[k];a[k]=a[i];a[i]=t;}f(k+1);{char t=a[k];a[k]=a[i];a[i]=t;}}}static boolean check(String s) {if(s.lastIndexOf('A')-s.indexOf('A')==2&&s.lastIndexOf('2')-s.indexOf('2')==3&&s.lastIndexOf('3')-s.indexOf('3')==4&&s.lastIndexOf('4')-s.indexOf('4')==5)return true;return false;}}

08分糖果

有n个小朋友围坐成一圈。老师给每个小朋友随机发偶数个糖果，然后进行下面的游戏：

每个小朋友都把自己的糖果分一半给左手边的孩子。

一轮分糖后，拥有奇数颗糖的孩子由老师补给1个糖果，从而变成偶数。

反复进行这个游戏，直到所有小朋友的糖果数都相同为止。

你的任务是预测在已知的初始糖果情形下，老师一共需要补发多少个糖果。

import java.util.Scanner;
public class _08分糖果 {//添加一个数组用于储存每个孩子手中的糖果数的一半public static void main(String[] args) {int sum = 0;Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int a[] = new int[n + 1];int f[] = new int[n + 1];for (int i = 0; i < n; i++) {a[i] = sc.nextInt();//输入糖果数f[i] = a[i] / 2;}int flag = 1;while (flag == 1) {flag = 0;for (int i = 0; i < n - 1; i++) {if (a[i] != a[i + 1])//糖果数相等时退出循环flag = 1;}if (flag == 1) {for (int i = 0; i < n; i++) {if (i == n - 1)//最右边的小朋友每轮过后剩的糖果数a[i] = a[i] / 2 + f[0];else//其他小朋友每轮过后剩的糖果数a[i] = a[i] / 2 + f[i + 1];}for (int i = 0; i < n; i++) {if (a[i] % 2 == 1) {//当前糖果数为奇数a[i] += 1;f[i] = a[i] / 2;sum++;} elsef[i] = a[i] / 2;}}}System.out.println(sum);}}

09地宫取宝

X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。

地宫的入口在左上角，出口在右下角。小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。

输入

输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)

接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值

输出
要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。

样例输入
2 3 2
1 2 3
2 1 5
样例输出
14

import java.util.Scanner;public class _09地宫取宝 {static int[][] a = new int[55][55],flag = new int[55][55];static int ans = 0,n,m,k;public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);n = in.nextInt();m = in.nextInt();k = in.nextInt();for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {a[i][j] = in.nextInt();}}bfs(0,0,-1,0);//-1记录的是宝贝的价值System.out.println(ans);}private static void bfs(int i, int j, int max, int x) {int cur = a[i][j];//当前宝贝的价值if(i >= n || j >= m || x > k) {return;}if(i == n-1 && j == m-1 ) {//走到出口if (x == k || (x == k-1 && cur > max)) {ans++;ans = ans % 1000000007;}}//当前宝贝的价值大，并且要拿起它的情况if(cur > max) {bfs(i+1,j,cur,x+1);bfs(i, j+1, cur, x+1);}//当前宝贝价值小或价值大但不拿当前宝贝的情况bfs(i, j+1, max, x);bfs(i+1, j, max, x);}
}

10矩阵翻硬币

小明先把硬币摆成了一个 n 行 m 列的矩阵。

随后，小明对每一个硬币分别进行一次 Q 操作。

对第x行第y列的硬币进行 Q 操作的定义：将所有第 ix 行，第 jy 列的硬币进行翻转。

其中i和j为任意使操作可行的正整数，行号和列号都是从1开始。

当小明对所有硬币都进行了一次 Q 操作后，他发现了一个奇迹——所有硬币均为正面朝上。

小明想知道最开始有多少枚硬币是反面朝上的。于是，他向他的好朋友小M寻求帮助。

聪明的小M告诉小明，只需要对所有硬币再进行一次Q操作，即可恢复到最开始的状态。然而小明很懒，不愿意照做。于是小明希望你给出他更好的方法。帮他计算出答案。
输入格式
　　输入数据包含一行，两个正整数 n m，含义见题目描述。
输出格式
　　输出一个正整数，表示最开始有多少枚硬币是反面朝上的。
样例输入
2 3
样例输出
1
数据规模和约定
　　对于10%的数据，n、m <= 10^3；
　　对于20%的数据，n、m <= 10^7；
　　对于40%的数据，n、m <= 10^15；
　　对于10%的数据，n、m <= 10^1000（10的1000次方）。

import java.math.BigInteger;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);String s1 = in.next();//nString s2 = in.next();//mBigInteger b1 = sqrt(s1);//根号nBigInteger b2 = sqrt(s2);//根号m//结果是根号n和根号m的乘积System.out.println(b1.multiply(b2));}private static BigInteger sqrt(String s) {BigInteger n = new BigInteger(s);int length = s.length();int len = 0;//记录根号n是几位数if (length % 2 == 0) {len = length/2;} else {len = length/2 + 1;}char[] a = new char[len];//用字符串存储根号nArrays.fill(a, '0');//字符串用0填充//下面开始从根号n的最高位开始猜for (int i = 0; i < len; i++) {//每一位的数都是由1~9的数字组成的for (char j = '1'; j <= '9'; j++) {a[i] = j;BigInteger t = new BigInteger(String.valueOf(a));BigInteger pow = t.pow(2);//判断这个数的平方是否比n大,就说明找到了这个数if (pow.compareTo(n) == 1) {a[i] -= 1;break;}}}BigInteger b = new BigInteger(String.valueOf(a));return b;}}

2015年真题Java B组

01三角形面积（结果填空3’）

02立方变自身（结果填空5’）

观察下面的现象,某个数字的立方，按位累加仍然等于自身。
1^3 = 1
8^3 = 512 5+1+2=8
17^3 = 4913 4+9+1+3=17
…

请你计算包括1,8,17在内，符合这个性质的正整数一共有多少个？

请填写该数字，不要填写任何多余的内容或说明性的文字。

• 暴力求解
• 改进，各位数求和可化为字符串后，sum+=s.charAt(i)-‘0’;

public class _02立方变自身 {static boolean isItself(int m){int a=m*m*m;String s=String.valueOf(a);int sum=0;for(int i=0;i<s.length();i++) {
//			sum+=a%10;
//			a=a/10;sum+=s.charAt(i)-'0';}if(sum==m)return true;return false;	}public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint cnt=0;for(int i=1;i<100000;i++) {if(isItself(i)==true) {System.out.println(i);cnt++;}}System.out.println(cnt);}
}

03三羊开泰（结果填空9’）

观察下面的加法算式：

其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。

• 暴力枚举if(x1==x2) contiue;
• 全排列

public class _03散养献瑞 {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint []a={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};dfs(a,0);		}private static void dfs(int[] a, int m) {// TODO Auto-generated method stubif(m>10)return;if(m==10){//结束深搜int x = 1000*a[0] + 100*a[1] + 10*a[2] + a[3];int y = 1000*a[4] + 100*a[5] + 10*a[6] + a[1];int z = 10000*a[4] + 1000*a[5] + 100*a[2] + 10*a[1] + a[7];if(a[0]==0 || a[4]==0) //保证位数return;if(x+y==z)System.out.println(x+"+"+y+"=="+z);}for(int i=m;i<10;i++) {int t=a[i];a[i]=a[m];a[m]=t;dfs(a, m+1);t=a[i];a[i]=a[m];a[m]=t;	}
}
}

04循环节长度（代码填空11’）

两个整数做除法，有时会产生循环小数，其循环部分称为：循环节。
比如，11/13=6=>0.846153846153… 其循环节为[846153] 共有6位。
下面的方法，可以求出循环节的长度。

请仔细阅读代码，并填写划线部分缺少的代码。

public static int f(int n, int m)
{n = n % m;    Vector v = new Vector();for(;;){v.add(n);n *= 10;n = n % m;if(n==0) return 0;if(v.indexOf(n)>=0)  _________________________________ ;  //填空}

*答案： return v.size() - v.indexOf(n);

05九数组分数（代码填空15’）

06加法变乘法（结果填空17’）

我们都知道：1+2+3+ … + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015

比如：
1+2+3+…+1011+12+…+2728+29+…+49 = 2015
就是符合要求的答案。

请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。

• 仔细分析题目，发现可以直接枚举法解决问题，两重循环

public class _06加法变乘法 {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubfor (int i = 1; i < 46; i++) {for (int j = i+2; j <48; j++) {if((i*(i+1)-(i+i+1)+j*(j+1)-(2*j+1)==2015-1225))System.out.println(i+" "+j);				}			}}
}

07牌型种数（结果填空21’）

小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。
一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。
这时，小明脑子里突然冒出一个问题：
如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？

请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

• 递归求解
• 好像可以又直接暴力枚举，用13个for循环解决问题，咱考试的时间还是非常充足的

public class _07牌型种类 {static int ans = 0;static int sum = 0;static void dfs(int cur)    //cur取牌的次数，sum手牌的总数{if (sum>13)return;if (cur == 13){if (sum == 13) ans++;return;}for (int i = 0; i <= 4; i++){  //13种牌，每种有4张，有五种取法 取0，1，2，3，4张sum += i;dfs(cur + 1);sum -= i;     //还原}    }public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubdfs(0);System.out.println(ans);}
}

08饮料换购（程序设计13’）

乐羊羊饮料厂正在举办一次促销优惠活动。乐羊羊C型饮料，凭3个瓶盖可以再换一瓶C型饮料，并且可以一直循环下去，但不允许赊账。

请你计算一下，如果小明不浪费瓶盖，尽量地参加活动，那么，对于他初始买入的n瓶饮料，最后他一共能得到多少瓶饮料。

输入：一个整数n，表示开始购买的饮料数量（0<n<10000）
输出：一个整数，表示实际得到的饮料数

例如：
用户输入：
100
程序应该输出：
149

用户输入：
101
程序应该输出：
151

import java.util.Scanner;public class _08饮料换购_ {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner scanner=new Scanner(System.in);int n=scanner.nextInt();int sum=n;while(n>=3) {sum+=n/3;n=n%3+n/3;}System.out.println(sum);}
}

09垒骰子（程序设计25’）

赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。 atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。

不要小看了 atm 的骰子数量哦～

「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 不能紧贴在一起。

「输出格式」
一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。

「样例输入」
2 1
1 2

public class _09_垒骰子 {static int op[] = new int[7];private static int n;private static int m;private static final long MOD = 1000000007;static void init() {op[1] = 4;op[4] = 1;op[2] = 5;op[5] = 2;op[3] = 6;op[6] = 3;}public static void main(String[] args) {init();Scanner sc = new Scanner(System.in);n = sc.nextInt();m = sc.nextInt();long conflict[][] = new long[6][6];for (int i = 0; i < 6; i++) {for (int j = 0; j < 6; j++) {conflict[i][j]=1;}}//建立冲突矩阵for (int i = 0; i < m; i++) {int a = sc.nextInt();int b = sc.nextInt();conflict[op[a] - 1][b - 1] = 0;conflict[op[b] - 1][a - 1] = 0;}//  求冲突矩阵的n-1次方long[][] mPow_n_1 = mPow(conflict, n - 1);//累加矩阵的每个元素long ans = 0;for (int i = 0; i < 6; i++) {for (int j = 0; j < 6; j++) {ans = (ans + mPow_n_1[i][j]) % MOD;}}//ans*4^nSystem.out.println(ans * power(4, n) % MOD);}private static long power(long i, int n) {long ans = 1;while (n != 0) {if ((n & 1) == 1) ans = (ans * i) % MOD;i = i * i % MOD;n >>= 1;}return ans;}/*矩阵的快速幂*/private static long[][] mPow(long[][] conflict, int n) {long[][] e = new long[6][6];for (int i = 0; i < 6; i++) {for (int j = 0; j < 6; j++) {if (i == j) e[i][j] = 1;else e[i][j] = 0;}}while (n != 0) {if ((n & 1) == 1) {e = mMul(e, conflict);}conflict = mMul(conflict, conflict);n >>= 1;}return e;}private static long[][] mMul(long[][] a, long[][] b) {long[][] ans = new long[6][6];for (int i = 0; i < 6; i++) {for (int j = 0; j < 6; j++) {for (int k = 0; k < 6; k++) {ans[i][j] = (ans[i][j] + a[i][k] * b[k][j]) % MOD;}}}return ans;}
}

2021年真题Java B组

结果填空

1.计算ASC码（5’）：

‘L’+0

2.卡片表示数字（5‘）：

Arrays.fill(v,n);

3.直线（15’）：

Set去重StringBuffer.append( )/.toString();
Set< String> set=new HashSet< String>()

4.货物堆放（10‘）：

• long-10^18 12byte=96bit
• int 10^10
• static long[] val = new long[101000];

**5.路径（15’）（最短路径问题）

• Floyd算法：
  for(int i,j,k;<2025;++)
  if (gragh[i][k] + gragh[k][j] < gragh[i][j])
  gragh[i][j] = gragh[i][k] + gragh[k][j];

• 求最小公倍数：i/gcd(i,j)*j

• 求最小公因数：if(j==0)
  return i;
  return gcd(j, i%j);

代码编程

6.时间显示（15‘）

• 格式化输出： System.out.format(“%02d”, a);
  System.out.format(“%o\n”,i);//“o"表示格式化输出八进制整数
  System.out.format(”%x\n",i);//"x"表示格式化输出十六进制整数

• BigInteger
  浮点数的比较可以使用：BigDecimal.compareTo(f2) == 0

BigDecimal bigDecimal = new BigDecimal(12.52);System.out.println(bigDecimal);BigInteger []aBigIntegers=new BigInteger[2030];aBigIntegers[0]=BigInteger.ZERO;aBigIntegers[1]=BigInteger.ONE;aBigIntegers[2]=BigInteger.ONE;for(int i=3;i<2030;i++) {aBigIntegers[i]=aBigIntegers[i-1].add(aBigIntegers[2]);}BigInteger mBigInteger=aBigIntegers[2020];BigInteger nBigInteger=aBigIntegers[520];System.out.println(f(mBigInteger,nBigInteger));

**7.最少砝码（15’）

*8.杨辉三角（20’）

• 利用链表构造
  List list=new ArrayList()
  list.addAll(list2)/add(1)
• 对于list进行遍历：for(Long l: list)
  list.indexOf(2021);

*9.双向排序（25’）==

• 对于数组进行逆序排序
  Comparator comparator = new Comparator() {
  public int compare(Integer a, Integer b) {
  return b - a;
  }
  };
  Arrays.sort(r, 1, q + 1, comparator);

**10.括号排序（25’）

括号匹配问题
Map.get(‘(’)
Map.containsValue/containsKey
Map.put(‘(’),‘(’)
Stack.empty()/pop()/peek()

public class isMatch {public static void main(String[] args) {String string ="([a+b]-(rr{}))";boolean res =  match(string);System.out.println(res);}public static boolean match(String str) {Map<Character,Character> map = new HashMap<>();map.put(')', '(');map.put(']', '[');map.put('}', '{');Stack<Character> stack =new Stack<>();for(int i=0;i<str.length();i++) {Character c =str.charAt(i);if(map.containsValue(c)) {//左括号入栈stack.push(c);}else if(map.containsKey(c)) {//右括号出栈匹配if(stack.empty()) {return false;}if(stack.peek()==map.get(c)) {stack.pop();}else {return false;}}}return stack.empty()?true:false;}
}

2021年第二场Java B组

质因子与完全平方数

• 当前数的所有质因子的指数为偶数，不是偶数就再乘个该质因子

DFS（递归回溯）

import java.util.Scanner;public class Main {static int MOD = 1000000007;static int ans = 0;static int n, m, k;// 方向数组static int[] xx = new int[] {1, 1, -1, -1, 2, 2, -2, -2};static int[] yy = new int[] {2, -2, 2, -2, 1, -1, 1, -1};static int[][] cnt;// 是否有马
//    static boolean[][] vis; 不能用vis数组来标记不能放马的位置，因为棋盘上某一点可能有多个马共同进行限制，需要对限制数计数public static void main(String[] args) {Scanner scan = new Scanner(System.in);n = scan.nextInt();m = scan.nextInt();k = scan.nextInt();cnt = new int[n][m];// 从左上角第一个格子开始放，初始已放马的个数 = 0dfs(0, 0, 0);System.out.println(ans);}static void dfs (int x, int y, int horse) {if (horse == k) {ans = (ans + 1) % MOD;return;}// 切换到下一行第一个元素if (y >= m) {y = 0;x++;if (x >= n) return;}// 当前(x,y)位置不放马dfs(x, y + 1, horse);// 当前(x,y)位置放马// 先判断能否放马if (cnt[x][y] == 0) {cnt[x][y]++;// 遍历当前位置的马能够跳到的棋盘位置，标记为truefor (int i = 0; i < 8; i++) {int tmpx = x + xx[i];int tmpy = y + yy[i];if (tmpx < 0 || tmpy < 0 || tmpx >= n || tmpy >= m) {continue;}cnt[tmpx][tmpy]++;}// 放了马之后继续遍历dfs(x, y + 1, horse + 1);// 别忘了回溯// 回溯：一切在之前change过的变量，全都要恢复cnt[x][y]--;for (int i = 0; i < 8; i++) {int tmpx = x + xx[i];int tmpy = y + yy[i];if (tmpx < 0 || tmpy < 0 || tmpx >= n || tmpy >= m) {continue;}cnt[tmpx][tmpy]--;}}}
}