每天五分钟机器学习:梯度下降算法和正规方程的比较

本文重点

梯度下降算法和正规方程是两种常用的机器学习算法，用于求解线性回归问题。它们各自有一些优点和缺点，下面将分别对它们进行详细的讨论。

区别

1. 梯度下降算法是一种迭代的优化算法，通过不断迭代调整参数来逼近最优解。它的基本思想是根据目标函数的梯度方向，沿着负梯度方向迭代调整参数，直到达到最小值。而正规方程方式是通过求解目标函数的导数为零的方程来直接计算最优解。

2. 梯度下降算法可以应用于各种类型的最优化问题，包括线性回归、逻辑回归等。而正规方程方式只能应用于线性回归问题。

3. 梯度下降算法的计算复杂度与样本数量成正比，而正规方程方式的计算复杂度与样本数量无关。因此，在处理大规模数据集时，梯度下降算法更加高效。

4. 梯度下降算法可能会陷入局部最优解，而正规方程方式可以直接计算全局最优解。

5. 梯度下降算法需要选择合适的学习率来控制参数的更新步长，而正规方程方式不需要选择学习率。

优缺点

梯度下降

缺点：

(1) 需要选择合适的学习率：梯度下降算法的收敛速度和最终结果都依赖于学习率的选择。如果学习率过大，可能会导致算法发散；如果学习率过小，可能会导致算法收敛速度过慢。

(2) 可能陷入局部最优解：梯度下降算法是一种局部搜索算法，可能会陷入局部最优解而无法找到全局最优解。特别是在非凸函数的情况下&#