【论文阅读】基于深度学习的时序异常检测——TransAD

系列文章链接
数据基础：多维时序数据集简介
论文一：2022 Anomaly Transformer：异常分数预测
论文二：2022 TransAD：异常分数预测

论文链接：TransAD.pdf
代码库链接：https://github.com/imperial-qore/TranAD

这篇文章是基于多变量数据的异常检测，也是基于transformer的一种深度学习方法，作者对前人的工作存在以下两点思考：

• 在常用的基于深度学习的异常检测方案中，都是采用一定的固定窗口进行样本数据提取，如对于一个时间点位，会提取历史窗口长度为100的数据作为当前点位的数据，然后采用LSTM编码进行数据向量化表征，但是这种表征方式存在缺陷，就是忽略了数据的长期周期性、季节性等规律特性。但是如果要加入这些数据，时序原始数据表征长度就会过长，很难进行建模。
  
• 真实数据和重构的数据差异比较大时有两种情况：（1）原始数据的噪声；（2）异常事件引起数据异常；而模型需要关注的应该是这些时候的差异性；
  针对上述思考，论文作者提出了两个创新模块：
• 基于Transformer的时序数据建模；
• 基于two-phase inference的数据重构；
  
  
  整体架构如上图所示，通过编解码的结构进行网络架构搭建，具体的模块细节包含下面几个：

1. Phase1对应的粗略重建：如下图所示，其中$W$表示时序数据邻近窗口点位的时序数据，$C$表示能够获取周期性、季节性特性的长时段时间序列，截至点为当前时间点，$\vec{0}$表示的是趋势序列输入的数据权重，在第一个阶段中是和完整序列$C$大小相匹配的全0向量。在对窗口数据$W$和完整序列$C$采用多头注意力进行编码后，将完整序列的编码结果和窗口编码结果采用注意力机制进行计算，并进行解码，重构出两个输出结果$O_1$和$O_2$。关于如何进行多头注意力机制的建模就不展开了，可以参考原文。
   
2. Phase2对应的引导重构：对于输出结果$O_1$、$O_2$而言，构建重构损失$$||O_1-W|{|}_2$$$$||O_2-W|{|}_2$$用于反馈给网络，$O_1$反馈用于更新网络的focus score。更新好focus score后，对于Decoder1而言，目标是使得重构结果和目标间的差距更小，对于Decoder2而言，目标是使得重构结果和目标间的差距更大，所以对于两个解码器的两个阶段而言，设计了以下损失构建方式：$$L_1={ϵ}^{-n}||O_1-W|{|}_2+(1-{ϵ}^{-n})||{\hat{O}}_2-W|{|}_2$$$$L_2={ϵ}^{-n}||O_2-W|{|}_2+(1-{ϵ}^{-n})||{\hat{O}}_2-W|{|}_2$$
   
3. 异常得分计算：$$\frac{1}{2}||O_1-\hat{W}|{|}_2+\frac{1}{2}||{\hat{O}}_2-\hat{W}|{|}_2$$超过阈值的则认为是异常；