函数的递归
1、什么是递归？
程序调用自身的编程技巧称为递归。
递归作为一种算法在程序设计语言中广泛应用。一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需要少量的程序就可描述出解题过程所需的多次重复计算，大大减少了程序的代码量。
递归的主要思考方式在于：把大事化小
2、递归的两个必要条件
存在限制条件（可停止），当满足这个限制条件的时候，递归便不再继续。
每次递归调用之后越来越接近这个限制条件。
练习1、
if语句是必要的，不然会栈区溢出。
练习2、
递归求解
相关文章：
函数的递归
1、什么是递归？ 程序调用自身的编程技巧称为递归。 递归作为一种算法在程序设计语言中广泛应用。一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解&#x…...
Android T 窗口层级其二 —— 层级结构树的构建（更新中）
如何通过dump中的内容找到对应的代码？ 我们dump窗口层级发现会有很多信息，adb shell dumpsys activity containers 这里我们以其中的DefaultTaskDisplayArea为例 在源码的framework目录下查找该字符串，找到对应的代码就可以通过打印堆栈或者…...
ASIC芯片设计全流程项目实战课重磅上线 ，支持 65nm制程流片 ！
全流程项目实战课学什么？ 此次推出【 ASIC芯片设计全流程项目实战课】，基于IPA图像处理加速器，以企业级真实ASIC项目为案例，学员可参与全流程项目实践，以及65nm真实流片！ 众所周知，放眼整个IC硕…...
背上沉重的书包准备run之react篇
沉重，太沉重了。。。没理好捏，等我脑子歇歇再好好补充一下 react特性？ React 是一个用于构建用户界面的 JavaScript 库，它具有以下特性： 组件化开发：React 基于组件化思想，将 UI 拆分为独立、…...
LAMP及论坛搭建
一、概述 LAMP架构是目前成熟的企业网站应用模式之一，指的是协同工作的一整套系统和相关软件，能够提供动态Web站点服务及其应用开发环境。LAMP是一个缩写词，具体包括Linux操作系统、Apache网站服务器、MySQL数据库服务器、PHP（或…...
php-cgi.exe - FastCGI 进程超过了配置的请求超时时限
解决方案一： 处理(php-cgi.exe - FastCGI 进程超过了配置的请求超时时限)的问题 内容转载： 处理(php-cgi.exe - FastCGI 进程超过了配置的请求超时时限)的问题_php技巧_脚本之家 【详细错误】： HTTP 错误 500.0 - Internal Server Error C:…...
linux系统虚拟主机开启支持SourceGuardian（sg11）加密组件
注意：sg11我司只支持linux系统虚拟主机自主安装。支持php5.3及以上版本。 1、登陆主机控制面板，找到【远程文件下载】这个功能。 2、远程下载文件填写http://download.myhostadmin.net/vps/sg11_for_linux.zip 下载保存的路径填写/others/ 3、点击控制…...
让我们一起探讨汽车充电桩控制主板的应用
你是否想过，你的汽车充电桩可以更智能?可以支持更多类型的电池，更多操作系统，更多协议和更多电源?让我们一起探讨汽车充电桩控制主板的应用。 控制主板是充电桩的大脑，它可以应用于各种充电桩，包括智能充电桩、电动汽…...
Gartner发布《2023年全球RPA魔力象限》：90%RPA厂商，将提供生成式AI自动化
8月3日，全球著名咨询调查机构Gartner发布了《2023年全球RPA魔力象限》，通过产品能力、技术创新、市场影响力等维度，对全球16家卓越RPA厂商进行了深度评估。 弘玑Cyclone（Cyclone Robotics）、来也（Laiye&am…...
springboot整合JMH做优化实战
这段时间接手项目出现各种问题，令人不胜烦扰。吐槽下公司做项目完全靠人堆，大上快上风格注定留下一地鸡毛，修修补补不如想如何提升同事代码水准免得背锅。偶然看到关于JMH对于优化java代码的直观性，于是有了这篇文章，希…...
利用ffmpeg分析视频流
ffprobe -show_packets -i "rtsp://192.168.61.46:8554/live?channel0&type0"：该命令用于显示 RTSP 流中的数据包信息，例如时间戳、大小、持续时间等。 ffprobe -i "rtsp://192.168.61.46:8554/live?channel0&type0"&…...
基于kettle实现pg数据定时转存mongodb
mogodb 待创建 基于kettle实现pg数据定时转存mongodb_kettle 实时迁移 mongodb_呆呆的私房菜的博客-CSDN博客...
使用 POI 在 Word 中重新开始编号、自定义标题格式
效果图 引入依赖 <!-- https://mvnrepository.com/artifact/org.apache.poi/poi --><dependency><groupId>org.apache.poi</groupId><artifactId>poi</artifactId><version>4.1.2</version></dependency><!-- https…...
【java】default/private/public/protected比较
访问修饰符 访问修饰符本类同包子类其他privateYdefaultYYprotectedYYYpublicYYYY 总结： private、default、proteced、public访问范围依次增大、限制能力依次减弱；被private修饰的成员只能在本类中调用；default是默认类型，成员…...
面试热题（最长上升子序列）
给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。 子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。 输入࿱…...
Vue 简版文件预览笔记
简版文件预览笔记 调用方法 <script lang"ts" setup>import {exportFileData,preViewFile,} from /xxx/tools.ts;import {fileDownload,} from /api/xxx/xx;// 预览方法const handleViewBtn () > {const filePath 获取预览地址;const urlFormat 获取预…...
数据结构--栈和队列
文章目录 栈的概念和结构栈的实现栈的数据结构栈的初始化和销毁出栈和入栈获取栈顶、大小，判空 队列的概念和结构队列的实现队列的数据结构队列的初始化和销毁队列的插入 队列的删除获取队头和队尾的数据获取队列长度和判空 栈和队列的一些题目1.有效的括号2.用队列…...
泰国的区块链和NFT市场调研
泰国的区块链和NFT市场调研 基本介绍 参考： https://zh.wikipedia.org/zh-hans/%E6%B3%B0%E5%9B%BD参考： https://hktdc.infogram.com/thsc–1h7k2303zo75v2x zz制度： 君主立宪制（议会制） 国王： 玛哈哇集拉…...
精彩回顾 | D-Day深圳 上海站：高频策略研发再提速
上周末，DolphinDB 分别在上海及深圳成功举办了两场 D-Day 分享会，来自国内头部券商、公募基金以及多家私募机构的数十位核心策略研发、数据分析专家们分享了 DolphinDB 在量化交易各个环节的使用经验，并基于与同类技术栈的优劣势对比…...
新法！《个人信息保护合规审计管理办法（征求意见稿）》解读
8月3日，依据《中华人民共和国个人信息保护法》等法律法规，国家互联网信息办公室起草了《个人信息保护合规审计管理办法（征求意见稿）》（下文简称“办法”），并向社会公开征求意见。 据悉ÿ…...
434649494
4546465484...
从流量包到攻击画像：一次APT攻击的深度取证WriteUp
1. 从流量包到攻击画像：APT攻击取证实战 那天下午接到应急响应通知时，我正在喝第三杯咖啡。客户发来的压缩包里只有一个5MB的pcap文件，但我知道这里面可能藏着整个攻击链条的关键证据。作为安全分析师，我们就像网络空间的法医&am…...
OMNET++卫星网络仿真实战：从零搭建极地卫星通信系统（附QT界面配置）
OMNET卫星网络仿真实战：从零搭建极地卫星通信系统（附QT界面配置） 在航天科技与通信工程交叉领域，卫星网络仿真已成为验证轨道算法和通信协议的关键手段。OMNET作为离散事件网络仿真框架，配合osg-satellites扩展模块&am…...
从海康到大华：ONVIF协议兼容性避坑指南（附主流厂商测试报告）
从海康到大华：ONVIF协议兼容性深度解析与实战避坑指南 在安防系统集成项目中，设备间的互联互通一直是工程实施的关键痛点。记得去年参与某智慧园区项目时，我们团队在设备联调阶段发现海康威视的球机无法通过ONVIF协议控制大华NVR的预置点调用…...
DDD难落地？就让AI干吧！ - cleanddd-skills介绍窗
AI训练存储选型的演进路线 第一阶段：单机直连时代 早期的深度学习数据集较小，模型训练通常在单台服务器或单张GPU卡上完成。此时直接将数据存储在训练机器的本地NVMe SSD/HDD上。 其优势在于IO延迟最低，吞吐量极高，也就是“数据离…...
基于HACS插件实现HomeAssistant本地语音助手与DeepSeek大模型的无缝集成
1. 为什么需要本地语音助手与DeepSeek大模型集成 想象一下这样的场景：早上起床说一句"打开客厅灯"，家里的灯光就自动亮起；做饭时问"红烧肉怎么做"，厨房立刻响起详细的烹饪步骤；睡前说"明天7点…...
兼容性测试覆盖多平台与多版本
兼容性测试：跨越平台与版本的品质保障 在数字化时代，软件和应用程序需要在多种操作系统、设备和版本上稳定运行。兼容性测试作为质量保障的关键环节，确保产品在不同环境下表现一致。随着用户终端多样化，覆盖多平台与多版本的测试…...
终极指南：如何用VR-Reversal免费将3D视频转为2D播放
终极指南：如何用VR-Reversal免费将3D视频转为2D播放 【免费下载链接】VR-reversal VR-Reversal - Player for conversion of 3D video to 2D with optional saving of head tracking data and rendering out of 2D copies. 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirr…...
Arduino轻量级SNMP v1/v2c嵌入式协议栈
1. 项目概述 SNMP（Simple Network Management Protocol，简单网络管理协议）是TCP/IP协议族中用于网络设备监控与管理的核心应用层协议。该开源库为Arduino生态提供了轻量级、可裁剪的SNMP v1/v2c协议栈实现，支持在资源受限的微控制…...
备件断供时代：中短波发射机国产化替代的真实进展
本文是工程四部曲之四。此前三篇分别拆解了中波台的运营成本（OPEX篇）、发射机的全生命周期成本、以及天馈系统的数字化适配。本篇文章，我们将把目光转向设备供应链本身——你想买的东西，还买得到吗？ 一根导火索 2026年…...