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算法练习--动态规划 相关

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走方格的方案

请计算n*m的棋盘格子(n为横向的格子数,m为竖向的格子数)从棋盘左上角出发沿着边缘线从左上角走到右下角,总共有多少种走法,要求不能走回头路,即:只能往右和往下走,不能往左和往上走。

注:沿棋盘格之间的边缘线行走

输入描述:
输入两个正整数n和m,用空格隔开。(1≤n,m≤8)

输出描述:
输出一行结果

示例1
输入:
2 2
输出:
6

python实现:

  • 递归
  • 第一步向右 的方法数 + 第一步向下的方法数
  • 类似爬楼梯
def func(n, m):if n < 0 or m < 0:return 0 # 没法走elif n == 0 or m == 0:return 1return func(n-1, m) + func(n, m-1)def walk():n, m = input().strip().split()n = int(n)m = int(m)return func(n, m)print(walk())
  • 阶乘
import math
def walk():row, col = map(int, input().split())total_step = col + rowres = math.factorial(total_step) / (math.factorial(col) * math.factorial(row))print(int(res))walk()
  • 动态规划
  • 构造二维数组
  • 每个点的方法数= 上面点 + 左边点 方法数之和
def walk():n,m = map(int, input().split(' '))dp = [[1 for i in range(n+1)] for j in range(m+1)]for i in range(1,m+1):for j in range(1,n+1):dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]print(dp[m][n])walk()

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