烦人的幻灯片——拓扑排序

烦人的幻灯片

问题描述

李教授于今天下午做一个非常重要的演讲。不幸的是他不是一个非常爱整洁的人，他把自己做演讲要用的幻灯片随便堆放在一起。因此，演讲之前他不得不去整理这些幻灯片。做为一个讲求效率的学者，他希望尽可能简单地完成它。情况是这样，教授这次演讲一共要用n张幻灯片（n≤26），这n张幻灯片按照演讲要使用的顺序已经用数字1，2，…，n在上面编上了号。因为幻灯片是透明的，所以我们不能一下子看清每一个数字所对应的幻灯片。

现在我们用大写字母A，B，C，。。。再次把幻灯片依次编上号，如图如示，我们可以很快发现编号为A的幻灯片是第4张，把它抽出来后我们又可以确定编号为C的幻灯片是第2张，。。。

你的任务是编写一个程序，把幻灯片的数字编号和字母编号对应起来，显然这种对应应该是唯一的；若是出现多种对应的情况或是某些数字编号和字母对应不起来，我们就称对应是无法实现的。

输入输出格式

输入格式

文件第一行只有一个数n，表示有n张幻灯片，接下来的n行第行包括4个整数Xmin，Xmax，Ymin，Ymax（整数之间用空格分开），为幻灯片的坐标，这n张幻灯片按其在输入文件中出现的顺序从前到后依次编号为A，B，C，。。。再接下来的n行依次为n个数字编号的坐标X，Y，显然在幻灯片之外是不会有数字的。

输出格式

若是对应可以实现，你的输出文件应该包括n行，每一行为一个字母和一个数字，并且各行以字母的升序排列，注意输出的字母要大写并且顶格；反之，若是对应无法实现，在文件的第一行顶格输出None即可。行首行末无多余空格。

输入输出样例

输入样例：

输入样例一：

4
6 22 10 20
4 18 6 16
8 20 2 18
10 24 4 8
9 15
19 17
11 7
21 11

输入样例二：

2
0 2 0 2
0 2 0  2
1 1
1 1

输出样例：

输出样例一：

A4
B1
C2
D3

输出样例二：

None

正确做法

拓扑排序

拓扑排序是一种对有向无环图（DAG）进行排序的算法。在拓扑排序中，图中的节点表示任务或事件，有向边表示任务之间的依赖关系。拓扑排序的目标是找到一种排序方式，使得所有任务都按照依赖关系的顺序被执行。

拓扑排序的步骤如下：

1. 初始化一个队列，将所有入度为0的节点加入队列中。
2. 从队列中取出一个节点，并将其输出。
3. 将该节点的所有邻接节点的入度减1。
4. 如果某个邻接节点的入度变为0，将其加入队列中。
5. 重复步骤2-4，直到队列为空。
6. 拓扑排序的过程可以理解为不断移除入度为0的节点，并将其输出。如果图中存在环路，则无法进行拓扑排序，因为环路中的节点无法确定顺序。

拓扑排序的应用非常广泛，例如任务调度、编译顺序、依赖关系分析等。它可以帮助我们理清任务之间的依赖关系，确保任务按照正确的顺序执行，避免出现循环依赖或执行顺序混乱的情况。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct pian{ int x1,x2,y1,y2; }p[30];
struct dian{ int x,y,b; }d[30];
int n,l,z[30];
bool tu[30][30],o[30];
bool t(int x,int y,int x1,int x2,int y1,int y2)
{return x>=x1&&x<=x2&&y>=y1&&y<=y2;
}
int main()
{cin >>n;for (int i=1;i<=n;i++)cin >>p[i].x1 >>p[i].x2 >>p[i].y1 >>p[i].y2;for (int i=1;i<=n;i++){cin >>d[i].x >>d[i].y;for (int j=1;j<=n;j++)if (t(d[i].x,d[i].y,p[j].x1,p[j].x2,p[j].y1,p[j].y2)){d[i].b++;tu[j][i]=1;}}for (int k=1;k<=n;k++)for (int tmp=0,i=1;i<=n;i++)if (!o[i] && d[i].b==1){for (int j=1;j<=n;j++)if (tu[j][i]){tmp=j;break;}z[tmp]=i;for (int j=1;j<=n;j++)if (tu[tmp][j]){tu[tmp][j]=0;d[j].b--;}l++;break;}if (l!=n){cout <<"None";return 0;}for (int i=1;i<=n;i++)cout <<char(64+i) <<z[i] <<endl;return 0;
}