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【Python】如何判断时间序列数据是否为平稳时间序列或非平稳时间序列?

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判断时间序列数据是否为平稳时间序列或非平稳时间序列,通常可以通过以下方法:

(1)观察时间序列数据的均值和方差是否随时间变化而发生明显的改变。若均值和方差变化明显,则该时间序列数据可能为非平稳时间序列,反之,则可能为平稳时间序列。

(2)对时间序列数据进行差分后,再对数据通过ADF单位根检验或KPSS检验,如果数据平稳,则该时间序列数据可能为非平稳时间序列,反之,则可能为平稳时间序列。

  • 在ADF单位根检验:检验结果包括ADF统计量、p值以及临界值。若 p 值小于显著性水平(常见使用的是0.05),则可以拒绝原假设,即数据是平稳的,反之。
  • 在KPSS检验中:检验结果包括KPSS统计量、p值以及临界值。若 p 值小于显著性水平,则可以拒绝原假设,即数据是非平稳的,反之。

为什么先差分再检验平稳性?

  • 大部分经典时间序列模型,如ARIMA模型,要求时间序列是平稳的。只有当时间序列平稳时,才能有效运用这些模型来进行预测和建模。
  • 差分操作可以去除时间序列中的趋势、季节性等非平稳性因素,使得原始数据更符合平稳性的要求。
  • 差分操作可以消除时间序列的自相关性,使得之后的模型拟合和预测更加准确可靠。

2 代码实现

(1)ADF单位根检验示例代码:

from statsmodels.tsa.stattools import adfuller# data为时间序列数据
result = adfuller(data)
print('ADF Statistic: %f' % result[0])
print('p-value: %f' % result[1])
print('Critical Values:')
for key, value in result[4].items():print('\t%s: %.3f' % (key, value))

(2)KPSS检验示例代码:

from statsmodels.tsa.stattools import kpss# data为时间序列数据
result = kpss(data)
print('KPSS Statistic: %f' % result[0])
print('p-value: %f' % result[1])
print('Critical Values:')
for key, value in result[3].items():print('\t%s: %.3f' % (key, value))

(3)差分操作示例代码:

import pandas as pd# data为时间序列数据,n为差分次数,默认为1
def difference(data, n=1):diff = data.diff(n)diff.dropna(inplace=True)return diff# 差分1次
diff_data = difference(data)
# 差分2次
diff_data2 = difference(data, n=2)

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