每天一道leetcode:300. 最长递增子序列(动态规划中等)
今日份题目:
给你一个整数数组 nums
,找到其中最长严格递增子序列的长度。
子序列 是由数组派生而来的序列,删除(或不删除)数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如,[3,6,2,7]
是数组 [0,3,1,6,2,2,7]
的子序列。
示例1
输入:nums = [10,9,2,5,3,7,101,18] 输出:4 解释:最长递增子序列是 [2,3,7,101],因此长度为 4 。
示例2
输入:nums = [0,1,0,3,2,3] 输出:4
示例3
输入:nums = [7,7,7,7,7,7,7] 输出:1
提示
-
1 <= nums.length <= 2500
-
-104 <= nums[i] <= 104
题目思路
动态规划的精髓,我认为,就是站在当前位置做出判断进而得出结果。
本题中,使用一维dp数组记录到目前为止,满足要求的递增序列的最大长度。那么站在当前位置,需要进行的判断是,如果前边没有比我小的,那么我会为1,否则我应该是最长的那个递增序列的长度加一。故得到状态转移方程:dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
代码
class Solution
{
public:int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {if(nums.size()==0) return 0;int maxn=0;int dp[3000]={0};dp[0]=1;maxn=1;int temp=0;for(int i=1;i<nums.size();i++){dp[i]=1;for(int j=0;j<i;j++){if(nums[j]<nums[i]) {dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);} }}int res=0;for(int i=0;i<nums.size();i++){res=max(res,dp[i]);}return res;}
};
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