计算机视觉之三维重建(二)(摄像机标定)

标定示意图

标定目标

$$P^{{}^{\prime }}=M{P}_w=K[RT]P_w$$
其中$K$为内参数，$[RT]$为外参数。该式子需要使用至少六对内外点对进行求解内外参数（11个未知参数）。

其中$R_{3\times 3},T_{3\times 1}$.

标定求解

• 使用齐次线性方程组
  方程数量大于未知参数数量，求解近似解。

径向畸变标定

• 图像放大率随距光轴距离的增加而减少

与常规求解，加入畸变因子：

$$\begin{gathered} \lambda =1\pm \sum _{p=1}^3{K}_P{d}^{2p} \\ {d}^2=u^2+v^2 \end{gathered}$$

利用牛顿法和$L-M$方法进行求解。