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高等数学教材重难点题型总结（三）微分中值定理和导数的应用

news 2026/2/10 5:29:42

第三章，微分中值定理的证明题等，非常重要，需要牢牢掌握

1.证明中值定理对某函数在给定区间上的正确性

2.与中值定理有关的证明题

3.微分中值定理应用于求证不等式

4.洛必达法则求极限

5.洛必达的经典错误反例

6.按某项实现多项式幂展开

7.求带有皮亚诺余项的麦克劳林公式

8.求带拉格朗日余项的泰勒公式

9.使用泰勒公式计算近似值

10.用泰勒公式求极限

11.求出函数的单调区间

12.利用单调性证明不等式

13.求函数的凹凸性及单调区间

14.求解函数的极值

15.与曲率有关的计算题

 

 

 

 

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