9.利用matlab完成 泰勒级数展开 和 符号表达式傅里叶变换和反变换 （matlab程序）

1.简述

      

matlab之傅里叶变换和逆变换

首先生成一个方波（或者其他组合波形），然后对这个信号做傅里叶变换，拆解到频域，可以看到这个信号是由哪些频率的信号叠加而来。

然后把频域信号，用傅里叶逆变换恢复到时域。这里的逆变换不是用matlab自带的ifft函数，而是依据原理，用很多正弦波叠加合成的。

• 第一，什么是泰勒级数（Taylor series）。 若函数f(x)在点x0的某一临域内具有直到(n+1)阶导数，则在该邻域内f(x)的n阶泰勒公式如下图，该展开式成为泰勒级数；当x0=0时，成为麦克劳林级数(Maclaurin series)。

• 02

  第二，下面给出3个常见函数的泰勒级数展开式。 其实是在x0=0处的泰勒级数展开，即麦克劳林级数展开。

   

2.代码

%%  学习目标： matlab泰勒级数展开   默认5阶展开

clear all;
syms x y;
f1=taylor(exp(x))      %默认5阶展开

%% 学习目标：matlab符号表达式傅里叶变换和反变换

clear all;
syms t;
F1=fourier(1/t)

%%  反

clear all;
syms u v w x;
f1=ifourier(w*exp(-3*w)*sym('heaviside(w)'))
 

3.运行结果