计算机视觉之三维重建(一)(摄像机几何)

针孔摄像机

• 添加屏障： 使用针孔(o=光圈=针孔=摄像机中心)，实现现实与成像一对一映射，减少模糊。其中针孔与像平面的距离为f(焦距)；虚拟像平面位于针孔与真实物体之间，与像平面互为倒立关系。
• 位置映射：利用相似三角形得到现实坐标在像平面上的映射坐标。
• 光圈：随着光圈减小，成像愈加清晰且愈暗。

透镜

• 将多条光线汇聚到胶片上，增加成像亮度。
• PS：所有平行于光轴的光线都会汇聚到焦点，焦点到透镜中心的距离成为焦距；穿过中心的光线的方向不发生改变。
• 失焦：透镜将光线汇聚到胶片上，聚焦有特定距离。
• 径向畸变：枕形畸变、桶形畸变。远离针孔中心的光线更加弯曲。

摄像机几何

• 空间中的点（以摄像机光圈为原始点）与图像坐标对映：利用投影矩阵（每个相机固定参数）实现线性变换。
• 投影矩阵：代表映射关系。
• PS：摄像机偏斜：图像坐标系非垂直情形，夹角参数放入投影矩阵。
  
  
  $(x,y,z)$现实坐标，$M$为投影矩阵，其中$M$的前三列为摄像机的内参数矩阵（完全决定空间点到图像点的映射）。

规范化投影变换：图像坐标与现实坐标一致。

世界坐标系

不以相机光圈为起始点的转换，无非是多加一个转换矩阵。