搜索旋转排序数组

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4
示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1
示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

提示：

1 <= nums.length <= 5000
-$10^4$ <= nums[i] <= $10^4$
nums 中的每个值都 独一无二
题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
-$10^4$ <= target <= $10^4$

题目看完，感觉跟二分查找沾边，但是数组从中间某个位置调换了。

按照二分查找的思路，应该对比target跟nums[mid]的大小，但对比之后发现下一步如何移动跟mid所处位置有关，直接看代码：

class Solution:def search(self, nums: list, target: int) -> int:return self.search_helper(nums, target, 0, len(nums) - 1)def search_helper(self, nums: list, target: int, left: int, right: int):if left > right:return -1mid = (left + right) // 2if nums[mid] == target:return midif nums[left] == target:return leftif nums[right] == target:return right#此时mid两侧必定是一边有序一边无序，测试左边如果有序那右边无序，否则右边有序if nums[left] < nums[mid]:if target < nums[mid] and target > nums[left]:return self.search_helper(nums, target, left + 1, mid - 1)else:return self.search_helper(nums, target, mid + 1, right - 1)else:if target > nums[mid] and target < nums[right]:return self.search_helper(nums, target, mid + 1, right - 1)else:return self.search_helper(nums, target, left + 1, mid - 1)

代码中的注释是关键，如果nums[mid]不等于target，那么mid两边一定有一边是有序而另一边一定无序，是否有序只要测试nums[left]与nums[mid](nums[mid]与nums[right]也行)就可以知道是否有序，当确定有序的一边后，就可以使用二分查找的条件了。17,18行（22,23行）表示需要先有序再二分。