CSDN编程题-每日一练(2023-08-27)
CSDN编程题-每日一练(2023-08-27)
- 一、题目名称:异或和
- 二、题目名称:生命进化书
- 三、题目名称:熊孩子拜访
一、题目名称:异或和
时间限制:1000ms内存限制:256M
题目描述:
小张找到了一个整数 N,他想问问你从 1 到 N 的所有不同整数的异或和是多少, 请你回答他的问题。
输入描述:
第一行包含一个整数 N (1 <= N <= 100000)。
输出描述:
第一行输出一个整数, 代表从 1 到 N 的所有不同整数的异或和。
🚩 示例:
✔️ 示例1:
输入
5
输出
1
🔔 提示:
1 ^ 2 ^ 3 ^ 4 ^ 5 = 3 ^ 3 ^ 4 ^ 5 = 4 ^ 5 = 1。
🔔 解题思路:
根据异或的性质,可以得知一个数与自身异或的结果为0,即 a^a = 0。而对于任意一个数 a,a^0 = a。因此,从 1 到 N 的所有整数的异或和等价于从 1 到 N-1 的所有整数的异或和再与 N 进行异或运算。
代码1如下:
##输入的整数 N
N = int(input())##初始化异或和 xor_sum 为 0
xor_sum = 0##循环遍历从 1 到 N-1 的所有整数 i,并将 xor_sum 与 i 进行异或运算
for i in range(1, N):xor_sum ^= i
##将 xor_sum 与 N 进行异或运算,得到最终的异或和
xor_sum ^= N#输出异或和xor_sum
print(xor_sum)
代码2如下:
##计算从1到N的所有数字的异或和,并将结果输出#include <stdio.h>int main() {int N;##变量xor_sum为0,用于保存异或和int xor_sum = 0;scanf("%d", &N);##使用for循环从1遍历到N-1for (int i = 1; i < N; i++) {## 对变量xor_sum进行异或运算,将当前循环变量i与xor_sum进行异或,## 并将结果赋值给xor_sum,相当于累计计算异或和xor_sum ^= i;}##将变量N与xor_sum进行异或,并将结果赋值给xor_sum,相当于将N也纳入异或和的计算xor_sum ^= N;printf("%d\n", xor_sum);return 0;
}
代码3如下:
#include <iostream>
using namespace std;int main() {int N;cin >> N;int xor_sum = 0;for (int i = 1; i < N; i++) {xor_sum ^= i;}xor_sum ^= N;cout << xor_sum << endl;return 0;
}
代码4如下:
import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int N = scanner.nextInt();int xor_sum = 0;for (int i = 1; i < N; i++) {xor_sum ^= i;}xor_sum ^= N;System.out.println(xor_sum);}
}
代码5如下:
package mainimport "fmt"func main() {var N intfmt.Scan(&N)xor_sum := 0for i := 1; i < N; i++ {xor_sum ^= i}xor_sum ^= Nfmt.Println(xor_sum)
}
二、题目名称:生命进化书
时间限制:1000ms内存限制:256M
题目描述:
小A有一本生命进化书,以一个树形结构记载了所有生物的演化过程。 为了探索和记录其中的演化规律,小A提出了一种方法,可以以字符串的形式将其复刻下来,规则如下: 初始只有一个根节点,表示演化的起点,依次记录 01 字符串中的字符, 如果记录 0,则在当前节点下添加一个子节点,并将指针指向新添加的子节点; 如果记录 1,则将指针回退到当前节点的父节点处。 现在需要应用上述的记录方法,复刻下它的演化过程。请返回能够复刻演化过程的字符串中, 字典序最小的 01 字符串; 注意:节点指针最终可以停在任何节点上,不一定要回到根节点。
输入描述:
parents[] 数组,其中,parents[i] 表示编号 i 节点的父节点编号(根节点的父节点为 -1)。
输出描述:
返回能够复刻演化过程的字符串中, 字典序最小 的 01 字符串
🚩示例:
✔️示例1
输入
* 输入样例1
[-1,0,0,2]
* 输入样例2
[-1,0,0,1,2,2]
输出
* 输出样例1
00110
解释:共存在 2 种记录方案:
第 1 种方案为:0(记录编号 1 的节点) -> 1(回退至节点 0) -> 0(记录编号 2 的节点) -> 0((记录编号 3 的节点))
第 2 种方案为:0(记录编号 2 的节点) -> 0(记录编号 3 的节点) -> 1(回退至节点 2) -> 1(回退至节点 0) -> 0(记录编号 1 的节点)
返回字典序更小的 ‘00110’
输出样例2
00101100
提示:
1 <= parents.length <= 10^4
-1 <= parents[i] < i (即父节点编号小于子节点)
🔔 解题思路:
利用深度优先搜索(DFS)的方式遍历树,并记录每个节点的演化路径,然后找出字典序最小的01字符串作为结果。
代码1如下:
import sys
##设置递归深度限制为100000,防止递归过深导致堆栈溢出
sys.setrecursionlimit(100000) ##定义变量N为10000,表示节点数量的上限,可以避免数组或列表溢出的问题,并确保程序可以处理足够大的生物演化树
N = 10000##初始化变量n为0,表示当前已经添加的节点数量
n = 0
##创建一个大小为N的列表parents_node ,用于存储每个节点的父节点编号
parents_node = [0] * N
##创建一个大小为N的二维列表dp,用于存储每个节点的状态信息。dp[i][0]表示以节点i为根节点且不返回该节点的最小字符串,dp[i][1]表示以节点i为根节点且返回该节点的最小字符串
dp = [["", ""] for _ in range(N)]##创建一个大小为N的列表child_node ,用于存储每个节点的子节点列表
child_node = [[] for _ in range(N)]##递归函数dfs,用于遍历树并计算每个节点的最小字符串
def dfs(s):for v in child_node[s]: ##遍历节点s的子节点列表,对每个子节点调用dfs函数dfs(v)
####计算以节点v为根节点且返回该节点的最小字符串时,加上当前节点s的值(0)和回退符号(1)构成的字符串a = "0" + dp[v][1] + "1"
##计算以节点v为根节点且不返回该节点的最小字符串时,加上当前节点s的值(0)和子节点v的最小字符串(dp[v][0]和dp[v][1]中较小的一个)构成的字符串b = "0" + min(dp[v][0], dp[v][1])
##计算以节点s为根节点且返回该节点的最小字符串,要么是在a前面添加节点s的值和回退符号,要么是在a后面添加节点u的值和回退符号new_return = min(a + dp[s][1], dp[s][1] + a)
##计算以节点s为根节点且不返回该节点的最小字符串,要么是在b前面添加节点s的值和子节点v的最小字符串,要么是在a后面添加节点s的值和子节点v的最小字符串new_no_return = min(dp[s][1] + b, a + dp[s][0])##更新节点s的不返回的最小字符串dp[s][0] = new_no_return
##更新节点s的返回的最小字符串dp[s][1] = new_return##生物演化树的父节点列表,输入的字符串
input_str = input()##字符串的长度
input_len = len(input_str)###初始化变量processed_number为0,表示已经处理过的字符数量
processed_number = 0##函数getch,用于从输入字符串中获取字符
def getch():
##声明processed_number是全局变量global processed_number
##每次调用getch函数后,processed_number加1processed_number += 1
## 返回输入字符串中第processed_number个字符。return input_str[processed_number - 1]##函数read,从输入字符串中读取一个整数
def read():##初始化变量f为1,表示正数
## x = 0: 初始化变量x为0,用于存储读取的整数f = 1x = 0
###调用getch函数获取一个字符char = getch()while char > '9' or char < '0': ##当字符char 不是数字时循环执行以下代码块if char == '-': ##如果字符char 是负号,则将变量f设为-1f = -1##再次调用getch函数获取一个字符char = getch()
##当字符char 是数字时循环执行以下代码块while char >= '0' and char <= '9':##将字符char转换为对应的数字,并将其加到变量x的末尾x = x * 10 + ord(char) - ord('0')## 再次调用getch函数获取一个字符char = getch()
##返回读取的整数,如果之前设定了f为-1,则返回负数return f * x###初始化变量root_node_number为0,表示树的根节点编号
root_node_number= 0
while processed_number < input_len: ##当处理过的字符数量小于输入字符串的长度时循环执行以下代码块parents_node[n] = read() ##将读取的整数作为第n个节点的父节点编号if parents_node[n] == -1: ##如果第n个节点没有父节点(即是根节点)root_node_number= n ##将当前节点编号赋值给root_node_number作为根节点的编号else: ##否则,如果第n个节点有父节点child_node[parents_node[n]].append(n) ##在父节点的子节点列表中添加当前节点n += 1 ##增加节点数量dfs(root_node_number) ##调用dfs函数遍历树,并计算每个节点的最小字符串
##打印根节点的不返回和返回的最小字符串中较小的一个
print(min(dp[root_node_number][0], dp[root_node_number][1]))
代码2如下:
package mainimport ("fmt""strings"
)const N = 10000var (n intparents_node [N]intdp [N][2]stringchild_node [N][]intinput_str stringprocessed_num int
)func dfs(s int) {for _, v := range child_node[s] {dfs(v)a := "0" + dp[v][1] + "1"b := "0" + min(dp[v][0], dp[v][1])new_return := min(a+dp[s][1], dp[s][1]+a)new_no_return := min(dp[s][1]+b, a+dp[s][0])dp[s][0] = new_no_returndp[s][1] = new_return}
}func getch() byte {char := input_str[processed_num]processed_num++return char
}func read() int {f := 1x := 0char := getch()for char > '9' || char < '0' {if char == '-' {f = -1}char = getch()}for char >= '0' && char <= '9' {x = x*10 + int(char-'0')char = getch()}return f * x
}func min(a, b string) string {if a < b {return a}return b
}func main() {fmt.Scanln(&input_str)input_str = strings.TrimSpace(input_str)input_len := len(input_str)root_node_number := 0for processed_num < input_len {parents_node[n] = read()if parents_node[n] == -1 {root_node_number = n} else {child_node[parents_node[n]] = append(child_node[parents_node[n]], n)}n++}dfs(root_node_number)fmt.Println(min(dp[root_node_number][0], dp[root_node_number][1]))
}
三、题目名称:熊孩子拜访
时间限制:1000ms内存限制:256M
题目描述:
已知存在一个长度为n的整数序列A。 A中所有元素按照从小到达的顺序进行排序。 现在执行操作倒置一段序列。 请找到A序列里的倒置子序列。
输入描述:
第一行输入整数n.(1<=n<=1000)。 第二行输入n个整数。(1<=num<=10000)
输出描述:
输出被倒置的数列的左值,右值。 如果没有输出0 0
🚩示例:
✔️示例1
输入
4
1 3 2 4
输出
2 3
🔔 解题思路:
根据题目描述,我们需要找到整数序列A中的倒置子序列。假设整个A序列是按照从小到大的顺序排列的,那么倒置子序列就是在这个有序序列中出现递减的部分,我们需要找到这个递减的部分的最左值和最右值。找到整数序列中的倒置子序列并输出。如果没有倒置子序列,则输出0 0。
代码1如下:
n = int(input().strip())
##按空格分割成多个子字符串,然后用列表推导式
## [int(item) for item in ...]将每个子字符串转换成整数,最后将这些整数放入列表中并赋值给变量arr
arr = [int(item) for item in input().strip().split()]def solution(n, arr):result = [] ##空列表result,用于存储结果# 初始化right_val为0,用于保存右值right_val = 0# 初始化left_val为0,用于保存左值left_val = 0##初始化next_val为0,表示当前遍历到的元素next_val = 0##遍历列表arr中的每个元素,赋值给变量itemfor item in arr:###如果next_val大于item且item大于right_val,即当前元素比上一个元素小且比右值大if next_val > item and item > right_val:##将next_val赋值给right_val,更新右值为上一个元素right_val = next_val##将item赋值给left_val,更新左值为当前元素left_val = item###如果next_val小于left_val且item大于right_val,即上一个元素比左值大且 当前元素比右值大elif next_val < left_val and item > right_val:## 将next_val赋值给left_val,更新左值为上一个元素left_val = next_val##将item赋值给next_val,更新下一个元素为当前元素next_val = item##将左值转换为字符串,并添加到结果列表result中result.append(str(left_val))##将右值转换为字符串,并添加到结果列表result中result.append(str(right_val))##如果结果列表为空if len(result) == 0:##将结果列表置为["0", "0"],表示没有倒置子序列result = ["0", "0"]return result #返回结果列表result = solution(n, arr)
print(" ".join(result))
代码2如下:
#include <stdio.h>void solution(int n, int arr[], int result[]) {int right_val = 0;int left_val = 0;int next_val = 0;
##使用 for 循环从0遍历到 n-1for (int i = 0; i < n; i++) {
##将数组 arr 在索引 i 处的元素赋值给变量 item,即当前遍历到的元素int item = arr[i];##如果 next_val 大于 item 并且 item 大于 right_valif (next_val > item && item > right_val) {##将 next_val 赋值给 right_val,更新右值为上一个数right_val = next_val;##将 item 赋值给 left_val,更新左值为当前数left_val = item;##否则,如果 next_val 小于 left_val 并且 item 大于 right_val} else if (next_val < left_val && item > right_val) {##将 next_val 赋值给 left_val,更新左值为上一个数left_val = next_val;}##将当前数 item 赋值给 next_val,表示下一个循环的上一个数是当前数next_val = item;}result[0] = left_val; ##将左值 left_val 存储到结果数组 result 的第一个位置result[1] = right_val; ##将右值 right_val 存储到结果数组 result 的第二个位置#如果结果数组的第一个和第二个位置都是0if (result[0] == 0 && result[1] == 0) {result[0] = 0; ##将结果数组的第1个位置设置为0result[1] = 0; ##将结果数组的第2个位置设置为0}
}int main() {int n;scanf("%d", &n);int arr[n];for (int i = 0; i < n; i++) {#读取一个整数n,并将其赋值给数组 arr 在索引 i 处的元素scanf("%d", &arr[i]); }int result[2]; ##声明一个大小为2的整数数组 result,用于保存结果solution(n, arr, result);printf("%d %d\n", result[0], result[1]);return 0;
}
代码3如下:
n = int(input())
left_val = 0 ##初始化变量left_val为0,用于保存左值
right_val = 0 ##初始化变量right_val为0,用于保存右值
next_val = 0 ##初始化变量next_val为0,表示当前遍历到的元素位置arr = input().split() # 读取一行输入并拆分为字符串列表##使用for循环迭代1到n之间的每个数,赋值给变量i。范围是左闭右开的,所以不包含n + 1
for i in range(1, n + 1):##如果当前迭代到的是第一个数if i == 1:##将列表arr 的第一个元素转换为整数,并赋值给变量temptemp = int(arr[0])#如果当前迭代到的不是第一个数else:##将变量temp的值赋给临时变量tt = temp##将列表values中索引为i - 1的元素转换为整数,并赋值给变量temptemp = int(arr[i - 1])##如果上一个数t大于当前数temp,即出现了倒置if t > temp:##如果next_val为0,表示当前是第一个倒置if next_val == 0:##将上一个数t赋值给right_val,更新右值为上一个数right_val = t##将当前数temp赋值给left_val,更新左值为当前数left_val = temp##将next_val设为1,表示已经找到了第一个倒置next_val = 1#如果已经找到了第一个倒置else:##将当前数temp赋值给left_val,更新左值为当前数left_val = temp
##打印输出左值和右值
print(left_val , right_val )
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