day-30 代码随想录算法训练营 回溯part06

332.重新安排行程

思路：使用unordered_map记录起点机场对应到达机场，内部使用map记录到达机场的次数（因为map会进行排序，可以求出最小路径）

class Solution {
public:vector<string>res;unordered_map<string,map<string,int>>targets;//使用map主要是map会自动根据键值自动排序bool backtrace(vector<vector<string>>&tickets){if(res.size()==tickets.size()+1)return true;for(pair<const string,int>&target:targets[res[res.size()-1]]){if(target.second>0){res.push_back(target.first);target.second--;if(backtrace(tickets)==true) return true;target.second++;res.pop_back();}}return false;}vector<string> findItinerary(vector<vector<string>>& tickets) {res.push_back("JFK");//插入起点//记录每个机场出发到达情况for(auto it:tickets)targets[it[0]][it[1]]++;//根据起点机场，找到到达机场，并记录到达机场的次数backtrace(tickets);return res;}
};

51.N皇后

思路：递归遍历棋盘的每一行，然后在每一行中寻找有效位置，找到时才进行下一次递归遍历

有效位置的判断：

• 判断左斜线上方

• 判断右斜线上方

• 判断上方同一列

class Solution {
public:vector<vector<string>>res;bool judge(int row,int colum,vector<string>&mids,int n){//判断行（行上无需判断，因为每一个都是一种回溯//判断列for(int i=0;i<row;i++){if(mids[i][colum]=='Q')return false;}//判断左上方for(int i=row-1,j=colum-1;i>=0 && j>=0;i--,j--){if(mids[i][j]=='Q')return false;}//判断右上方for(int i=row-1,j=colum+1;i>=0 && j<n;i--,j++){if(mids[i][j]=='Q')return false;}return true;}void backtrace(vector<string>&mids,int start,int n){if(start==n){//整个棋盘每一行都遍历摆完res.push_back(mids);return;}for(int i=0;i<n;i++){if(judge(start,i,mids,n)){//判断该位置是否有效mids[start][i]='Q';backtrace(mids,start+1,n);mids[start][i]='.';}}}vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {vector<string>mids(n,string(n,'.'));backtrace(mids,0,n);return res;}
};

37.解数独

思路：遍历整个数独棋盘

然后从1-9依次判断是否能放入当前位置，当能放入时，放置当前值，然后递归开启下一次遍历，同时判断下一次遍历是否true，

• 在填入该值后，数独能填完的情况下，最后都会返回true

• 在填入该值后，后序数独无法填完，就返回false

在遍历完1-9还无法有效放入，则直接返回false

class Solution {
public:bool isvaild(int row,int colum,char val,vector<vector<char>>&board){//判断这一行for(int i=0;i<9;i++){if(board[row][i]==val) return false;}//判断这一列for(int j=0;j<9;j++){if(board[j][colum]==val) return false;}//判断九宫格int midRow=(row/3)*3;//比如0、1、2都被限制为0*3,后面3,4,5限制为1*3int midColum=(colum/3)*3;for(int i=midRow;i<midRow+3;i++){for(int j=midColum;j<midColum+3;j++){if(board[i][j]==val)return false;}}return true;}bool backtrace(vector<vector<char>>&board){for(int i=0;i<board.size();i++){for(int j=0;j<board[i].size();j++){if(board[i][j]=='.'){for(char k='1';k<='9';k++){if(isvaild(i,j,k,board)){board[i][j]=k;if(backtrace(board))//该位置k有效时，进入递归判断return true;board[i][j]='.';//无效时，直接回溯}       }return false;//所有数字都无效情况下，直接返回false}}}return true;}void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {backtrace(board);}
};

53.最大子数组和

思路：遍历数组，计算连续和，当连续和持续增大时更新最大连续和；当连续和为负值时，重置连续和为0，下一次重新计算连续和

class Solution {
public:int maxSubArray(vector<int>& nums) {int n=nums.size();int count=0,result=INT_MIN;for(int i=0;i<n;i++){count+=nums[i];if(count>result)//更新最大和result=count;if(count<=0) count=0;//因为要求连续子数组，出现和为负的情况直接更新和为0，//从下一位开始计算}return result;}
};

122.买卖股票的最佳时机||

思路：不需要考虑哪一天买入卖出，只需要找出每相邻两个数的递增值，在大于0的情况下累加，这样就都能收获利润

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {int n=prices.size();int res=0;for(int i=1;i<n;i++){if(prices[i]>prices[i-1])//当可以产生利润时res+=(prices[i]-prices[i-1]);//累加利润}return res;}
};

55.跳跃游戏

 

思路一：从第一个位置开始更新最大覆盖值，然后在最大覆盖值的范围中寻找是否有到达目标位置的情况

class Solution {
public:bool canJump(vector<int>& nums) {int cover=0;if(nums.size()==1) return true;for(int i=0;i<=cover;i++){//在最大覆盖值中寻找cover=max(i+nums[i],cover);//更新最大覆盖值if(cover>=nums.size()-1) return true;//出现覆盖值可以到达终点}return false;}
};