操作符算数转换题

目录

1.交换两个变量（不创建临时变量） 

2.统计二进制中1的个数

3.打印整数二进制的奇数位和偶数位

4.求两个数二进制中不同位的个数

5.【一维数组】有序序列合并

6.获得月份天数

7.变种水仙花数

8.选择题总结tips

---

这篇博文主要分享操作符&算数转换的题目。🙂🙂🙂

1.交换两个变量（不创建临时变量）
2.统计二进制中1的个数
3.打印整数二进制的奇数位和偶数位
4.求两个数二进制中不同位的个数
5.【一维数组】有序序列合并
6.获得月份天数
7.变种水仙花数

OJ题目一般有两类

•  IO型：输入和输出都是自己写。
• 接口型：只需要完成接口函数就行，剩余的main函数，接口的调用都搞定了。

1.交换两个变量（不创建临时变量） 

//题目1
//交换两个变量（不能创建临时变量）
//将数组A中的内容和数组B中的内容进行交换。（数组一样大）

//方法1
#include<stdio.h>
int main()
{int a = 0;int b = 0;scanf("%d %d", &a, &b);a = a + b;//a=a+bb = a - b;//a+b-b=a把a的值赋给了ba = a - b;//a+b-a=b把b的值赋给aprintf("a=%d b=%d", a, b);return 0;
}

//方法2
#include<stdio.h>
int main()
{int a = 0;int b = 0;scanf("%d %d", &a, &b);a = a ^ b;b = a ^ b;//a^b^b=aa = a ^ b;//a^b^a=bprintf("a=%d b=%d", a, b);return 0;
}

 

2.统计二进制中1的个数

//题目2
//统计二进制中1的个数
//输入一个整数 n ，输出该数32位二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。//写一个函数返回参数二进制中 1 的个数。
//比如： 15    0000 1111    4 个 1//输入：10
//返回值：2
//说明：十进制中10的32位二进制表示为0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010，其中有两个1。 //输入：-1
//返回值：32
//说明：负数使用补码表示 ，-1的32位二进制表示为1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111，其中32个1

//方法1
// 1234%10=4
// 1234/10=123
// 123%10=3
// 123/10=12
// 
// 15%2=1 00000000 00000000 00000000 00001111 1√
// 15/2=7 00000000 00000000 00000000 00000110 7
// 7%2=1  00000000 00000000 00000000 00000110 1√
// 7/2=3  00000000 00000000 00000000 00000011 3
// 3%2=1  00000000 00000000 00000000 00000011 1√
// 3/2=1  00000000 00000000 00000000 00000001 1
// 1%2=1  00000000 00000000 00000000 00000001 1√
// 1/2=0结束循环
#include<stdio.h>
//int is_count_1(int n)//但是如果是负数就是错误的❌
int is_count_1(unsigned int n)//搞成无符号的整数就可以输入负数{int count = 0;while (n)//0{if (n % 2 == 1)count++;n = n / 2;}return count;
}
int main()
{int n = 0;scanf("%d", &n);int ret=is_count_1(n);printf("%d", ret);return 0;
}
//-1
//10000000 00000000 00000000 00000001_原码
//11111111 11111111 11111111 11111110_反码
//11111111 11111111 11111111 11111111_补码
//无符号
//11111111 11111111 11111111 11111111_原码反码补码均是这个

//方法2
// &有0则为0.同时为1才为1
//((n>>1)&1)得到的是最小位==1则有 ==0则为0
#include<stdio.h>
int is_count_1(int n)
{int count = 0;int i = 0;for(i=0;i<32;i++){if (((n >> i) & 1) == 1)count++;}return count;
}
int main()
{int n = 0;scanf("%d", &n);int ret = is_count_1(n);printf("%d", ret);return 0;
}//int is_count_1(int n)
//{
//	int count = 0;
//	while(n)
//	{
//		if (((n >> 1) & 1) == 1)//死循环不会到达0
//			count++;
//	}
//	return count;
//}

当然还有效率更高的方法🆗🆗🆗🆗🆗

//方法3
//n=n&(n-1)
//15        00000000 00000000 00000000 00001111
//15-1=14   00000000 00000000 00000000 00001110
//15&14     00000000 00000000 00000000 00001110 消除1
// 
//15&14     00000000 00000000 00000000 00001110
//15&14-1   00000000 00000000 00000000 00001101
//&         00000000 00000000 00000000 00001100 消除1//          00000000 00000000 00000000 00001100
//-1        00000000 00000000 00000000 00001011
//&         00000000 00000000 00000000 00001000  消除1//          00000000 00000000 00000000 00001000
//-1        00000000 00000000 00000000 00001011
//&         00000000 00000000 00000000 00001000 消除1
//计算1的个数等于消除了几个1的个数
//18        00000000 00000000 00000000 00010010
//18-1      00000000 00000000 00000000 00010001
//&         00000000 00000000 00000000 00010000//          00000000 00000000 00000000 00010000
//-1        00000000 00000000 00000000 00001111#include<stdio.h>
int is_count_1(int n)
{int count = 0;while (n)//n!=0的时候进入，当n=0时消除1结束循环结束{n = n & (n - 1);//每消除一次1计算一次 /会进位就一定会消除1count++;}return count++;
}
int main()
{int n = 0;scanf("%d", &n);int ret=is_count_1(n);printf("%d", ret);return 0;
}

总结 

/*
方法一：
思路：
循环进行以下操作，直到n被缩减为0：1. 用该数据模2，检测其是否能够被2整除2. 可以：则该数据对应二进制比特位的最低位一定是0，否则是1，如果是1给计数加13. 如果n不等于0时，继续1
*/
int NumberOf1(int n)
{int count = 0;while(n){if(n%2==1)count++;n = n/2;}return count;
}/*
上述方法缺陷：进行了大量的取模以及除法运算，取模和除法运算的效率本来就比较低。
方法二思路：
一个int类型的数据，对应的二进制一共有32个比特位，可以采用位运算的方式一位一位的检测，具体如下
*/
int NumberOf1(unsigned int n)
{int count = 0;int i = 0;for(i=0; i<32; i++){if(((n>>i)&1) == 1)count++;}return count;
}/*
方法二优点：用位操作代替取模和除法运算，效率稍微比较高缺陷：不论是什么数据，循环都要执行32次方法三：
思路：采用相邻的两个数据进行按位与运算
举例：
9999：‭10 0111 0000 1111‬
第一次循环：n=9999   n=n&(n-1)=9999&9998= 9998
第二次循环：n=9998   n=n&(n-1)=9998&9997= 9996
第三次循环：n=9996   n=n&(n-1)=9996&9995= 9992
第四次循环：n=9992   n=n&(n-1)=9992&9991= 9984
第五次循环：n=9984   n=n&(n-1)=9984&9983= 9728
第六次循环：n=9728   n=n&(n-1)=9728&9727= 9216
第七次循环：n=9216   n=n&(n-1)=9216&9215= 8192
第八次循环：n=8192   n=n&(n-1)=8192&8191= 0可以观察下：此种方式，数据的二进制比特位中有几个1，循环就循环几次，而且中间采用了位运算，处理起来比较高效
*/
int NumberOf1(int n)
{int count = 0;while(n){n = n&(n-1);count++;}return count;
}

3.打印整数二进制的奇数位和偶数位

//题目3
//打印整数二进制的奇数位和偶数位
//获取一个整数二进制序列中所有的偶数位和奇数位，分别打印出二进制序列//很重要的一个点就是我们可以通过一个方法将二进制所有位
#include<stdio.h>
int main()
{int n = 0;scanf("%d", &n);int i = 0;for (i = 0; i < 32; i++){if ((n >> i) & 1 == 1)printf("移动i为时此位的数字：1\n");if ((n >> i) & 1 == 0)printf("移动i为时此位的数字：0\n");}return 0;
}//特别注意奇数位和偶数位的是从几开始循环的
//打印二进制序列的奇数位和偶数位
//拿到二进制所有位
//00000000 00000000 00000000 0000000 0
//                                 偶奇
//32是符号位/*
思路：
1. 提取所有的奇数位，如果该位是1，输出1，是0则输出0
2. 以同样的方式提取偶数位置检测n中某一位是0还是1的方式：1. 将n向右移动i位2. 将移完位之后的结果与1按位与，如果：结果是0，则第i个比特位是0结果是非0，则第i个比特位是1
*/

#include<stdio.h>
int main()
{int n = 0;scanf("%d", &n);int i = 0;printf("偶数位：");for (i= 1; i < 32; i+=2)//偶数位//for(i=31;i>=1;i-=2)//偶数位{int t = ((n >> i) & 1);printf("%d ", t);}printf("\n");printf("奇数位：");for (i = 0; i < 31; i += 2)//奇数位//for(i=30;i>=0;i-=2)//奇数位{int r = ((n >> i) & 1);printf("%d ", r);}return 0;
}

4.求两个数二进制中不同位的个数

//题目4
//求两个数二进制中不同位的个数//描述：输入两个整数，求两个整数二进制格式有多少个位不同
//输入描述：两个整数
//输出描述：二进制不同位的个数
//输入：22 33
//输出：5//编程实现：两个int（32位）整数m和n的二进制表达中，有多少个位(bit)不同？ 
//1999 2299
//输出例子:7//方法1还是使用拿到二进制数的所有位来达到题目要求//方法2
/*
思路：
1. 先将m和n进行按位异或，此时m和n相同的二进制比特位清零，不同的二进制比特位为1
2. 统计异或完成后结果的二进制比特位中有多少个1即可
*/

//方法1
#include<stdio.h>
int main()
{int m = 0;int n = 0;scanf("%d %d", &m, &n);//输入两个数int i = 0;int count = 0;for (i = 0; i < 32; i++){if (((m >> i) & 1) != ((n >> i) & 1))count++;}printf("%d", count);return 0;
}

//方法2
#include<stdio.h>
int main()
{int m = 0;int n = 0;scanf("%d %d", &m, &n);int r = m ^ n;//因为异或操作符，对应的二进制位相同为0，相异为1//m和n的不同的二进制位异或后一定是1//那我们数一下r的二进制1的个数，就是m和n中不同位的个数int count = 0;while (r){//找到r中的1的个数//这里就可以使用第二题中的三种方法中的任何一种r = r & (r - 1);count++;}printf("%d", count);return 0;
}

5.【一维数组】有序序列合并

//题目5
//【一维数组】有序序列合并
//描述：输入两个升序排列的序列，将两个序列合并为一个有序序列并输出。
输入描述：输入包含三行，
第一行包含两个正整数n, m，用空格分隔。n表示第二行第一个升序序列中数字的个数，m表示第三行第二个升序序列中数字的个数。第二行包含n个整数，用空格分隔。第三行包含m个整数，用空格分隔。//输出描述：
输出为一行，输出长度为n+m的升序序列，即长度为n的升序序列和长度为m的升序序列中的元素重新进行升序序列排列合并//示例
//示例1
输入： 5 61 3 7 9 222 8 10 17 33 44
输出： 1 2 3 7 8 9 10 17 22 33 44

• 方法1：输入两个数组创建第三个数组，把前两个数组元素全部放入进去，接着再次排序
• 方法2：输入两个数组创建第三个数组（可以不用创建），一边比较大小放入元素一边排序（一边比较大小一边打印）。

//方法1
#include<stdio.h>
int main(){//放数据到数组里int m = 0;int n = 0;int i = 0;scanf("%d %d", &m, &n);int arr1[m];int arr2[n];int arr3[m+n];for (i = 0; i < m; i++)//数组下标从0开始{scanf("%d", arr1[i]);}for (i = 0; i < n; i++) {scanf("%d", arr2[i]);}//数据全部放到第三个数组里for(i=0;i<m+n;i++){if(i<m)arr3[i]=arr1[i];else//i>marr3[i]=arr2[i-m];}//冒泡排序//m+n是arr3里放置的1元素多少，sizeof计算的是arr3全部的大小for (i = 0; i < m+n; i++) {int j = 0;for (j = 0; j < m+n- i - 1; j++){if (arr3[j] > arr3[j + 1]) {int tmp = 0;tmp = arr3[j];arr3[j] = arr3[j + 1];arr3[j + 1] = tmp;}}}for (i = 0; i < m+n; i++) {printf("%d ", arr3[i]);}return 0;
}

这个方法会产生栈溢出的问题，效率低下，所以使用下面的方法。 

关于这种思想和方法，在我们的数据结构中链表中我们也会使用。

经典题目：合并2条有序的链表。 

//方法2
//需要变长数组
#include<stdio.h>
int main()
{int n;int m;scanf("%d %d", &n, &m);int arr1[n];int arr2[m];int arr3[m+n];//放数据到数组里int i = 0;for (i = 0; i < n; i++)//数组下标从0开始{scanf("%d", &arr1[i]);}for (i = 0; i <m; i++){scanf("%d", &arr2[i]);}//一边放元素一边调整顺序/*   for (i = 0; i < m + n; i++){if (arr1[i] < arr2[i])arr3[i] = arr1[i];elsearr3[i] = arr2[i];}*///for循环是一对一对的比较，而我们需要的是一个数一个数比较，小的放到arr3，大的留下继续比较，需要两个变量i=0;//i调整arr1
//像for if这样i进入运算之后数值都会发生变化，所以必须重新初始化。int j = 0;//调整arr2int k = 0;//调整arr3while(i < n&& j < m)//一直循环直到把arr1或者arr2里面的元素放置完毕{if (arr1[i] < arr2[j]){arr3[k] = arr1[i];//放i的元素到arr3里面i++;//arr1元素需要移动一位k++;//arr3元素需要移动一位}else//>{arr3[k] = arr2[j];j++;k++;}}//如果剩余arr1if (j == m)//arr2用完{while(i<n)//条件限制arr3[k++] = arr1[i++];}else//(i == n){while(j<m)//条件限制arr3[k++] = arr2[j++];}for (i = 0; i < m+n; i++){printf("%d ", arr3[i]);}return 0;
}//不用变长数组
int arr1[1000]
int arr2[1000]
int arr3[1000]//题目并没有要求创建数组arr3
//不创建arr3while(i < n&& j < m)//一直循环直到把arr1或者arr2里面的元素放置完毕{if (arr1[i] < arr2[j]){printf("%d ",arr1[i++]);}else//>{printf("%d ",arr2[j++]);}}//如果剩余arr1if (j == m)//arr2用完{while(i<n)//条件限制printf("%d ",arr1[i++]);}else//(i == n){while(j<m)//条件限制printf("%d ",arr2[j++]);}

//简化
#include <stdio.h>
int main()
{int n = 0;int m = 0;int arr1[1000] = {0};int arr2[1000] = {0};//输入scanf("%d %d", &n, &m);int i = 0;for(i=0; i<n; i++){scanf("%d", &arr1[i]);}for(i=0; i<m; i++){scanf("%d", &arr2[i]);}//处理int j = 0;i = 0;while(i<n && j<m){if(arr1[i] < arr2[j]){printf("%d ", arr1[i]);i++;}else{printf("%d ", arr2[j]);    j++;}}if(i == n){for(; j<m; j++){printf("%d ", arr2[j]);}}else{for(; i<n; i++){printf("%d ", arr1[i]);}}return 0;
}

6.获得月份天数

//题目6
//获得月份天数
//描述  KiKi想获得某年某月有多少天，请帮他编程实现。输入年份和月份，计算这一年这个月有多少天。
//输入描述：多组输入，一行有两个整数，分别表示年份和月份，用空格分隔。
//输出描述：针对每组输入，输出为一行，一个整数，表示这一年这个月有多少天。
//示例1
//输入：2008 2
//输出：29//记住12个月的天数int m[12] = { 31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31 };//平年int n[12] = { 31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31 };//闰年
//数组的下标从0开始，但是我们输入的月数从1开始，所以放入0进去int m[12] = { 0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31 };//平年int n[12] = { 0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31 };//闰年
//表示闰年的方法有两种
//数组直接表示
//平年2月++→闰年

//方法1
#include<stdio.h>
int is_leap_year(int y)//判断闰年
{if ((y % 4 == 0 && y % 100 != 0) || (y % 400 == 0))return 1;//闰年elsereturn 0;//平年
}
int main()
{int y = 0;int mouth = 0;int m[12] = { 0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31 };//平年int n[12] = { 0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31 };//闰年int ret = is_leap_year(y);while (scanf("%d %d", &y, &mouth) != EOF){if (ret == 1){int k = m[mouth];printf("%d", k);}else{int d = n[mouth];printf("%d", d);}}return 0;}

//方法2
#include<stdio.h>
int is_leap_year(int y)//判断闰年
{if ((y % 4 == 0 && y % 100 != 0) || (y % 400 == 0))return 1;//闰年elsereturn 0;//平年
}
int main()
{int y = 0;int mouth = 0;int m[12] = { 0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31 };//平年//int ret = is_leap_year(y);while (scanf("%d %d", &y, &mouth) != EOF){int day = m[mouth];//if (ret = 1 && mouth == 2)if(is_leap_year(y)&&mouth ==2){day++;}//打印闰年的数组printf("%d", day);}return 0;}

当然，这里还有一种很特别的思路如下所示

//方法3
#include<stdio.h>
int is_leap_year(int y)//判断闰年
{if ((y % 4 == 0 && y % 100 != 0) || (y % 400 == 0))return 1;//闰年elsereturn 0;//平年
}
int main()
{int year = 0;int mouth = 0;int m[12] = { 31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31 };//平年//int ret = is_leap_year(y);while (scanf("%d %d", &year, &mouth) != EOF){int day = 0;//if (ret = 1 && mouth == 2)if (is_leap_year(year) && mouth == 2){day++;}//打印闰年的数组switch (mouth){case 1:case 3:case 5:case 7:case 8:case 10:case 12:day = 31;break;case 4:case 6:case 9:case 11:day = 30;break;case 2:day = 28;}printf("%d", day);}return 0;}

7.变种水仙花数

//题目7
//变种水仙花数
//描述      
变种水仙花数 - Lily Number：把任意的数字，从中间拆分成两个数字，
比如1461 可以拆分成（1和461）,（14和61）,（146和1),如果所有拆分后的乘积之和等于自身，
则是一个Lily Number。//例如：655 = 6 * 55 + 65 * 5
1461 = 1*461 + 14*61 + 146*1
求出 5位数中的所有 Lily Number。//输入描述：无
//输出描述：一行，5位数中的所有 Lily Number，每两个数之间间隔一个空格。//水仙花
//12345
//12345/10=1234 12345%10=5  1234和5
//12345/100=123 12345%100=45  123和45
//12345/1000=12  12345%1000=345 12和345
//12345/10000=1   12345%10000=2345 1和2345
//关于/和%

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{int i = 0;for (i = 10000; i <= 99999; i++)//10000~99999{//判断i是否是Lily numberint j = 0;int ret = 0;for (j = 1;j<=4;j++)//次方{ret = ret + (i /(int) pow (10, j)) * (i %(int) pow(10, j));//整数_数据类型的转化_不能出现小数}if (ret == i){printf("%d ", i);}}
}

8.选择题总结tips

• 位操作符是二进制位的操作符
• 关于操作符的优先级记忆

#include <stdio.h>
int main()
{int a, b, c;a = 5;c = ++a;b = ++c, c++, ++a, a++;b += a++ + c;printf("a = %d b = %d c = %d\n:", a, b, c);return 0;
}

1.  赋值类的优先级很低
2. 逗号表达式的优先级更低
3. ++运算符优先级较高

#include <stdio.h>
int main()
{int a, b, c;a = 5;c = ++a;
// ++a：加给a+1，结果为6，用加完之后的结果给c赋值，因此：a = 6  c = 6b = ++c, c++, ++a, a++;// 逗号表达式的优先级，最低，这里先算b=++c, b得到的是++c后的结果，b是7// b=++c 和后边的构成逗号表达式，依次从左向右计算的。// 表达式结束时，c++和，++a,a++会给a+2，给c加1，此时c：8，a：8，b:7b += a++ + c; 
// a先和c加，结果为16，在加上b的值7，比的结果为23，最后给a加1，a的值为9printf("a = %d b = %d c = %d\n:", a, b, c); 
// a:9, b:23, c:8return 0;
}

• 关于转化的经典题_程序错误

#include <stdio.h>
int main()
{int i = 1;int ret = (++i)+(++i)+(++i);printf("ret = %d\n", ret);return 0;
}

表达式(++i)+(++i)+(++i)，只有操作符的优先级和结合性，没法确定唯一计算路径

所以这个表达式可能因为计算顺序的差异导致结果是不一致的，所以表达式是错误的表达式

可以在VS和Linux gcc测试，结果可能有差异。

• 算数转化_数据类型的转化_下面代码的结果是

#include <stdio.h>
int i;//0
int main()
{i--;//-1if (i > sizeof(i)){printf(">\n");}else//-1<4{printf("<\n");}return 0; 
}
//一个全局变量，如果不初始化的话，默认初始值为0

相信很多人都会算成> ,但是我们特别注意比较大小的时候，数据的类型是否统一

i=-1是int类型的
sizeof是size_t类型的
需要将i强制转化成size_t类型的(size_t的返回值类型是无符号整型)
也就是-1被当作无符号整数
-1被当作无符号整数的时候，会成为一个非常大的数字i>sieof(i)
输出大于>

• 表达式求值先看是否存在整型提升或算术转换，再进行计算
• 表达式真正计算的时候先看相邻操作符的优先级再决定先算谁
• 相邻操作符的优先级相同的情况下，看操作符的结合性决定计算顺序
• 当然，有了优先级和结合性，表达式也可能有不同的计算路径，导致计算结果的差异
• a^a^b=b
• 二进制中%2 和/2 可以得到想要的位
• 得到二进制中的每一位((n>>i)&1)是1则1,是0则0
• n=n&(n-1)思想
• 数组的下标是从0开始,有符号整型的二进制位的32位是符号位,影响for循环的边界条件
• ^操作符的使用
• 变长数组
• 数组怎样去输入元素
• 循环条件的限制
• 闰年和平年
• %10 %100 %1000——次方

关于以上练习题，大家可以动手写一写。

新学期，祝各位得偿所愿。🙂🙂🙂不要忘记敲代码哦

✔✔✔✔最后，感谢大家的阅读，若有错误和不足，欢迎指正！！

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