关于岛屿的三道leetcode原题：岛屿周长、岛屿数量、统计子岛屿

题1：岛屿周长

给定一个 row x col 的二维网格地图 grid ，其中：gridi = 1 表示陆地， gridi = 0 表示水域。

网格中的格子 水平和垂直 方向相连（对角线方向不相连）。整个网格被水完全包围，但其中恰好有一个岛屿（或者说，一个或多个表示陆地的格子相连组成的岛屿）。

岛屿中没有“湖”（“湖” 指水域在岛屿内部且不和岛屿周围的水相连）。格子是边长为 1 的正方形。网格为长方形，且宽度和高度均不超过 100 。计算这个岛屿的周长。

示例：

思路：

        一块土地原则上会带来4个周长，但岛上的土地存在接壤，会减掉2个边长。

所以，总周长=4*土地个数-2*接壤边的条数

遍历矩阵，遍历到土地，就land++，如果它的右边或下边也是土地，则border++，便遍历结束后代入公式即可。

 Code:

int islandPerimeter(int** grid, int gridSize, int* gridColSize){int land=0;//土地的块数int broader=0;//土地接壤的块数for(int i=0;i<gridSize;i++){for(int j=0;j<gridColSize[i];j++){if(grid[i][j]){land++;//如果遍历到土地，那么就land++if(i<gridSize-1&&grid[i+1][j])//如果土地的下方也是土地，那么broader++{broader++;}if(j<gridColSize[i]-1&&grid[i][j+1])//如果土地的右方也是土地，那么broader++{broader++;}}}}int result=4*land-2*broader;//一块土地有四条边，一个土地每接壤了一块土地，就要少两条边//所以总边数=4*土地块数-2*接壤土地块数return result;
}

题2：岛屿数量

给你一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

示例1：

输入：grid = [
  ["1","1","1","1","0"],
  ["1","1","0","1","0"],
  ["1","1","0","0","0"],
  ["0","0","0","0","0"]
]
输出：1

示例2：

输入：grid = [
  ["1","1","0","0","0"],
  ["1","1","0","0","0"],
  ["0","0","1","0","0"],
  ["0","0","0","1","1"]
]
输出：3

思路：

        本题我们可以采用递归算法来实现，遍历矩阵，找到陆地后，开始递归查找当前位置的上下左右四个方向是否也为陆地。在这过程中要注意的是，每访问一块陆地后要将其更新为'0'，防止重复访问，产生死循环。

Code：

class Solution {
public:void dfs(vector<vector<char>>& grid,int i,int j){int n=grid.size();int m=grid[0].size();//访问过就更新为'0'grid[i][j]='0';//继续判断上下左右四个方向是否是岛屿if(i-1>=0 && grid[i-1][j]=='1') dfs(grid,i-1,j);if(i+1<n  && grid[i+1][j]=='1') dfs(grid,i+1,j);if(j-1>=0 && grid[i][j-1]=='1') dfs(grid,i,j-1);if(j+1<m  && grid[i][j+1]=='1') dfs(grid,i,j+1);}int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {int n=grid.size();int m=grid[0].size();int num=0;//记录岛屿个数//遍历矩阵for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<m;j++){//如果当前位置为陆地，也就是为'1'，则找它的上下左右相连的陆地if(grid[i][j]=='1'){dfs(grid,i,j);//岛屿数量加1num++;}}}return num;}
};

 题3：统计子岛屿

你两个 m x n 的二进制矩阵 grid1 和 grid2 ，它们只包含 0 （表示水域）和 1 （表示陆地）。一个 岛屿 是由 四个方向 （水平或者竖直）上相邻的 1 组成的区域。任何矩阵以外的区域都视为水域。

如果 grid2 的一个岛屿，被 grid1 的一个岛屿 完全 包含，也就是说 grid2 中该岛屿的每一个格子都被 grid1 中同一个岛屿完全包含，那么我们称 grid2 中的这个岛屿为 子岛屿 。

请你返回 grid2 中 子岛屿 的 数目 。

示例：

输入：grid1 = [[1,1,1,0,0],[0,1,1,1,1],[0,0,0,0,0],[1,0,0,0,0],[1,1,0,1,1]], grid2 = [[1,1,1,0,0],[0,0,1,1,1],[0,1,0,0,0],[1,0,1,1,0],[0,1,0,1,0]]
输出：3
解释：如上图所示，左边为 grid1 ，右边为 grid2 。
grid2 中标红的 1 区域是子岛屿，总共有 3 个子岛屿。

思路：

1.首先要明确子岛屿的定义：grid2 的一个岛屿必须被 grid1 的一个岛屿 完全 包含。

2.我们采用递归算法来实现本题

3.在写递归条件时，我们需要考虑的是，当遇到下标越界或是土地2的一个岛屿已经结束（也就是grid2[i][j]!=1）时，说明当前的这个子岛屿已经判断完毕，return true

4.每访问一个位置，就要将当前位置变成不是陆地，这里我设置成2，为了防止出现死循环，设置过之后，访问过的位置不会再次被访问

5.设置一个标记，用来标记当前是否为子岛屿

6.每次都要判断上下左右四个方向是否是陆地，且满足被包含在土地1的岛屿中

Code：

class Solution {
public://坐标的偏移量（上下左右四个方向）int dx[4]={0,0,-1,1};int dy[4]={-1,1,0,0}; bool dfs(vector<vector<int>>& grid1, vector<vector<int>>& grid2,int i,int j){int n=grid1.size();int m=grid1[0].size();//如果不是陆地，或越界，返回trueif(i>=n||i<0||j>=m||j<0||grid2[i][j]!=1) return true;//访问过的位置置为2，防止出现死循环grid2[i][j]=2;//设置标记flag，初始为truebool flag=true;//如果土地1当前位置不是陆地，则将flag置为flase，在最后统一返回，不能现在直接return，不然会导致有些岛屿没有判断到if(grid1[i][j]==0) flag=false;//开始找上下左右四个方向for(int k=0;k<4;k++){int x=i+dx[k],y=j+dy[k];//这里flag必须两个条件相与，如果上一轮flag为false，那么说明土地1的岛屿没有完全包含土地2的岛屿，即使此时两块土地的位置都为1，也不符合题意，flag仍然为falseflag=dfs(grid1,grid2,x,y) && flag;}return flag;}int countSubIslands(vector<vector<int>>& grid1, vector<vector<int>>& grid2) {int n=grid1.size();int m=grid1[0].size();int res=0;//记录子岛屿的个数for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<m;j++){//如果当前土地2的位置是陆地，同时土地1的位置也是陆地，才能进入递归//因为我们在递归中，设置为只要不是陆地，那么当前位置就是子岛屿，所以进入递归的前提条件就是当前位置必须是陆地if(grid2[i][j]==1 && grid1[i][j]==1){if(dfs(grid1,grid2,i,j))res++;}}}return res;}
};