消灭怪物的最大数量【力扣1921】

一、题目分析

需要满足的条件：

• 只能在每分钟的开始使用武器
• 武器能杀死距离城市最近的怪兽
• 怪兽到达城市就会输掉游戏

游戏最优策略：我们可以在每分钟的开始都使用一次武器，用来杀死距离城市最近的怪兽。这样可以在力所能及的范围内，杀死最多的怪兽。

二、测试用例分析

示例1中打怪兽的策略可以打死 3只怪兽，其实也可以换成这样的打法：

• 第 0 分钟开始时，怪物的距离是 [1,3,4]，你消灭了第一个怪物。
• 第 1 分钟开始时，怪物的距离是 [X，2，3]，你消灭了第二个怪物。
• 第 2分钟开始时，怪物的距离是 [X，X，2]，你消灭了第三个怪物。
• 所有三个怪物都可以被消灭。

注意：我认为示例1中的方法不是“最优”策略。另外大家不要被这个示例误解，看第二步的时候，竟然没有消灭任何怪物，会误认为只有怪物和城市距离为1才能打死怪物；或者误认为只有在第i分钟内才能到达的怪物，才可以在i分钟时消灭。

三、解题策略

我们可以计算，每一个怪物最晚被消灭的时间，然后对时间进行排序。可以晚点消灭的怪物就会被排到后面。

例如dist=4，speed=2：

• 第 0 分钟开始时，怪物的距离是4，可以暂时不消灭
• 第 1 分钟开始时，怪物的距离是2，如果这时候不消灭的话，第2分钟开始时，怪物就到达城市，游戏失败了。
• 因此最晚消灭时间time=dist/speed-1=1；

例如dist=5，speed=2；

• 第 0 分钟开始时，怪物的距离是5，可以暂时不消灭
• 第 1 分钟开始时，怪物的距离是3，可以暂时不消灭
• 第 2 分钟开始时，怪物的距离是1，如果这时候不消灭的话，第3分钟开始时，怪物就到达城市，游戏失败了。
• 因此最晚消灭时间time=dist/speed=2；

总结：

• 若dist%speed==0：time=dist/speed-1；
• 否则：time=dist/speed；

四、示例代码

class Solution {
public:static bool cmp(int a,int b){return a<b;}int eliminateMaximum(vector<int>& dist, vector<int>& speed) {vector<int> time;for(int i=0;i<dist.size();i++){if(dist[i]%speed[i]==0){time.push_back(dist[i]/speed[i]-1);}else{time.push_back(dist[i]/speed[i]);}}sort(time.begin(),time.end(),cmp);int sum=0;for(int i=0;i<time.size();i++){if(i<=time[i]){sum++;}else{break;}}return sum;}
};