HZOJ#237. 递归实现排列型枚举
题目描述
从 1−n这 n个整数排成一排并打乱次序,按字典序输出所有可能的选择方案。
输入
输入一个整数 n。(1≤n≤8)
输出
每行一组方案,每组方案中两个数之间用空格分隔。
注意每行最后一个数后没有空格。
样例输入
3
样例输出
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
#include <iostream> // 输入输出流
#include <cstdio> // 标准输入输出库
#include <cstdlib> // 标准库函数,包含通用工具函数
#include <queue> // 队列容器
#include <stack> // 栈容器
#include <algorithm> // 算法库,包含各种算法函数
#include <string> // 字符串库
#include <map> // 映射容器
#include <set> // 集合容器
#include <vector> // 动态数组容器
using namespace std;int arr[10], vis[10] = {0}; // 定义一个数组arr用于存放排列,vis数组用于标记数字是否被使用过// 打印一个排列结果
void print_one_result(int n) {for (int i = 0; i < n; i++) {if (i) cout << " "; // 输出空格分隔数字cout << arr[i]; // 输出当前位置的数字}cout << endl;return ;
}// 递归生成全排列
void f(int i, int n) {if (i == n) { // 当已经填满所有位置print_one_result(n); // 打印这个排列return ;}for (int k = 1; k <= n; k++) {if (vis[k]) continue; // 如果数字k已经被使用,跳过arr[i] = k; // 将数字k放入当前位置vis[k] = 1; // 标记数字k已被使用f(i + 1, n); // 递归生成下一个位置的数字vis[k] = 0; // 恢复数字k的未使用状态,以便后续排列生成}return ;
}int main() {int n;cin >> n; // 输入n,表示生成1到n的全排列f(0, n); // 调用排列生成函数return 0; // 返回0表示程序正常结束
}
这段代码的目的是生成从1到n的所有全排列。全排列是指从n个不同元素中取出n个元素(也就是全部元素)进行排列的不同排列方式的总数。这里使用了回溯算法进行全排列的生成。回溯算法是一种通过探索所有可能的候选解来找出所有解的算法。如果候选解被确认不是一个解(或者至少不是最后一个),回溯算法会通过在上一步进行一些变化来舍弃该解。
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